Đề bài
a] Có bao nhiêu số có hai chữ số chia cho 5 dư 4?
b] Có bao nhiêu số có ba chữ số chia cho 2 và cho 5 có cùng số dư?
c] Từ 1 đến 555 có bao nhiêu số chia hết cho 2?
d] Từ 500 đến 1 000 có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Tìm đặc điểm, quy luật của các số thỏa mãn yêu cầu. Có thể liệt kê và đi tính số các số thỏa mãn
Số số hạng của dãy số cách đều = [ Số hạng cuối – số hạng đầu] : khoảng cách + 1
Lời giải chi tiết
a] Các số có 2 chữ số chia cho 5 dư 4 là : 14; 19; 24; 29;…; 94; 99.
Số các số có hai chữ số chia cho 5 dư 4 là:
[99 – 14] : 5 +1 = 18 [số]
b] 1 số chia cho 2 có thể có số dư là 0 hoặc 1; 1 số chia cho 5 có thể có số dư là 0,1,2,3,4. Do đó, số chia cho 2 và cho 5 có cùng số dư thì số dư đó có thể là 0 hoặc 1.
+ Nếu số đó chia cho 2 và cho 5 có số dư là 1 thì số đó phải có tận cùng là 1. Các số có 3 chữ số chia cho 2 và cho 5 có số dư là 1 là 101; 111;…; 991.
Ta đi tìm số số hạng chia hết cho 5 trong các số đó. Các số chia hết cho 5 tạo thành một dãy số cách đều với khoảng cách là 5: 100, 110, 115...., 995.
Vậy có: [995 -100]: 5 +1 = 180 số có 3 chữ số chia hết cho 5.
Vậy cố số số hạng chia hết cho 5 là: 900 - 180 = 720 số