Đề thi toán đại học của trung quốc

Một số câu hỏi trong đề thi khó đến mức nhiều sinh viên đến từ tỉnh An Huy, nơi có chất lượng giáo dục tốt nhất Trung Quốc, cũng không thể giải đúng.

Năm 1984 được xem là thời điểm Trung Quốc có nhiều cải cách trong giáo dục. Hội đồng ra đề thi đại học năm đó đã thử đưa vào bài thi môn Toán những câu hỏi có tính phân loại thí sinh mạnh mẽ.

KKnews dẫn ý kiến của nhiều chuyên gia đánh giá trong số đề thi của những năm được xem là đánh đố thí sinh như 1984, 1999 và 2003, đề thi năm 1984 khó nhất.

Ông Zhang Jingzhong, học giả của Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc, đồng thời là giảng viên Toán nổi tiếng, nhận xét đề thi năm đó có số lượng câu hỏi khó đến mức “gây sốc”, không phù hợp thí sinh.

Nhiều giáo viên cũng cho rằng đề thi là bước “cải lùi”, vượt quá sức hiểu biết của sĩ tử dự thi đại học thông thường.

Đề thi môn Toán năm 1984 được thiết kế với điểm tối đa 150, trong đó có 12 câu trắc nghiệm [60 điểm], 4 câu điền vào ô trống [20 điểm], 5 câu hỏi bắt buộc [60 điểm] và 3 câu hỏi tự chọn [chọn 1 trong 3], mỗi câu 10 điểm.

Các câu hỏi khó nằm rải rác từ phần trắc nghiệm đến điền vào ô trống và câu hỏi bắt buộc. Như vậy, nếu trả lời đúng, sinh viên có thể đạt đối đa 120 điểm, không kể phần tự chọn.

Sohu thống kê điểm trung bình toàn quốc môn Toán năm đó của Trung Quốc là 26. Thành phố Bắc Kinh chỉ có 17 điểm và An Huy là địa phương cao nhất với 28 điểm. Con số này thấp hơn rất nhiều so với điểm tối đa [150 điểm].

Khảo sát 750 bài thi của An Huy - tỉnh có chất lượng giáo dục tốt nhất Trung Quốc - cho thấy 9,8% thí sinh đạt dưới 20 điểm, 39,7% em đạt dưới 30 điểm, 60,5% sĩ tử dưới 40 điểm và 81,5% người dưới 50 điểm.

Cụ thể những câu hỏi được đánh giá “khó nhất lịch sử thi đại học Trung Quốc” như sau:

Câu 1 [dành cho nhóm ngành Khoa học, Công nghệ, Nông nghiệp và Y học]: Mỗi câu hỏi có 4 đáp án được ký hiệu A, B, C, D. Lựa chọn một đáp án đúng:

[1] Cho tập hợp X={2n+1} π, với n là số nguyên. Và tập Y = {4k ±1} π, với k là số nguyên. Mối quan hệ của X và Y là:

A. X ⊂ Y

B. Y ⊂ X

C. X = Y

D. X ≠ Y

[2] Nếu đường tròn x2 + y2 + Gx + Ey + F = 0, trục x tiếp tuyến tại gốc tọa độ thì:

A. F = 0, G ≠ 0, E ≠ 0

B. E = 0, F = 0, G ≠ 0

C. G = 0, F = 0, E ≠ 0

D. G = 0, E = 0, F ≠ 0

[3] Nếu n là số nguyên dương, vậy giá trị của 1/8[1-[-1]^n][[n^2] – 1] là:

A. Bằng 0

B. Số chẵn

C. Là số nguyên dương nhưng không bắt buộc là số chẵn

D. Không phải số nguyên

[4] Arccos[-x] > arccosx khi thỏa mãn điều kiện:

A. x ∈ [0,1] B. x ∈ [-1,0]

C. x ∈ [0,1]

D. x ∈ [0,π/2]

Câu 2: Giả thiết H[x] = {0, khi x0}, hãy:

[1] Vẽ ảnh của hàm số y = H[x-1].

[2] Vẽ đồ thị của phương trình tọa độ đỉnh của [p-2][δ – [π/4]] = 0 [với p>0].

Câu 3. Cho biết 3 mặt phẳng cắt nhau có 3 đường thẳng giao nhau. Chứng minh rằng 3 đường thẳng này cắt nhau tại 1 điểm hoặc song song với nhau

Câu 4. Giả thiết c, d, x là các số thực, c # 0, x là ẩn số. Trong trường hợp nào thì phương trình log=1 có đáp đáp án. Giải phương trình đã tìm ra

Câu 5.

[1] Cho p # 0, phương trình bậc 2 một biến với các hệ số thực: z = 0 có 2 số ảo z1, z2. Giả sử rằng các điểm tương ứng của z1, z2 trong mặt phẳng phức là Z1 và Z2. Tìm chiều dài của trục elip với Z1, Z2 là tiêu điểm và đi qua gốc tọa độ.

[2] Tìm phương trình quỹ đạo đỉnh trái của elip đi qua điểm cố định M [1,2], lấy trục y làm đường chuẩn và độ lệch tâm là 1/2.

Câu 6. Trong tam giác ABC, cạnh đối diện với các góc A, B, C lần lượt là a, b, c; trong đó c = 10. M là điểm chuyển động trên đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm giá trị cực đại và cực tiểu của tổng bình phương các khoảng cách từ điểm P đến các đỉnh của tam giác ABC.

Câu hỏi số 1 thuộc phần trắc nghiệm kỹ năng cơ bản. Tuy nhiên, trong số 750 bài thi ngẫu nhiên của thí sinh đến từ An Huy, có tới 196 điểm 0, chiếm 26,1%. Ở câu hỏi 2, trong số 150 bài thi, 2 người đạt điểm tuyệt tối, 10 người bị điểm liệt [0 điểm], chiếm 6,7%.

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,102,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,275,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,952,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,217,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,191,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,356,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,65,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,290,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,14,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,139,Toán 11,176,Toán 12,373,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,37,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,102,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,275,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,952,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,217,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,191,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,356,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,65,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,290,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,14,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,139,Toán 11,176,Toán 12,373,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,37,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,