Đề bài
Cho \[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\] và \[I\] là trung điểm của \[BC\]. Hãy chọn đẳng thức đúng.
A. \[\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \] B. \[\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \]
C. \[\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \] D. \[\overrightarrow {GA} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, nhận xét tính đúng sai của mỗi đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta thấy: \[\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \] nên A sai.
Vì \[I\] là trung điểm của \[BC\] nên \[\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \] hay B đúng.
\[\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \] nên C sai.
\[\overrightarrow {GA} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {IA} = - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \] nên D sai.
Chọn B.