áp dụng địng lí 1: Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đừơng thẳng đó song song với một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng.
áp dụng địng lí2:Tìm giao tuyến hai mặt phẳng [?] v à [?] chứa đường thẳng d song song [?] .
+]Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng
+] Giao tuyến đi qua điểm chung và song song với d.
Bạn đang xem nội dung Bài giảng Đường thẳng và mặt phẳng song song [tiếp], để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
Đường thẳng và mặt phẳng song songĐường thẳng và mặt phẳng song songI- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngCho đường thẳng a và mặt phẳng [] 1-a song song [] Kí hiệu : a//[] a]2-a cắt [] Kí hiệu : a []=I3-a nằm trong [] Kí hiệu : a []Định nghĩa:sgk/28]a]aIĐường thẳng và mặt phẳng song songII CáC TíNH CHấTĐịnh lí 1:sgkGt d [] , d//a a []kl d// [] ]d aChứng minh:Đường thẳng và mặt phẳng song songII CáC TíNH CHấTĐịnh lí 1:sgkGt d [] , d//a a []kl d// [] a[d] ad][MaChứng minh:sgk/292] Định lí 2 GT d//[], d[] [][]=a KL d//a:Đường thẳng và mặt phẳng song song][Chứng minh:sgk/30Định lí 3 : SGK/30 gt d//[] , [ ]//d [][]=a kl a//dĐường thẳng và mặt phẳng song song[[Chứng minh:sgk/29Định lí 4:Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau . Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng đi qua đường thẳng này và song song với đường thẳng kiaĐ ường thẳng và mặt phẳng song songabb’Ma]Chứng minh:sgk/29Định lí 1:Nếu một đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng [] và song song với một đường thẳng a nào đó nằm trên [] thì đường thẳng d song song với mặt phẳng [] .Định lí 2: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng [].Nếu mặt phẳng [] đi qua d và cắt mặt phẳng [] thì giao tuyến của [] và [] song song với d.Định lí 3: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó.Định lí4: Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau . Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng đi qua đường thẳng này và song song với đường thẳng kiaĐ ường thẳng và mặt phẳng song songáp dụng địng lí 1: Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đừơng thẳng đó song song với một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng.áp dụng địng lí2:Tìm giao tuyến hai mặt phẳng [] v à [] chứa đường thẳng d song song [] .+]Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng +] Giao tuyến đi qua điểm chung và song song với d. Ví dụ 1:Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình bình hành .Gọi H là giao của AC và BD . M là trung điểm SC .1] Chứng minh SA//[MBD] .2] Gọi I,K lần lượt là trung điểm AB,AD .Chứng minh IK//[MBD] iii- Ví dụ KI iii- Ví dụ Ví dụ 1:Bài làm 1] Ta có MH là đường trung bình trong tam giác SAC nên MH//SA. Mà MH [SAC] .Vậy SA//[MBD].2] Tương tự ta có IK là đường trung bình của tam giác ADB nên IK//BD Vậy IK//[MBD].... ....EHGFMIII-Ví dụCho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giácABC, [] là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Hãy tìm thiết diện của mặt phẳng [ ] với tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì? Ví dụ 2:Đ ường thẳng và mặt phẳng song songIII-Ví dụVí dụ 2:Giải: Vì [] và [ABC] có điểm Mchung và []//AB nên giao tuyến của chúng qua M song song AB cắt BC tại F cắt AC tại E vậy E F nằm trên [] .Tương tự [] và [ACD] có chung điểm E [] //CD nên giao tuyến của chúng qua E song song CD cắt AD tại H . [] và [ABD ] chung điểm H [] //AB nên giao tuyến qua H song song AB cắt BD tại G Hình bình hành E FGH là thiết diện cần tìmNMPQ VD 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi . Giọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD .Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng [] đi qua O ,song song với AB và SC . Thiết diện đó là hình gì ? Ví dụ 2Đường thẳng và mặt phẳng song songBàI làm: Vì mặt phẳng [] và mặt phẳng [ABCD] có chung điểm O mà [] //AB nên giao tuyến của chúng đi qua O song song AB cắt AD tại N, cắt BC tại M .Tương tự [] và [SBC] có chung điểm M và [] //SC nên giao tuyến qua M song song AC cắt SB tại Q.Vì [] và [SAB] có chung điểm Q , [] //AB nên giao tuyến qua Q song song AB cắt SA tại P.Hình thang MNPQ là thiết diện cần tìm.
File đính kèm:
- duong va mat song song.ppt
BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THCS-THPT TẢ SÌN THÀNG BÀI DỰ THI SOẠN GIẢNG E-LEARNING Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG QUAN HỆ SONG Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG QUAN HỆ SONG NGƯỜI THỰC HIỆN: MAI THỊ PHƯƠNG
B.P KIỂM TRA BÀI CŨ Quiz Click the Quiz button to edit this quiz
KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2 Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD B C D A N M E G A B C D Đ S S S
Bài 3. Đ Ư ỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I.Vị trí tương đối của đường thẳng và mp II. Tính chất
Nhận xét gì về số điểm chung giữa các đường thẳng đi qua các cạnh AB, AA’, B’C’ với mp[ABCD]? Đ ường thẳng trên và mặt phẳng [ABCD] có các vị trí tương đối nào? A B C A’ B’ C’ D’ D
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG d ]] d ●M●M ]] d ]] d [ ] d [] = { M } d // [] VTTĐ Số điểm chung Kí hiệu Biểu diễn d nằm trong d cắt d song song với Vô số 1 Không có Hay: d [] = M
Trong trường hợp cụ thể dây điện sẽ song song với mặt nước yên lặng
Những đường thẳng nào song song với mp[A’B’C’D’] ? A C’B’ D’ C D B A’ §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ví dụ 1
Mặt phẳng [ABC’] song song với những đường thẳng nào ? A C’B’ D’ C D B A’ §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ví dụ 2
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Định lí 1 : II. TÍNH CHẤT Nhận xét gì về vị trí tương đối của d và ? Giải thích? d d’ Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta làm gì? Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng [α] và d song song với đường thẳng d’ nằm trong [α] thì d song song [α] C/m: Gọi [β] là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song d, d’. Ta có [α] [β] = d’. Nếu d [α] ={M} thì M thuộc giao tuyến của [α] và [β] là d’ hay d d’ = {M}. Điều này mâu thuẫn với giả thiết d // d’.
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG II. TÍNH CHẤT Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng [BCD] không? Định lí 1 Ví dụ 3: Ta có: MN // BC [do MN là đường trung bình của ] Mà: Vậy: MN // [BCD]
Quiz Click the Quiz button to edit this quiz
]] ]] §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Định lí 2 II. TÍNH CHẤT Nhận xét gì về vị trí tương đối của a và b? Giải thích? Cho a b Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng [α]. Nếu mặt phẳng [β] chứa a và cắt [α] theo giao tuyến b thì b song song với a. C/m. Giả sử a không song song với b, do a,b cùng nằm trên mặt phẳng [β] nên a cắt b tại một điểm I thuộc b. Ta có I thuộc [α] hay a cắt [α] tại I. Mâu thuẫn vì a // [α]. Vậy a//b.
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG II. TÍNH CHẤT Định lí 2 Ví dụ 5: là mp qua M và song song với AC và CD nên từ M thuộc miền trong của Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AC và CD. Xác định thiết diện tạo bởi và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì? ● M I J K Ta kẻ đường thẳng IJ song song với AC, I thuộc AB và J thuộc BC. Từ J kẻ đường thẳng JK song song với CD Khi đó tam giác MNP là thiết diện cần tìm
Quiz Click the Quiz button to edit this quiz
d d’ [[ ]] Hệ quả §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng [nếu có] cũng song song với đường thẳng đó.
ĐÞnh lÝ 3 α b’ a b Cho a và b là 2 đường thẳng chéo nhau.Cách dựng mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b Dựng đường thẳng b’ song song với b và cắt a Mặt phẳng [α] chứa 2 đường thẳng a và b’ là mặt phẳng cần dựng §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. C/m. Ta sẽ chứng minh mp [α] là duy nhất. Thật vậy, nếu có mặt phẳng [β] khác [α], chứa a và song song với b thì khi đó [α], [β] là hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với b và có giao tuyến của chúng là a. Theo hệ quả của định lí 2 thì a//b. Điều này trái với giả thiết a và b chéo nhau.
O §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Ví dụ 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, AB, CD. Chứng minh rằng: a.CD//[SAB] b.MN//[SBD] c.SC//[MNP] Bài toán chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng Phương pháp ● Để chứng minh d // [ ] ta chứng minh d song song với một đường thẳng d’ nằm trong [ ]
O §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Ví dụ 7: :a. CD//[SAB] b. MN//[SBD] c. SC//[MNP] C/m: a. Do CD //AB mà AB nằm trong mp [SAB]. Suy ra CD//[SAB] b. Do M, N là trung điểm của AB, AS nên MN là đường trung bình của tam giác ABS. Suy ra MN//SB, SB nằm trong [SBD]. Vậy MN // [SBD] c. Tương tự M,O là trung điểm của SA, AC. Suy ra MO //SC. Mà MO thuộc mặt phẳng [MNP]. Vậy SC//[MNP] ● Để chứng minh d // [ ] ta chứng minh d song song với một đường thẳng d’ nằm trong [ ]
Qua bài học các em cần nắm được: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Nội dung các định lí 1,2,3 và hệ quả của định lí 2. Cách áp dụng nội dung của các định lí và hệ quả vào giải các bài toán liên quan. Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Cách chứng minh hai đường thẳng song song với nhau dựa vào giao tuyến của hai mặt phẳng Cách dựng một mặt phẳng đi qua 1 đường thẳng và song song với đường thẳng còn lại [2 đường thẳng chéo nhau] §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG CỦNG CỐ
- Bµi 1, 2, 3 SGK trang 63 - Bµi tËp trong SBT §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM !