Công thức sóng cơ và sự truyền sóng cơ

 ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC

1. Sóng cơ

Sóng cơ là những dao động lan truyền trong môi trường vật chất [rắn, lỏng, khí].

Ví dụ:

Cần rung dao động tạo sóng trên mặt nước

Đặc điểm:

• Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động và năng lượng dao động.
• Các phần tử vật chất trên phương truyền sóng chỉ dao động tại chỗ mà không bị lan truyền theo sóng.
• Sóng cơ không truyền được trong chân không.

2. Phân loại sóng cơ

• Sóng dọc: Là sóng có phương dao động của các phần tử vật chất trùng với phương truyền sóng.

• Sóng ngang: Là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền sóng.

 

3. Các đặc trưng của một sóng hình sin

   

• Biên độ của sóng A: Là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
• Chu kỳ sóng: Là chu kỳ dao động \[T\] của một phần tử của môi trường sóng truyền qua.
• Tần số sóng:  \[f=\frac{1}{T} \ \ [Hz]\].
• Tốc độ truyền sóng \[v\]: Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường, là tốc độ lan truyền của đỉnh sóng.
• Năng lượng sóng: Là năng lượng dao động của các phần tử vật chất khi sóng truyền qua.
• Bước sóng \[\lambda\]:   

   + Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.                                   

   + Là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ:  \[\boxed{\lambda=v.T=\dfrac{v}{f}}\]

Lưu ý: Vận tốc truyền sóng khác với vận tốc dao động của các phần tử trong môi trường.

4. Phương trình truyền sóng

> x O M → v

Tại O ta kích thích một dao động điều hoà tạo thành sóng lan truyền theo phương Ox với tốc độ \[v\]. Khi đó, O được gọi là nguồn sóng, phương trình dao động của nguồn là: \[u_O=A\cos[\omega t]\] [Để đơn giản ta lấy pha ban đầu của dao động bằng 0]

Xét điểm M cách O một đoạn \[x\] trên phương truyền sóng.

• Thời gian sóng truyền từ O đến M là: \[\Delta t=\dfrac{x}{v}\]
• Dao động tại M trễ hơn dao động tại O khoảng thời gian \[\Delta t\], nên phương trình dao động của M là: \[u_M=A\cos[\omega[t-\Delta t]]\]

    \[\Rightarrow u_M=A\cos[\omega t-\dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{x}{v}]\]

    \[\Rightarrow u_M=A\cos[\omega t-\dfrac{2\pi x}{\lambda}]\] [*]

 Nhận xét:

• Phương trình [*] phụ thuộc vào thời gian \[t\] và toạ độ \[x\], có nghĩa mỗi vị trí khác nhau của M vào thời điểm khác nhau sẽ có li độ khác nhau. Ta gọi [*] là phương trình truyền sóng.
• Vậy phương trình truyền sóng tổng quát có dạng: \[\boxed{ u=A\cos[\omega t-\dfrac{2\pi x}{\lambda}]}\]

Lưu ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là \[f\] thì tần số dao động của dây là \[2f\].

Sóng cơ và sự truyền sóng cơ, đặc trưng của sóng hình sin, phương trình sóng đối với các điểm và khoảng cách giữa 2 điểm trên sóng. 3 dạng bài thường gặp nhất

Bài viết hôm nay, HocThatGioi sẽ cùng các bạn tìm hiểu về Lý thuyết sóng cơ và sự truyền sóng cơ hay đầy đủ nhất. Vậy sóng cơ là gì? Sự truyền sóng cơ có gì đặc biệt ? Thế nào là sóng hình sin, các đặc trưng của sóng hình sin? Phương trình sóng được viết thế nào? Sau bài viết này, các bạn sẽ trả lời được tất cả các câu hỏi trên dễ dàng. Thế thì còn chờ gì nữa mà không cùng HocThatGioi bắt đầu bài học ngay nào!

Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.

Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.

Sóng cơ gồm có 2 loại: sóng ngang và sóng dọc

• Sóng ngang: Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ truyền được trên mặt nước và trong chất rắn.
• Sóng dọc: Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.

Lưu ý: Sóng cơ không truyền được trong môi trường chân không.

sóng hình sin

Các đặc trưng của sóng hình sin

• Biên độ sóng [A]: Biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
• Chu kỳ sóng [T]: Chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường mà sóng truyền qua.
• Tần số [f]: Nghịch đảo của chu kì sóng.
• Tốc độ truyền sóng [v]: Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào môi trường: v rắn>v lỏng>v khí.
• Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua.
• Bước sóng λ : Quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ, cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.

Các bước sóng đặc biệt

• Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương  truyền sóng mà dao động ngược pha là \frac{λ}{2}.
• Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương  truyền sóng mà dao động vuông pha là \frac{λ}{4}.
• Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ  trên phương  truyền sóng mà dao động cùng pha là:  kλ.
• Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ  trên phương  truyền sóng mà dao động ngược pha là: [2k+1]\frac{λ}{2}.

Lưu ý: Giữa n đỉnh [ngọn] sóng có [n - 1] bước sóng.

Khi truyền sóng cơ, chỉ có pha dao động được truyền đi còn các phần tử của môi trường không truyền đi mà chỉ dao động quanh vị trí cân bằng.

u_0 =A_0cos[ωt];

u_M=A_Mcosω[t- ∆t];

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và  M bằng nhau:A_0 = A _M= A.

Thì:u_M=Acosω[t - \frac{x}{v}] =Acos 2π[ \frac{t}{T}−\frac{x}{λ}] Với t ≥ x/v

Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:

 u_M = A_Mcos[ωt + φ - ω \frac{x}{v}] = A_Mcos[ωt + φ-  \frac{2πx}{λ}]  [t ≥ \frac{x}{v}];

Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:  

 u_M = A_Mcos[ωt + φ + ω \frac{x}{v}] = A_Mcos[ωt + φ +  \frac{2πx}{λ}]  ;

• Tại một điểm M xác định trong môi trường sóng: x =const; u_M là hàm điều hòa theo t với chu kỳ T.
• Tại một thời điểm  xác định t= const; u_M là hàm  biến thiên điều hòa theo không gian  x với chu kỳ λ.

Δφ_{MN}=ω \frac{x_N−x_M}{v}=2π \frac{x_N−x_M}{λ};

• Nếu  2 điểm M và N dao động cùng pha thì: Δφ_{MN}=2kπ⇔2π \frac{x_N−x_M}{λ}=2kπ⇔x_N−x_M=kλ[k∈Z];
• Nếu  2 điểm M và N dao động ngược pha thì: Δφ_{MN}=[2k+1]π⇔2π \frac{xN−xM}{λ}=[2k+1]π ; ⇔x_N−x_M=[2k+1]\frac{λ}{2}[k∈Z];
• Nếu  2 điểm M và N dao động vuông pha thì: Δφ_{MN}=[2k+1]\frac{π}{2}⇔2π \frac{x_N−x_M}{λ}=[2k+1]\frac{π}{2} ; ⇔x_N−x_M=[2k+1]\frac{λ}{4}[k∈Z];
• Nếu 2 điểm M và N  nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: Δφ=\frac{ωx}{v}=2π\frac{x}{λ};

Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:

• Dao động cùng pha khi:       d = kλ ;    
• Dao động ngược pha khi:      d = [2k + 1]\frac{λ}{2}
• Dao động vuông pha khi:    d = [2k + 1]\frac{λ}{4}

Với k = 0, ±1, ±2 ...

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, d, l và v phải tương ứng với nhau.

Chú ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

• Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng
• Dạng 2: Khoảng cách giữa 2 phần tử trên phương truyền sóng
• Dạng 3: Viết phương trình sóng

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Lý thuyết sóng cơ và sự truyền sóng cơ hay đầy đủ nhất – 3 dạng bài hay gặp. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!

Bài viết khác liên quan đến sóng cơ và sóng âm