Gần đây một số giáo viên có sáng kiến dùng máy tính cầm tay để tính gần đúng đạo hàm cấp hai. Đây là việc làm rất đáng khích lệ để khai thác khả năng tính toán của máy tính. Tuy nhiên chúng tôi cũng muốn lưu ý các bạn, là do bộ nhớ của máy tính cầm tay [calculator] có mức độ, do đó khả năng tính toán của nó không thể so sánh với các máy vi tính [computer]. Vì thế thuật toán là đúng nhưng kết quả chỉ chấp nhận với sai số tương đối. Để đối sánh, chúng tôi dùng phần mềm máy tính và bộ vi xử lý của máy vi tính để tính toán song hành.
Ví dụ Tính đạo hàm cấp hai của hàm số cho ở dưới tại [latex]\large x=a=\frac{1}{6}[/latex] và để tính gần đúng với Casio fx 580vnx lấy số gia [latex]\large h=10^{-7}[/latex]
Cho hàm số [latex]\large f[/latex] với
[latex]\large f[x]=\frac{2.x^2+\ln[x]+1}{3.x^2-e^x+1}[/latex]
đạo hàm của [latex]\large f[/latex] theo biến [latex]\large x[/latex]:
[latex]\large f'[x]=\frac{2.x^3e^x-4.x^2e^x-6.x^2\ln[x]+x^2+xe^x\ln[x]+xe^x-e^x+1}{9.x^5-6.x^3e^x+6.x^3+x[e^x]^2-2.xe^x+x}[/latex]Đạo hàm cấp 2:
[latex]\large f”[x]=\frac{P[x]}{Q[x]}[/latex]
với:
[latex]\large Q[x]=27.x^8-27.x^6e^x+27.x^6+9.x^4[e^x]^2-18x^4e^x+9.x^4-x^2[e^x]^3+3.x^2[e^x]^2-3.x^2e^x+x^2[/latex] [latex]\large P[x]=6.x^6e^x-24.x^5e^x+2.x^4[e^x]^2+3.x^4e^x\ln[x]+41.x^4e^x+54.x^4\ln[x]-27.x^4-8.x^3[e^x]^2[/latex] [latex]\large-24.x^3e^x\ln[x]-10.x^3e^x+x^2[e^x]^2\ln[x]+5.x^2[e^x]^2+7.x^2e^x\ln[x]+17.x^2e^x-6.x^2ln[x][/latex] [latex]\large-20.x^2-2.x[e^x]^2+2.xe^x-[e^x]^2+2e^x-1[/latex]Với:
[latex]\large a=\frac{1}{6},h=10^{-7}[/latex]
Biểu thức:
[latex]\large f'[a]=-81.9030967623[/latex]Biểu thức chính xác:
[latex]\large f”[a] = 998.672536571[/latex]
Sai số: 0.0008
Phần nằm trong khung là so sánh với máy tính CASIO fx-580VN X. Tuy nhiên để trả lời câu trắc nghiệm thì sai số trên vẫn trong khả năng chấp nhận được. Cũng cần lưu ý với số gia [latex]\large 10^{-7}[/latex] kết quả tính được sẽ có sai số thấp nhất.
Bài Viết Tương Tự
Vẽ đồ thị hàm số bậc 2 là một trong những yêu cầu quan trọng …
Cách bấm máy tính đạo hàm
Bấm máy tính đạo hàm Toán 11
Tải về Bản in
3 16.983Tải về
Cách tính đạo hàm bằng máy tính Casio Toán 11
- A. Cách bấm máy tính đạo hàm cấp 1
- B. Cách bấm máy tính đạo hàm cấp 2
Bấm máy tính Casio tính đạo hàm Toán lớp 11 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết chia sẻ cách bấm máy tính Casio, vận dụng vào việc giải bài tập Toán 11 nhanh chóng, chính xác. Hy vọng tài liệu này giúp các bạn học tập hiệu quả và ôn tập tốt cho các kỳ thi. Chúc các bạn học tập hiệu quả. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
- Lý thuyết và bài tập Toán 11: Hàm số liên tục
- Lý thuyết và bài tập Toán 11: Giới hạn của hàm số
- Công thức toán học giải nhanh Đạo hàm
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
A. Cách bấm máy tính đạo hàm cấp 1
Bước 1: Bấm tổ hợp phím
Bước 2: Nhập hàm số tại điểm x0 và ẩn bằng.
Ví dụ 1: Cho hàm số
Hướng dẫn giải
Bước 1: Bấm tổ hợp phím
Bước 2: Nhập hàm số và x = 2 ta được
Nhấn “=” ta được kết quả cần tìm:
B. Cách bấm máy tính đạo hàm cấp 2
Công thức tính đạo hàm cấp 2:
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 tại x = x0
Bước 2: Tính đạo hàm cấp 1 tại x = x0 + 0,000001
Nhập vào máy tính
Ví dụ 2: Tính giá trị gần đúng đạo hàm cấp hai của hàm số
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số tại tại x0 = 3
Bước 2: Lưu kết quả vừa tìm được vào hàm A
Bấm tổ hợp phím
Bước 3: Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số tại tại x0 = 3 + 0.000001
Lưu kết quả vào hàm B
Bấm tổ hợp phím
Bước 4: Áp dụng công thức đạo hàm cấp 2 ta có:
Ta được kết quả:
Dự đoán công thức đạo hàm bậc n:
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3
Bước 2: Tìm quy luật về dấu, về hệ số, về biến số, về số mũ rồi rút ra công thức tổng quát
---------------------------------------------------------
Cách bấm máy tính đạo hàm vừa được VnDoc.com tổng hợp và gửi tới bạn đọc. Bài viết được giới thiệu cách tính đạo hàm bằng cách dùng máy tính cầm tay. Bài viết giới thiệu tới bạn đọc 2 cách bấm máy là bấm máy tính đạo hàm cấp 1 và bấm máy tính đạo hàm cấp 2. Bên cạnh đó có những ví dụ giải kèm theo để bạn đọc có thể hiểu rõ hơn về cách bấm máy. Để bấm máy tính đạo hàm được nhanh thì bạn cần phải rèn luyện thường xuyên, trước là nhớ lý thuyết, sau là thuần thục các ví dụ minh họa. Mong rằng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn bài viết Cách bấm máy tính đạo hàm, mong rằng qua đây các bạn có thêm thật nhiều tài liệu để phục vụ cho việc học tập nhé. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 11, tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...
Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập, VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.
Mời các bạn cùng tham khảo thêm một số tài liệu có liên quan đến đạo hàm dưới đây:
- Cách tính nhanh đạo hàm
- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
- Bảng đạo hàm cơ bản
- 300 câu trắc nghiệm đạo hàm theo chủ đề có đáp án
- 250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm
- 520 câu hỏi trắc nghiệm đạo hàm có lời giải chi tiết
- Giải bài tập trang 45, 46, 47 SGK Giải tích lớp 12: Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải bài tập Toán 12 Nâng cao: Câu hỏi và bài tập Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Tham khảo thêm
- Tìm tập xác định của Hàm số mũ Lũy thừa Logarit
- Cách tính nhanh đạo hàm
- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
- Cách bấm máy căn bản cần biết phục vụ kì thi THPT Quốc Gia