Hiện nay có rất nhiều các bạn học sinh không biết cách tính độ dài đoạn thẳng như thế nào? Chính vì vậy, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính độ dài đường thẳng kèm với ví dụ để các bạn cùng tham khảo nhé
Độ dài đoạn thẳng là gì?
Độ dài của 1 đoạn thẳng là độ dài lớn hơn 0, mà chúng ta đo được trên thước hoặc bằng 1 vận dụng nào đó để vẽ ra 1 độ dài của vật. Trong đó 2 tia đối nhau là 2 tia chung gốc và nằm khác phía nhau trên một đường thẳng, 2 tia trùng nhau là 2 tia chung gốc và cùng đi qua 1 điểm.
Công thức tính độ dài đoạn thẳng
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A [x1, x2] và B [y1, y2]. Độ dài đoạn thằng AB bằng căn bậc hai của hiệu bình phương hoành độ cộng hiệu bình phương tung độ
d = √[x2 – x1]2 + [y2 – y1]2
Trong đó:
Tham khảo thêm:
Bài tập tínhđộ dài đoạn thẳng
Ví dụ 1: Trong một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A[4, 6]; B[5; -5] Tính độ dài đoạn thẳng AB?
Lời giải
Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng ta có:
AB = √[5 – 4]2 + [-5 – 6]2 = √122
Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y = x2 tại 2 điểm MN. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Lời giải
Giao điểm của đường thẳng và parabol đã cho là x2 = 2x + 3
=> Phương trình này có 2 nghiệm x = 1; x = 3
=> 2 giá trị x vừa tìm được tương ứng với đoạn thẳng y = 1; y = 9
=> 2 giao điểm là M[-1; 1] và N[3; 9]
=> Độ dài đoạn thằng MN là:
MN = √[3 – [-1]]2 + [9 – 1]2 = 4√5
Ví dụ 3: Cho đường thẳng y = -2x + 2 cắt parabol y = x2 tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Giả sử A[x1;y1], B[x2;y2] trong đó y1 =- 2x1+2 và y2 = −2x2 + 2.
Ta có: y2 – y1 = -2[x2 -x1]
Ví dụ 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M[3, 4, 5] và điểm N[4, 3, 2]. Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N
Lời giải
Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
MN = √[4 – 2]2+ [3 – 4]2 + [2 – 5]2=√11
Hy vọng với những kiến thức mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nhớ được công thức tính độ dài đường thẳng đẻ áp dụng vào làm bài tập nhé
Đánh giá bài viết
XEM THÊM
Công thức tính đường chéo hình bình hành chuẩn 100% [VD minh họa]
Tính chất trọng tâm tam giác, cách xác định trọng tâm tam giác từ A – ZĐộ dài đoạn thẳng [AB ] với [A[ [2;1;0] ],B[ [4; - 1;1] ] ] là một số:
Câu 3066 Thông hiểu
Độ dài đoạn thẳng \[AB\] với \[A\left[ {2;1;0} \right],B\left[ {4; - 1;1} \right]\] là một số:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng biết hai đầu mút \[AB = \sqrt {{{\left[ {{x_B} - {x_A}} \right]}^2} + {{\left[ {{y_B} - {y_A}} \right]}^2} + {{\left[ {{z_B} - {z_A}} \right]}^2}} \]
Tọa độ véc tơ --- Xem chi tiết
...
Độ dài đoạn thẳng là gì? Công thức tính độ dài đoạn thẳng là gì? Cùng Góc Hạnh Phúc tìm hiểu chi tiết qua bài viết dưới đây nhé.
>>Xem thêm:
- 5 công thức tính lãi suất và ví dụ có lời giải chi tiết
Độ dài của một đoạn thẳng là gì?
Độ dài của 1 đoạn thẳng là độ dài lớn hơn 0, mà chúng ta đo được trên thước hoặc bằng 1 vận dụng nào đó để vẽ ra 1 độ dài của vật. Trong đó 2 tia đối nhau là 2 tia chung gốc và nằm khác phía nhau trên một đường thẳng, 2 tia trùng nhau là 2 tia chung gốc và cùng đi qua 1 điểm.
Công thức tính độ dài đoạn thằng
Công thức tính độ dài đoạn thằng bằng căn bậc hai của hiệu bình phương hoành độ cộng hiệu bình phương tung độ
Trong đó: d là độ dài đoạn thẳng
[x1, y1] là tọa độ điểm đầu của đoạn thẳng
[x2, y2] là tọa độ điểm thứ 2 của đoạn thẳng
Bài tập có lời giải về cách tính độ dài đoạn thẳng
Bài tập 1: Trong một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A[4, 6]; B[5; -5] Tính độ dài đoạn thẳng AB?
Lời giải
Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng ta có:
Bài tập 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm M[3, 4, 5] và điểm N[4, 3, 2]. Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N
Lời giải
Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
Bài tập 3: Cho đoạn thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y = x2 tại 2 điểm MN. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Lời giải
Giao điểm của đường thẳng và parabol đã cho là x2 = 2x + 3
=> Phương trình này có 2 nghiệm x = 1; x = 3
=> 2 giá trị x vừa tìm được tương ứng với đoạn thẳng y = 1; y = 9
=> 2 giao điểm là M[-1; 1] và N[3; 9]
=> Độ dài đoạn thằng MN là:
Như vậy công thức tính độ dài đoạn thẳng quá đơn giản đúng không nào. Nhưng để nhớ công thức lâu và có thể giải được nhiều dạng toán khác nhau thì các bạn nên làm nhiều bài tập nhé. Nếu như còn vấn đề gì chưa hiểu hãy để lại bình luận bên dưới nhé.