15/09/2021 2,951
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho Parabol [P]: y = x2 và đường thẳng [d]: y =mx + 4. Biết đường thẳng [d] luôn cắt đồ thị [P] tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi x1; x2 là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của Q=2x1+x2+7x12+x22
Xem đáp án » 15/09/2021 4,019
Cho phương trình: x2 – 2[m – 1]x + m2 − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 8
Xem đáp án » 15/09/2021 2,576
Cho parabol [P]: y = x2 và đường thẳng [d]: y = mx + 1. Gọi A [x1; y1] và B [x2; y2] là các giao điểm của [d] và [P]. Tìm m để biểu thức M = [y1 − 1][ y2 − 1] đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án » 15/09/2021 1,982
Tìm m để phương trình 3x2 + 4[m – 1]x + m2 – 4m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: 1x1+1x2=2x1+x2
Xem đáp án » 15/09/2021 1,648
Cho parabol [P]: y=14x2 và đường thẳng d: y=118x-32. Gọi A, B là các giao điểm của [P] và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án » 15/09/2021 1,495
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng [d]: 2x – y – a2 = 0 và parabol [P]: y = ax2 [a > 0]. Tìm a để [d] cắt [P] tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó có kết luận gì về vị trí của hai điểm A, B
Xem đáp án » 15/09/2021 1,463
Tìm phương trình đường thẳng [d] đi qua điểm I [0; 1] và cắt parabol [P]: y = x2 tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = 210
Xem đáp án » 15/09/2021 1,344
Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2[m – 1]x – m – 1 cắt parabol [P]: y = x2 tại hai điểm có hoành độ trái dấu.
Xem đáp án » 15/09/2021 1,322
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol [P]: y = 2x2 không có điểm chung
Xem đáp án » 15/09/2021 1,292
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – mx + m2 – m – 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2
Xem đáp án » 15/09/2021 743
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng [d]: y = kx + 12 và parabol [P]: y=12x2. Giả sử đường thẳng [d] cắt parabol [P] tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?
Xem đáp án » 15/09/2021 692
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol [P]: y=14x2 và đường thẳng [d]: x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của [d] và [P] là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên [P] sao cho tam giác ABC vuông tại C.
Xem đáp án » 15/09/2021 652
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol [P] có phương trình y=-x22. Gọi [d] là đường thẳng đi qua I [0; −2] và có hệ số góc k. Đường thẳng [d] cắt parabol [P] tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Khi đó tam giác IHK là tam giác?
Xem đáp án » 15/09/2021 534
Cho phương trình: x2 – [m + 2]x + [2m – 1] = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là:
Xem đáp án » 15/09/2021 534
Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km trong thời gian đã định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó dừng lại nghỉ 30 phút. Vì vậy mặc dù trên quãng đường còn lại đã tăng tốc thêm 2km/h song vẫn đến B chậm hơn dự kiến 12 phút. Vậy vận tốc của người đi xe đạp trên đoạn đường cuối của đoạn AB?
Xem đáp án » 15/09/2021 360
Cho phương trình x^2-2x +m -3=0[ m là thâm số ] Giải pt khi m =3 Tìm giá trị m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x1^2 - 2x1 +x1.x2 =-12 Giúp mik với ạ càng nhanh càng tốt Cho phương trình: ${x^2} - 2x + m + 3 = 0$ [m là tham số].
a] Tìm m để phương trình có nghiệm $x = 3$. Tìm nghiệm còn lại.
b] Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $x_1^3 + x_2^3 = 8$.
Giải
a] Phương trình: ${x^2} - 2\left[ {m + 1} \right]x + 4m - 3 = 0$ [1]
có $\Delta ' = {\left[ {m + 1} \right]^2} - \left[ {4m - 3} \right] = {m^2} + 2m + 1 - 4m + 3$
$ = \left[ {{m^2} - 2m + 1} \right] + 3 = {\left[ {m - 1} \right]^2} + 3 > 0$ với mọi m.
Suy ra phương trình [1] luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b]. Gọi hai nghiệm của phương trình [1] là ${x_1},{x_2}$
Theo hệ thức Viet ta có: $S = {x_1} + {x_2} = 2m + 2 \Rightarrow m = \frac{{S - 2}}{2}$ [2] $P = {x_1}{x_2} = 4m - 3 \Rightarrow m = \frac{{P + 3}}{4}$$ \Rightarrow \frac{{S - 2}}{2} = \frac{{P + 3}}{4} \Rightarrow 2S - 4 = P + 3$.$ \Rightarrow 2S - P = 7 \Rightarrow 2\left[ {{x_1} + {x_2}} \right] - {x_1}{x_2} - {x_1}{x_2} = 7$
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Bài 1:
1. Cho pt: x2 -2x +m-3=0 [ m là tham số].
a] Giải pt khi m=3.
b] Tìm m để pt có 2 nghiệm p.biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x12 - 2x2 +x1xx2= -12
2. Cho [p ]: y= x2/2 và [d ] đi qua I [0,2] có hệ số góc m.
a] Chứng minh: [d] luôn cắt [p] tại 2 điểm phân biệt A,B.
b] Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên Ox. Chứng minh tam giác IKH vuông tại I.
giúp mk vs nha đaq cần gấp . Mk cảm ơn các bạn nhìu.,😊😊😊
Các câu hỏi tương tự
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình x2 – 5x + 3m + 1 = 0 [m là tham số]. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn | x 1 2 − x 2 2 | = 15
Cho phương trình x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0 [với m là tham số].
a] Giải phương trình với m= 2.
b] Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .
c] Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 .