Đề bài
Hình 31 cho biết hai tia \[AM\] và \[AN\] đối nhau,\[\widehat{MAP}= 33^{0} , \widehat{NAQ}= 58^{0},\] tia \[AQ\] nằm giữa hai tia \[AN\] và \[AP .\] Hãy tính số đo \[x\] của\[\widehat{PAQ}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \[Oy\] nằm giữa hai tia \[Ox\] và \[Oz\] thì \[\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\].
Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng \[180\] độ.
Lời giải chi tiết
Vì \[AM\] và \[AN\] là hai tia đối nhau nên \[\widehat{MAP}\] và\[\widehat{PAN}\] là hai góc kề bù.
Do đó, \[\widehat{MAP}+\widehat{PAN}=180^0\]
Suy ra \[\widehat{PAN}=180^0-\widehat{MAP}\]\[={180^0} - {33^0} = {147^0}\]
Vì tia \[AQ\] nằm giữa hai tia \[AN\] và \[AP\]
Suy ra \[\widehat{PAN}=\widehat{PAQ}+\widehat{QAN}\]
Hay \[147^0= x + 58^0\]
Nên \[x = 147^0-58^0=89^0\]
Vậy\[\widehat{PAQ}=89^0\]