THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán [chung] năm 2023 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết [đáp án và lời giải được thực hiện bởi CLB Toán A1: Nguyễn Nhất Huy – Trần Nguyễn Đức Nhật – Phan Anh Quân – Trịnh Huy Vũ].
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán [chung] năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội: + Giả sử n là số nguyên sao cho 3n3 – 1011 chia hết cho 1008. Chứng minh rằng n – 1 chia hết cho 48. + Cho hai đường tròn [O] và [O’] cố định cắt nhau tại A và B sao cho O nằm ngoài [O’] và O’ nằm ngoài [O]. Trên đường tròn [O] lấy điểm P di chuyển sao cho P nằm trong đường tròn [O’]. Đường thẳng AP cắt [O’] tại C khác A. 1] Chứng minh rằng hai tam giác OBP và O’BC đồng dạng. 2] Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng OP và O’C. Chứng minh rằng QBC + ABP = 90°. 3] Lấy điểm D thuộc [O] sao cho AD vuông góc O’C. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng DQ luôn nằm trên một đường tròn cố định khi P thay đổi. + Giả sử A là tập hợp con của tập hợp gồm 30 số tự nhiên đầu tiên {0, 1, 2, 3, …, 29} sao cho với k nguyên bất kỳ, a, b thuộc A bất kỳ [có thể a = b] thì a + b + 30k không là tích của hai số nguyên liên tiếp. Chứng minh rằng số phần tử của tập hợp A nhỏ hơn hoặc bằng 10.
- Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán [vòng 2] năm 2023 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết [đáp án và lời giải được thực hiện bởi CLB Toán A1: Nguyễn Nhất Huy – Trần Nguyễn Đức Nhật – Phan Anh Quân – Trịnh Huy Vũ].
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán [vòng 2] năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội: + Cho tam giác ABC nhọn vói AB < AC nội tiếp trong đường tròn [O] có tiếp tuyến tại A của [O] cắt BC ở T sao cho TB > BC. Gọi P và E lần lượt là trung điểm của TA và TC. 1] Chứng minh rằng tứ giác APEB nội tiếp. 2] Gọi giao điểm thứ hai của AE với [O] là F. Lấy G thuộc [O] sao cho FG song song với AC. Chứng minh rằng AT G d TAF d. 3] Gọi H là trực tâm của tam giác ABC,D là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm BC. K đối xứng với A qua BC. N thuộc đường thẳng AM sao cho KN song song với HM. Lấy S thuộc BC sao cho NS ⊥ NK. Dựng R thuộc tia AK sao cho AR·AH = AD2. Q là điểm sao cho PQ ⊥ AS và SQ ⊥ AO. Chứng minh rằng điểm đối xứng của A qua QR thuộc đường tròn đường kính DN. + Viết 100 số nguyên dương đầu tiên 1; 2; …; 100 vào một bảng ô vuông kích thước 10×10 một cách tuỳ ý sao cho mỗi ô vuông được viết đúng một số. Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau [hai ô có cạnh chung] mà hai số được viết ở hai ô này có hiệu lớn hơn hoặc bằng 10? + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương [x; y] thỏa mãn: 4x + [1 + 3y][1 + 7y] = 2x[3y + 7y + 2].
- Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại [zalo ]: 0393.732.038
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email: tailieumontoan.com@gmail.com
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Đề thi môn Toán vòng 2 vào lớp 10 Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN năm 2023 dành cho khối chuyên Toán và chuyên Tin học, với thời gian làm bài 150 phút.
Dưới đây là lời giải gợi ý đề Toán vòng 2 vào lớp 10 Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN năm 2023 thực hiện bởi nhóm các thầy Nguyễn Văn Linh, Phan Phương Đức, Trần Xuân Thắng, Nguyễn Chí Định, Lê Tuấn Anh [CLB Helix Education] thực hiện:
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Năm học 2023 - 2024, Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN tuyển 90 chỉ tiêu lớp 10 chuyên Toán và 90 chỉ tiêu chuyên Tin học.
Năm 2023, khối chuyên Toán và chuyên Tin cũng là 2 khối chuyên có số hồ sơ đăng ký thi vào lớp 10 cao nhất của Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN.
Cụ thể, với 894 hồ sơ đăng ký dự thi, trong khi số chỉ tiêu là 90, tỷ lệ chọi của khối chuyên Tin học cao nhất trường năm nay, lên đến 1/9,9.
Xếp thứ hai là khối chuyên Toán với 630 hồ sơ đăng ký dự thi, tỷ lệ chọi là 1/7.
Nhà trường cho hay, thí sinh được đưa vào danh sách xét tuyển vào mỗi chuyên phải dự thi đầy đủ 2 bài thi môn chung và bài thi môn chuyên tương ứng, không bị đình chỉ thi. Điểm thi tất cả các môn phải đạt từ 4 trở lên.
Nhà trường cũng lưu ý, điểm môn Ngữ văn là điều kiện, không dùng để tính điểm trúng tuyển.
Điểm trúng tuyển vào chuyên là tổng điểm thi môn Toán [vòng 1] nhân hệ số 1 và điểm thi môn chuyên nhân hệ số 2.
Trường không cộng điểm ưu tiên trong tuyển sinh.
Kết quả thi sẽ được công bố trước ngày 24/6 theo tin nhắn đến số điện thoại thí sinh trong hồ sơ đăng ký dự thi và trên trang web tuyển sinh.
Đối tượng tuyển sinh của Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên năm 2023 là thí sinh trên toàn quốc.
Điều kiện dự thi là thí sinh phải xếp loại hạnh kiểm, học lực cả năm học của các lớp cấp THCS từ khá trở lên; xếp loại tốt nghiệp THCS từ khá trở lên.
Mỗi thí sinh được đăng ký dự thi tối đa vào hai trong năm chuyên: Toán học, Tin học, Vật lý, Hóa học, Sinh học.
Tất cả thí sinh đều phải dự thi 2 môn thi chung là môn Ngữ văn và môn Toán [vòng 1]. Thí sinh thi các môn chuyên tương ứng với chuyên đăng ký, riêng môn Toán [vòng 2] cho thí sinh thi vào chuyên Toán học và chuyên Tin học. Thí sinh đăng ký 2 chuyên sẽ phải thi 2 môn chuyên [không trùng giờ thi].