Nội dung chương trình Toán lớp 11. Năm học lớp 11 có thể nói là một năm rất quan trọng đối với học sinh. Bởi nó tập trung nhiều kiến thức khó và là tiền đề cho các kiến thức cao hơn ở lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia. Trong chương trình toán 11, học sinh sẽ được học về lượng giác, tổ hợp và xác suất, đạo hàm tích phân, hình học không gian,... Vì vậy, học sinh cần phải rất nỗ lực để học trong năm học này. Vậy chương trình toán lớp 11 sẽ sẽ bao gồm những gì?
A. GIỚI THIỆU KHÁI QUÁT PHẦN ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH
- Tương tự như những năm học trước, chương trình Toán lớp 11 cũng được phân chia làm hai phân môn đó là Đại số - giải tích và Hình học.
- Trong chương trình Toán lớp 11, phần Đại số và giải tích gồm 5 chương, mỗi chương gồm 3 đến 5 bài, cuối mỗi bài học sinh sẽ có bài ôn tập chương được phân chia như sau:
Xem thêm: Gia sư Toán Lý Hóa lớp 11
Chương 1: Hàm số lượng giác và các phương trình lượng giác
Đây được xem là nội dung khó học nhất của đại số 11, hầu hết các em học sinh sau khi học 3 bài đầu sẽ chưa thể hiểu được hết dạng toán này.
- Với rất nhiều các công thức toán ngoằn nghèo cần phải nhớ và biết cách áp dụng. Đối với những bạn học sinh có học lực yếu sẽ gặp nhiều khó khăn khi học nội dung này. Đây cũng là một trong những chuyên đề quan trọng nhất của chương trình trình lớp 11 sẽ được đưa vào trong nội dung đề thi môn toán 2021.
- Học sinh cần nắm vững công thức cũng như tính chất của hàm lượng giác. Bên cạnh đó, học sinh cần nắm vững các dạng phương trình lượng giác được trình bày trong sách giáo khoa.
Các bài học lượng giác có trong chương học này:
- Bài 1. Hàm số lượng giác
- Bài 2: Các phương trình lượng giác cơ bản
- Bài 3: Một số phương trình lượng giác cơ bản thường gặp
- Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và các phương trình lượng giác
Xem thêm: Gia sư môn Toán tại nhà
Chương 2: Tổ hợp và xác suất:
Phần này đòi hỏi tư duy, lý thuyết ngắn gọn nhưng học sinh cần phải biết vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân và kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để đếm các phần tử.
- Ngoài ra, các công thức nhị thức Niu-tơn để học sinh có khả năng xử lí các dạng bài [nổi bật là dạng bài liên quan đến công thức số hạng tổng quát khi khai triển nhị thức như tìm số mũ của x thỏa mãn điều kiện nào đó...].
- Kiến thức về xác suất, ở đó học sinh cần nắm vững hai dạng bài là tính xác suất bằng cách đếm phần tử của biến cố và không gian mẫu rồi áp dụng công thức xác suất từ định nghĩa.
- Dạng tiếp theo đó là học sinh vận dụng các công thức về xác suất để tính xác suất của một biến cố khi biết xác suất của các biến cố liên quan. Ở nội dung này, học sinh thường quên hay bỏ sót các dữ liệu, các yêu cầu của đề bài. Và đây cũng là nội dung tương đối khó với học sinh lớp 11.
Các bài học tổ hợp và xác suất có trong chương 2
- Bài 1: Quy tắc đếm
- Bài 2: Tổ hợp - Hoán vị - Chỉnh hợp
- Bài 3: Nhị thức Niu-ton
- Bài 4: Phép thử - Biến cố
- Bài 5: Xác suất của một biến cố
- Ôn tập chương 2: Tổ hợp và xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
Ở nội dung này, học sinh sẽ được tìm hiểu về dãy số, khái niệm, cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần liên tiếp. Và các cách cho dãy số, những dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
Các bài học Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân có trong chương 3
- Bài 1: Phương trình quy nạp toán học
- Bài 2: Dãy số
- Bài 3: Cấp số cộng
- Bài 4: Cấp số nhân
- Ôn tập chương 3: Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
Chương 4: Giới hạn
Chương này bao gồm các nội dung như định nghĩa giới hạn, giới hạn hàm số. Các định lí về giới hạn hàm số.
Các bài học giới hạn có trong chương 4
- Bài 1: Giới hạn dãy số
- Bài 2: Giới hạn hàm số
- Bài 3: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương 4: Giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
Phần này chủ yếu là dạng bài toán về tiếp tuyến và bài toán liên quan đến đạo hàm, đạo hàm cấp cao của các hàm trong chương trình.
Các bài học đạo hàm có trong chương 5:
- Bài 1: Định nghĩa, ý nghĩa của đạo hàm
- Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Bài 3: Đạo hàm hàm số lượng giác
- Bài 4: Phép tính vi phân
- Bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Ôn tập cuối năm phần đại số và giải tích
- Trong chương trình Toán lớp 11, tương tự như phần Đại số và giải tích. Phần hình học cũng có 3 chương học chính. Mỗi chương có từ 5 đến 8 bài. Cuối mỗi bài học sinh sẽ có bài ôn tập chương.
MỤC LỤC PHẦN ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH VÀ BÀI TẬP
- Chủ đề 1. Công thức lượng giác
- Chủ đề 2. Hàm số lượng giác và các dạng
- Chủ đề 3. Phương trình lượng giác cơ bản
Chương II. Tổ hợp
- Chủ đề 4. Hai quy tắc đếm [cộng, nhân] và bài tập vận dụng
- Chủ đề 5. Lý thuyết và bài tập: Hoán vị, Chỉnh vị, Tổ hợp
- Chủ đề 6. Lý thuyết, công thức của Nhị thức Newtơn và bài tập
- Chủ đề 7. Lý thuyết, công thức tính Xác suất và bài tập
Chương III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
- Chủ đề 12. Bài tập luyện tập chương III
- Chủ đề 11. Định nghĩa, tính chất, công thức và bài tập cấp số Nhân
- Chủ đề 10. Định nghĩa, tính chất, công thức và bài tập cấp số cộng
- Chủ đề 9. Dãy số [tăng, giảm, bị chặn] là gì? Phương pháp xét tính tăng giảm và tính bị chặn của dãy số
- Chủ đề 8. Các phương pháp quy nạp Toán học và bài tập lớp 11
Chương IV. Giới hạn và công thức tính lim
- Chủ đề 14. Lý thuyết và bài tập Giới hạn dãy số lớp 11
- Chủ đề 15. Giới hạn Hàm số: lý thuyết, các dạng và phương pháp giải
- Chủ đề 16. Lý thuyết các dạng Giới hạn một bên, bài tập và phương pháp giải
- Chủ đề 17. Phương pháp giải Giới hạn hàm số lượng giác
- Chủ đề 18. Lý thuyết, các dạng toán Hàm số liên tục và bài tập
Chương V. Đạo hàm
- Chủ đề 19. Lý thuyết, bảng công thức tính đạo hàm [sơ cấp, cấp cao] và bài tập
- Chủ đề 20. Các dạng phương trình tiếp tuyến và bài tập áp dụng Toán lớp 11
Chương học này đòi hỏi học sinh biết được phép đồng dạng, phép dời hình. Mối quan hệ của những phép này.
- Trong phép dời hình, bao gồm những phép nhỏ như phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay. Và trong phép đồng dạng có nội dung phép vị tự. Những phép biến hình này có mối quan hệ với nhau. Học sinh cần nắm được những nội dung cơ bản ở chương học này.
Lưu ý: nên tham khảo bảng giá gia sư dạy kèm tại nhà TPHCM để biết thêm
Chương 2: Đường thẳng, mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song:
Đây là chương học mở đầu về hình học không gian. Nội dung chương học này cung cấp cho học sinh những tính chất, những định lí của hình học không gian.
- Bên cạnh đó là học sinh biết cách xác định các điều kiện xác định mặt phẳng, mở rộng học thêm một số hình không gian như hình chop, hình tứ diện.
- Ngoài ra, học sinh cần biết được vị trí của các đường thẳng, tính chất của hai đường thẳng song song và điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng, …
Chương 3: Vector trong không gian và quan hệ vuông góc trong không gian:
- Chương học này, học sinh sẽ được cung cấp những kiến thức nội dung về vecto, hai vecto cùng hướng, sự bằng nhau của hai vecto,…
- Ngoài định nghĩa cho từng nội dung nhỏ, học sinh còn được tìm hiểu về các điều kiện đồng phẳng, điều kiện để ba vecto bằng nhau hoặc các định lí, tính chất, nhận xét của từng nội dung kiến thức này.MỤC LỤC CHI TIẾT PHẦN HÌNH HỌC VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI
Chương VI. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Chủ đề 21. Các định lý Phép biến hình
- Chủ đề 22. Phép tịnh tiến. Phương pháp giải và bài tập
- Chủ đề 23. Phép đối xứng trục và các phương pháp giải các dạng bài tập
- Chủ đề 24. Phép đối xứng tâm và phương pháp giải bài tập có đáp án
- Chủ đề 25. Phép quay và phương pháp giải các dạng bài tập
- Chủ đề 26. Khái niệm, các phương pháp giải bài tập về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Chủ đề 27. Phép vị tự và các phương phải giải các dạng bài tập có lời giải
- Chủ đề 28. Phép đồng dạng và bài tập có lời giải
Chương VII. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Chủ đề 29. Đại cương về Hình học không gian lớp 11
- Chủ đề 30. Hình chóp - Hình tứ diện và bài tập có lời giải
- Chủ đề 31. Hai đường thẳng song song và bài tập
- Chủ đề 32. Đường thẳng và mặt phẳng song song [Lý thuyết + bài tập có lời giải]
- Chủ đề 33. Hai mặt phẳng song song [lý thuyết và bài tập có lời giải]
Chương VIII. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
- Chủ đề 34. Vecto trong không gian và các dạng bài tập
- Chủ đề 35. Lý thuyết và bài tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Chủ đề 36. Hai mặt phẳng vuông góc và các bài tập
Bài viết được chia sẻ bởi nhóm Trung tâm gia sư Gia sư Dạy Kèm