Chúng minh phương trình luôn có 1 nghiệm không phụ thuộc vào m

•  tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

  11/05/2022 |   1 Trả lời

• Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R lấy điểm M thuộc đường tròn sao cho góc BAM=30độ. Trên tia đối của tia MA lấy điểm M sao cho MN=MB gọi I làm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BAN chứng minh I thuộc đường tròn

  16/05/2022 |   0 Trả lời

• Cho đường tròn tâm O bán kính AB, H là một điểm nằm giữa A và B nhưng không trùng với O qua H kẻ đường vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại C và D. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M, kẻ MB cắt đường tròn tâm O tại E, kẻ AE cắt CD tại F. Chứng minha, AEB = 90°b, tứ giác BEFH nội tiếp đường trònc, CEK = DEH [với K là giao điểm của BF với đường tròn]d, MD ×FC = MC × FD

  17/05/2022 |   0 Trả lời

• Cho tam giác ABC vuông tại A [AC>AB] gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD.a, chứng minh AHKC là tứ giác nội tiếpb, chứng minh HK x AC = AB x HC

  20/05/2022 |   0 Trả lời

• BT: Rút gọn 

  28/05/2022 |   2 Trả lời

• Cho đường tròn [O;R] với dây BC cố định [BC không đi qua O]. Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm dây BC. Hạ CH vuông góc với AE. đường thẳng BE cắt CH tại M

  a] Chứng minh AHCI nội tiếp

  b] Chứng minh AD.AE= AB^2

  cần gấp câu 2

  28/05/2022 |   0 Trả lời

• Cho nửa đường tròn [O] đường kính AB. Trên AB lấy hai điểm H, K sao cho AH=BK. Các đường thẳng qua H và K // với nhau cắt nửa đường tròn lần lượt taaij P, Q. CM PH vuông góc PQ, QK vuông góc PQ

  11/06/2022 |   0 Trả lời

• Bài: Một người lái xe dự định đi quãng đường AB dài 120km trong một thời gian quy định. Khi bắt đầu xuất phát thấy đường xấu, thời tiết không thuận lợi, người lái xe quyết định giảm tốc độ mỗi giờ 10km, vì vậy người đó đến B chậm hơn 1 giờ so với dự định. Tinh vận tốc mà lúc đầu người lái xe dự định đi.

  14/06/2022 |   1 Trả lời

• Trong tháng 6,các siêu thị trong phố được giảm giá.Mẹ bạn An đã mua cho bạn An 1 đôi giày.Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%,vì có thêm thẻ thành viên nên mẹ bạn An được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa,do đó mẹ bạn An phải chi trả 684000 đồng cho đôi giày.Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi giảm giá là bao nhiêu đồng?

  21/06/2022 |   1 Trả lời

• Tìm GTNN [2x-y-1]2 + [x-2y+3]2

  24/06/2022 |   0 Trả lời

• tìm x

  ​​​

  24/07/2022 |   1 Trả lời

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng [d]:y= - 1 và điểm F [0;1] . Tìm tập hợp tất cả những điểm I sao cho khoảng cách từ I đến [d] bằng IF

  25/07/2022 |   0 Trả lời

• Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 30 độ, AB = 6 cm. a]Giải tam giác ABC

  b]Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích tam giác AHM

Dựa vào hệ thức trên ta có thể tính biểu thức đối xứng x1,x2 thông qua định lý Viet. x1+x2=-b/a x12+x22=[x1+x2]2-2x1x2=[b2-2ac]/a2 Định lý Viet đảo giả sử như tồn tại 2 số thực x1, x2 thỏa mãn x1+x2=S, x1x2=P thì x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2-Sx+P=0 4. Cách chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m Bước 1: Tính Delta Bước 2: Biến đổi biểu thức Delta, chứng minh Delta luôn dương thì phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Bước 3: Kết luận. 5. Ví dụ chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m Ví dụ: Cho pt x2 – [m-2]x +m-4=0 [x ẩn ; m tham số ] a] chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Xét Δ = [m- 2]2– 4*[m- 4]= m2– 4m+ 4- 4m+ 16= m2– 8m+ 20= [m- 4]2+ 4>= 4 Δ >= 4> 0 với mọi m => pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b] Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau phương trình có hai nghiệm đối nhau khi x1+ x2= 0 m- 2= 0 =>m=2 Vậy với m= 2 phương trình có 2 nghiệm đối nhau Ví dụ 2. Cho phương trình [m là tham số] a] Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt b] Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình đã cho mà không phụ thuộc vào m. Hướng dẫn giải

a] Ta có:

Xem thêm:  Câu 1 trang 143 sgk Công nghệ 11

Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m b] Theo hệ thức Vi – et ta có: không phụ thuộc vào tham số m Ví dụ 3: Cho phương trình [m là tham số] a] Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b] Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 1 < x2 Hướng dẫn giải

a] Ta có:

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. b] Theo hệ thức Vi – et ta có: Theo giả thiết ta có: x1 < 1 < x2 => => [x1 – 1][x2 – 1] < 0 => x1x2 – [x1 + x2] + 1 < 0 [**] Từ [*] và [**] ta có: [2m – 5] – [2m – 2] + 1 < 0 => 0.2m – 2 < 0, đúng với mọi giá trị của m

Vậy với mọi giá trị của tham số m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 1 < x2

#Chứng #minh #phương #trình #luôn #có #nghiệm #với #mọi

Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m tóm tắt các lý thuyết liên quan, cách giải và ví dụ minh họa kèm theo. Qua đó giúp học sinh nhanh chóng biết cách vận dụng vào giải Toán 9. Đây là một trong những dạng toán khó, nhằm kiểm tra trình độ, phân loại học sinh lớp 9. Chính vì vậy hôm nay ABC Land đã giới thiệu khái quát về lý thuyết và cách giải chi tiết. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản; học sinh có học lực khá, giỏi nâng cao tư duy và kỹ năng giải đề với các bài tập vận dụng nâng cao. 1. Phương trình bậc 2 là gì? Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng: ax2+bx+c=0 [a≠0], được gọi là phương trình bậc 2 với ẩn là x.[1] Nhiệm vụ là phải giải phương trình trên để đi tìm giá trị của x sao cho khi thay x vào phương trình [1] thì thỏa mãn ax2+bx+c=0. 2. Cách giải phương trình bậc 2 Cách giải phương trình bậc 2 như sau: Bước 1: Tính Δ=b2-4ac Bước 2: So sánh Δ với 0 Khi: Δ < 0 => phương trình [1] vô nghiệm Δ = 0 => phương trình [1] có nghiệm kép Δ > 0 => phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt 3. Định lý Viet và ứng dụng trong phương trình bậc 2

Cho phương trình bậc 2: . Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1 và x2, lúc này hệ thức sau được thỏa mãn

Dựa vào hệ thức trên ta có thể tính biểu thức đối xứng x1,x2 thông qua định lý Viet. x1+x2=-b/a x12+x22=[x1+x2]2-2x1x2=[b2-2ac]/a2 Định lý Viet đảo giả sử như tồn tại 2 số thực x1, x2 thỏa mãn x1+x2=S, x1x2=P thì x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2-Sx+P=0 4. Cách chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m Bước 1: Tính Delta Bước 2: Biến đổi biểu thức Delta, chứng minh Delta luôn dương thì phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Bước 3: Kết luận. 5. Ví dụ chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m Ví dụ: Cho pt x2 – [m-2]x +m-4=0 [x ẩn ; m tham số ] a] chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Xét Δ = [m- 2]2– 4*[m- 4]= m2– 4m+ 4- 4m+ 16= m2– 8m+ 20= [m- 4]2+ 4>= 4 Δ >= 4> 0 với mọi m => pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b] Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau phương trình có hai nghiệm đối nhau khi x1+ x2= 0 m- 2= 0 =>m=2 Vậy với m= 2 phương trình có 2 nghiệm đối nhau Ví dụ 2. Cho phương trình [m là tham số] a] Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt b] Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình đã cho mà không phụ thuộc vào m. Hướng dẫn giải

a] Ta có:

Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m b] Theo hệ thức Vi – et ta có: không phụ thuộc vào tham số m Ví dụ 3: Cho phương trình [m là tham số] a] Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b] Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 1 < x2 Hướng dẫn giải

a] Ta có:

Xem thêm:  Soạn Bài 1 trang 132 SGK Sinh 11

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. b] Theo hệ thức Vi – et ta có: Theo giả thiết ta có: x1 < 1 < x2 => => [x1 – 1][x2 – 1] < 0 => x1x2 – [x1 + x2] + 1 < 0 [**] Từ [*] và [**] ta có: [2m – 5] – [2m – 2] + 1 < 0 => 0.2m – 2 < 0, đúng với mọi giá trị của m

Vậy với mọi giá trị của tham số m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 1 < x2

#Chứng #minh #phương #trình #luôn #có #nghiệm #với #mọi

Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m tóm tắt các lý thuyết liên quan, cách giải và ví dụ minh họa kèm theo. Qua đó giúp học sinh nhanh chóng biết cách vận dụng vào giải Toán 9. Đây là một trong những dạng toán khó, nhằm kiểm tra trình độ, phân loại học sinh lớp 9. Chính vì vậy hôm nay ABC Land đã giới thiệu khái quát về lý thuyết và cách giải chi tiết. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản; học sinh có học lực khá, giỏi nâng cao tư duy và kỹ năng giải đề với các bài tập vận dụng nâng cao. 1. Phương trình bậc 2 là gì? Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng: ax2+bx+c=0 [a≠0], được gọi là phương trình bậc 2 với ẩn là x.[1] Nhiệm vụ là phải giải phương trình trên để đi tìm giá trị của x sao cho khi thay x vào phương trình [1] thì thỏa mãn ax2+bx+c=0. 2. Cách giải phương trình bậc 2 Cách giải phương trình bậc 2 như sau: Bước 1: Tính Δ=b2-4ac Bước 2: So sánh Δ với 0 Khi: Δ < 0 => phương trình [1] vô nghiệm Δ = 0 => phương trình [1] có nghiệm kép Δ > 0 => phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt 3. Định lý Viet và ứng dụng trong phương trình bậc 2

Cho phương trình bậc 2: . Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1 và x2, lúc này hệ thức sau được thỏa mãn

Dựa vào hệ thức trên ta có thể tính biểu thức đối xứng x1,x2 thông qua định lý Viet. x1+x2=-b/a x12+x22=[x1+x2]2-2x1x2=[b2-2ac]/a2 Định lý Viet đảo giả sử như tồn tại 2 số thực x1, x2 thỏa mãn x1+x2=S, x1x2=P thì x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2-Sx+P=0 4. Cách chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m Bước 1: Tính Delta Bước 2: Biến đổi biểu thức Delta, chứng minh Delta luôn dương thì phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Bước 3: Kết luận. 5. Ví dụ chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m Ví dụ: Cho pt x2 – [m-2]x +m-4=0 [x ẩn ; m tham số ] a] chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Xét Δ = [m- 2]2– 4*[m- 4]= m2– 4m+ 4- 4m+ 16= m2– 8m+ 20= [m- 4]2+ 4>= 4 Δ >= 4> 0 với mọi m => pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b] Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau phương trình có hai nghiệm đối nhau khi x1+ x2= 0 m- 2= 0 =>m=2 Vậy với m= 2 phương trình có 2 nghiệm đối nhau Ví dụ 2. Cho phương trình [m là tham số] a] Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt b] Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình đã cho mà không phụ thuộc vào m. Hướng dẫn giải

a] Ta có:

Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m b] Theo hệ thức Vi – et ta có: không phụ thuộc vào tham số m Ví dụ 3: Cho phương trình [m là tham số] a] Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b] Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 1 < x2 Hướng dẫn giải

a] Ta có:

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. b] Theo hệ thức Vi – et ta có: Theo giả thiết ta có: x1 < 1 < x2 => => [x1 – 1][x2 – 1] < 0 => x1x2 – [x1 + x2] + 1 < 0 [**] Từ [*] và [**] ta có: [2m – 5] – [2m – 2] + 1 < 0 => 0.2m – 2 < 0, đúng với mọi giá trị của m

Vậy với mọi giá trị của tham số m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 1 < x2