Giá trị cực đại của hàm số y = x^3 - 3x

Số điểm cực đại của hàm số y =

x3 - 3x + 1 là A: [1;-1] B: [-1;3] C: [0;1]

D: [2;1]

Đáp án A

Đạo hàm y'=3x2−3;  y'=0⇔x=±1  . Ta có bảng biến thiên sau đây:

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=−1→yCĐ=0

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 947

18/06/2021 970

 Đáp án D.

Tập xác định: D = R

y' = 3x2 – 3 => y’ = 0

y[0] = 1, y[1] = -1

Hàm số max[0;1]y = y[0] = 1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y = -x4 – 2x2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 18/06/2021 20,478

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=3x-1x-3  trên đoạn [0; 2]

Xem đáp án » 18/06/2021 12,085

Hàm số y = x3 – 3x2 – 1 đạt cực đại tại?

Xem đáp án » 18/06/2021 6,773

Hàm số nào sau đây có xCĐ < xCT:

Xem đáp án » 18/06/2021 4,473

Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án » 18/06/2021 4,170

Biết hàm số y = x3 – 3x + 1 có hai điểm cực trị x1; x2 Tính tổng x12 + x22.

Xem đáp án » 18/06/2021 4,167

Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 2. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/06/2021 3,884

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x-1  trên đoạn [2 ;4]

Xem đáp án » 18/06/2021 3,842

Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5 có điểm cực tiểu là

Xem đáp án » 18/06/2021 2,958

Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = x4 + 4x2 – 2?

Xem đáp án » 18/06/2021 2,763

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4;4] là

Xem đáp án » 18/06/2021 2,578

Hàm số y = x3 – 2x2 – 7x + 5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3]. Khi đó tổng m + M bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 2,368

Hàm số y = x4 – 4x2 – 5

Xem đáp án » 18/06/2021 2,095

Cho hàm số y = f[x] xác định, liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y = f[x] trên đoạn [-2; 3]

Xem đáp án » 18/06/2021 1,815

Hàm số y = x3 – 3x2 + 3x + 2017

Xem đáp án » 18/06/2021 1,685

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tính đạo hàm

- Lập bảng xét dấu y’

- Xác định điểm cực đại và tính giá trị cực đại.

Cách giải:

Tập xác định: D = R

Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và giá trị cực đại yCĐ = 2

Hàm số \[y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\] có giá trị cực đại bằng:

Hàm số y = -x3 + 3x đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:

Đáp án D.

Có y'=3x2−3 . Bảng biến thiên của hàm số là:

Tại điểm x=1  thì y'  đổi dấu từ - sang + nên  hàm số đạt cực tiểu tại x=1

⇒y=−2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ