I.PHƯƠNG PHÁP
+ Cường độ dòng điện trong mạch: \[i={{I}_{0}}\cos [\omega t+{{\varphi }_{i}}]\]
Biểu diễn cả bốn hàm \[i;{{u}_{R}};{{u}_{L}};{{u}_{C}}\] trên cùng một đường tròn lượng giác như sau:
+ Hiệu điện thế hai đầu điện trở :
\[{{u}_{R}}={{U}_{0R}}\cos \left[ \omega t+{{\varphi }_{i}} \right]\] là hàm cosin \[\Rightarrow \] cùng chiều trục cosin có chiều [+] từ trái sang phải với biên độ là \[\Rightarrow {{u}_{Rm\text{ax}}}={{U}_{0R}}\]
+ Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm thuần : \[{{u}_{L}}=-{{U}_{0L}}sin\left[ \omega t+{{\varphi }_{i}} \right]\] là hàm trừ sin\[\Rightarrow \] ngược chiều trục sin nên có chiều [+] hướng từ trên xuống với biên độ \[{{u}_{Lm\text{ax}}}={{U}_{0L}}\] ,\[{{\varphi }_{{{u}_{L}}}}={{\varphi }_{i}}+\frac{\pi }{2}\]
+ Hiệu điện thế hai đầu tụ : \[{{u}_{C}}={{U}_{0C}}sin\left[ \omega t+{{\varphi }_{i}} \right]\] là hàm sin\[\Rightarrow \] cùng chiều trục sin nên có chiều [+] hướng từ dưới lên với biên độ \[{{u}_{Cm\text{ax}}}={{U}_{0C}}\]. \[{{\varphi }_{{{u}_{C}}}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}\]
II.VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1:Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C = \[\frac{{{10}^{-3}}}{\pi }\]F mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là u = \[50\sqrt{2}\cos [100\pi t-\frac{3\pi }{4}]\][V]. Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,01[s] là
A. +5[A]. B. -5[A]. C. -5\[\sqrt{2}\][A]. D. +5\[\sqrt{2}\][A].
Phân tích và hướng dẫn giải
Muốn tìm cường độ dòng điện tại một thời điểm cụ thể nào đó thì việc làm bắt buộc là phải viết được phương trình của cường độ dòng điện sau đó chỉ cần thay t vào phương trình là có ngay đáp án.
Dung kháng của tụ điện: \[{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{{10}^{-3}}}{\pi }}=10\Omega \]
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch[ nhanh pha hơn điện áp hai đầu tụ một góc p/2]:
\[i=\frac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}\cos [\omega t+{{\varphi }_{uC}}+\frac{\pi }{2}]=\frac{50\sqrt{2}}{10}\cos [100\pi t-\frac{3\pi }{4}+\frac{\pi }{2}][A]\] Hay \[i=5\sqrt{2}\cos [100\pi t-\frac{\pi }{4}][A]\]
Khi t= 0,01[s] thì cường độ dòng điện trong mạch : \[i=5\sqrt{2}\cos [100\pi .0,01-\frac{\pi }{4}][A]=5\sqrt{2}\cos [\pi -\frac{\pi }{4}]=5\sqrt{2}[-\frac{\sqrt{2}}{2}]=-5A\]. Chọn đáp án B
Ví dụ 2:Mạch R nối tiếp với C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức thời hai đầu R là 20$\sqrt{7}$V thì cường độ dòng điện tức thời là $\sqrt{7}$A và điện áp tức thời hai đầu tụ là 45V . đến khi điện áp hai đầu R là 40$\sqrt{3}$ V thì điện áp tức thời hai đầu tụ C là 30V.tìm C
Phân tích và hướng dẫn giải
Các bài toán liên quan tới sự vuông góc thì việc đầu tiên các bạn nên nghĩ tới là hệ thức độc lập theo thời gian. Điều này chúng ta đã gặp rất nhiều trong chương dao động cơ vì thế bài toán này được giải quyết nhanh như sau:
Do mạch chỉ có R nối tiếp với C nên \[{{u}_{R}}\] và \[{{u}_{C}}\] luôn vuông pha nhau.
Nếu gọi phương trình của i có dạng: \[i={{I}_{0}}\cos \omega t\] [1]
+ phương trình của \[{{u}_{R}}\] có dạng: \[{{u}_{R}}={{U}_{0R}}\cos \omega t\] [2]
+ phương trình của \[{{u}_{C}}\] có dạng: \[{{u}_{C}}={{U}_{0C}}\cos [\omega t-\frac{\pi }{2}]={{U}_{0C}}\sin \omega t\] [3]
Từ [2] và [3] suy ra \[{{\left[ \frac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right]}^{2}}+{{\left[ \frac{{{u}_{C}}}{{{U}_{0C}}} \right]}^{2}}=1\]
Theo bài ra ta có hệ phương trình sau :
Ta lại có trong đoạn mạch chỉ có R thì i và u cùng pha nên từ [1] và [2] ta có:
Ví dụ 3:Đặt điện áp xoay chiều có u = 100$\sqrt{2}$cos[wt] V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là
A. – 50V. B. – 50$\sqrt{3}$V. C. 50V. D. 50$\sqrt{3}$V.
Phân tích và hướng dẫn giải
Cách 1: sử dụng vòng tròn lượng giác
Từ ZC = R ⇒ U0C = U0R = \[\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100V\]
Dựa vào hình vẽ dễ dàng có được \[{{u}_{C}}=-50\sqrt{3}V\]Chọn đáp án B
Cách 2: sử dụng phương trình lượng giác
Theo bài ra: R = ZC→UR = UC.
Ta có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2 →UR = 50$\sqrt{2}$V = UC.
Thế U0C = 100V và thế [1] vào [2] ta có: uC = – 50$\sqrt{3}$V Chọn đáp án B
Nhận xét: với cách giải bằng vòng tròn lượng giác, thời gian tìm ra đáp án ngắn hơn nhiều với việc chỉ cần nhớ nhanh các giá trị đặc biệt của hàm cos và sin thôi. Cách giải theo phương trình lượng giác cũng không khó gì nhưng phải viết nhiều phương trình nên hơi mất thời gian. Cách giải bằng vòng tròn lượng giác được áp dụng rất nhiều trong các chương có phương trình dao động điều hòa vì thế tôi khuyên các bạn nên có gắn học để nắm rõ phương pháp này.
Ví dụ 4:Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220\[\sqrt{2}\]cos[$100\pi t-\frac{\pi }{6}$]V. Thời gian ngắn nhất từ thời điểm ban đầu đến khi điện áp tức thời có giá trị 110\[\sqrt{2}\]V và đang tăng là:
A. \[\frac{1}{120}\]s. B. \[\frac{1}{200}\]s. C. \[\frac{11}{300}\]s. D. \[\frac{11}{600}\]s
Phân tích và hướng dẫn giải:
Theo bài ra ta có vòng tròn lượng giác sau: tại t = 0: \[u=\frac{{{U}_{0}}\sqrt{3}}{2}\uparrow \] tại t = tmin : \[u=\frac{{{U}_{0}}}{2}\uparrow \]
Chọn đáp án D
Ví dụ 5:Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ${{Z}_{L}}$và tụ điện có dung kháng ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$. Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị tức thời tương ứng là 40V và 30V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là:
A. 50V B. 85V C. 25V D. 55V
Phân tích và hướng dẫn giải
Theo bài ra ta có: ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{u}_{C}}=-2{{u}_{L}}\Rightarrow {{u}_{L}}=-\frac{{{u}_{C}}}{2}=-\frac{30}{2}=-15V$
[vì \[{{u}_{L}};{{u}_{C}}\]ngược pha nhau nên \[{{u}_{L}}.{{u}_{C}}\le 0\]]
Ta luôn có:\[u={{u}_{R}}+{{u}_{L}}+{{u}_{C}}=40-15+30=55V\]
Ví dụ 6:Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết dung kháng của tụ điện bằng 2 lần cảm kháng của cuộn cảm . Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu mạch có giá trị tương ứng là 40 V và 60 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện là
A. 20V. B. 40V. C. -20V. D. -40V
Phân tích và hướng dẫn giải
Theo bài ra ta có: ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{u}_{C}}=-2{{u}_{L}}\Rightarrow {{u}_{L}}=-\frac{{{u}_{C}}}{2}$
[vì \[{{u}_{L}};{{u}_{C}}\]ngược pha nhau nên \[{{u}_{L}}.{{u}_{C}}\le 0\]]
Ta luôn có:\[u={{u}_{R}}+{{u}_{L}}+{{u}_{C}}={{u}_{R}}-\frac{{{u}_{C}}}{2}+{{u}_{C}}={{u}_{R}}+\frac{{{u}_{C}}}{2}\]
\[\Rightarrow {{u}_{C}}=2\left[ u-{{u}_{R}} \right]=2\left[ 60-40 \right]=40V\]Chọn đáp án B
Ví dụ 7:Đặt điện áp \[u=240\sqrt{2}\cos 100\pi t\,[V]\] vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết \[R=60\Omega ,\] cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \[L=1,2/\pi \,[H]\] và tụ điện có điện dung \[C={{10}^{-3}}/6\pi \,[F].\] Khi điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm bằng \[240V\]thì độ lớn của điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt bằng
A. \[120\sqrt{3}V\]và \[120V.\] B. \[120V\] và \[120\sqrt{3}V.\]
C. \[120\sqrt{2}V\]và \[120\sqrt{3}V.\] D. \[240V\]và 0V
Phân tích và hướng dẫn giải
Theo bài ra:
Điện trở thuần: \[R=60\Omega \]
Cảm kháng: \[{{Z}_{L}}=120\Omega \]
Dung kháng: \[{{Z}_{C}}=60\Omega \]
Tổng trở: \[Z=60\sqrt{2}\Omega \]
\[\Rightarrow {{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}=\frac{240\sqrt{2}}{60\sqrt{2}}=4A\]
Từ đây ta có vòng tròn lượng giác biểu diễn ba đại lượng trên
Khi điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm bằng \[{{u}_{L}}=240V=\frac{{{U}_{0}}}{2}\] chính là hai điểm trên hình vẽ, vì chỉ xét về độ lớn nên ta chỉ cần xét một điểm, ở đây ta xét điểm phía bên phải. Từ hình vẽ dễ dàng ta chọn đáp án B
Nhận xét: để tìm các giá trị tức thời thì cách giải này là trực quan, dễ hiểu và ít tốn thời gian nhất. Những điều này chúng ta đã học qua trong chương dao động cơ nên để làm được các bài toán dạng này không có gì khó cả.
Ví dụ 8:Trong một đoạn mạch xoay chiều có RLC mắc nối tiếp, tần số dòng điện là 50Hz. Tại một thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm thuần có độ lớn bằng một nửa biện độ của nó và đang giảm dần. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn cực đại?
A. \[\Delta t=\frac{1}{150}s\] B. \[\Delta t=\frac{1}{300}s\]
C. \[\Delta t=\frac{1}{600}s\] D. \[\Delta t=\frac{1}{100}s\]
Phân tích và hướng dẫn giải
Theo bài ra ta có vòng tròn lượng giác sau:
Chọn đáp án A
Ví dụ 9:Tại thời điểm t, điện áp u = 200$\sqrt{2}$cos[100$\pi t-\frac{\pi }{2}$] [trong đó u tính bằng V, t tính bằng s] có giá trị 100$\sqrt{2}$ V và đang tăng. Sau thời điểm đó $\frac{1}{600}s$, điện áp này có giá trị
A. $100\sqrt{6}$ V B. $-100\sqrt{6}$ V C. $100\sqrt{2}$V D. 100V
Phân tích và hướng dẫn giải
Chu kỳ:\[T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{100\pi }=\frac{1}{50}[s]\]
Tại thời điểm t: \[u=\frac{{{U}_{0}}}{2}\uparrow \]sau đó\[\Delta t=\frac{T}{12}\]
\[u=\frac{{{U}_{0}}\sqrt{3}}{2}\uparrow =\frac{200\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}=100\sqrt{6}V\].Chọn đáp án A
Ví dụ 10:Đặt điện áp xoay chiều u=U0coswt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A. $\frac{u}{U}-\frac{i}{I}=0$ B. $\frac{U}{{{U}_{0}}}-\frac{I}{{{I}_{0}}}=0$
C. $\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1$ D. $\frac{U}{{{U}_{0}}}+\frac{I}{{{I}_{0}}}=\sqrt{2}$
Phân tích và hướng dẫn giải
Do mạch chỉ có điện trở thuần R nên u và i luôn cùng pha nhau.
Theo bài ra: phương trình của u có dạng: \[u={{U}_{0}}\cos [\omega t]\] [1]
Suy ra phương trình của i có dạng:\[i={{I}_{0}}\cos [\omega t]\][2]
Từ [1] và [2] suy ra \[\frac{u}{{{U}_{0}}}-\frac{i}{{{I}_{0}}}=0\Leftrightarrow \frac{u}{U\sqrt{2}}-\frac{i}{I\sqrt{2}}=0\Rightarrow \frac{u}{U}-\frac{i}{I}=0\] Vì thế đáp án A đúng.
Từ đáp án D ta có : \[\frac{U}{{{U}_{0}}}+\frac{I}{{{I}_{0}}}=\frac{U}{U\sqrt{2}}+\frac{I}{I\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\]Vì thế D đúng
Từ đáp án B ta có : \[\frac{U}{{{U}_{0}}}-\frac{I}{{{I}_{0}}}=\frac{U}{U\sqrt{2}}-\frac{I}{I\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}=0\]Vì thế B đúng
Từ [1] và [2] suy ra \[\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=2co{{s}^{2}}\omega t\ne 1\] Vì thế C sai.Vậy chọn đáp án A
Ví dụ 11:Đặt điện áp \[\text{u}=\text{U}\sqrt{2}\cos \omega t\] vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A. \[\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\frac{1}{4}\] B. \[\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=1\]
C. \[\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=2\] D. \[\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\frac{1}{2}\]
Phân tích và hướng dẫn giải
Do mạch chỉ có tụ C nên u và i luôn vuông pha nhau.
Theo bài ra: phương trình của u có dạng: \[u={{U}_{0}}\cos [\omega t]\] [1]
Suy ra phương trình của i có dạng:\[i={{I}_{0}}\cos \left[ \omega t+\frac{\pi }{2} \right]=-{{I}_{0}}\sin \omega t\][2]
Từ [1] và [2] suy ra \[{{\left[ \frac{i}{{{I}_{0}}} \right]}^{2}}+{{\left[ \frac{u}{{{U}_{0}}} \right]}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{i}^{2}}}{2{{I}^{2}}}+\frac{{{u}^{2}}}{2{{U}^{2}}}=1\Rightarrow \frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}+\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}=2\] Vì thế C đúng và dễ dàng thấy được các đáp án còn lại đều sai. Trong các đáp án sai thì đáp án B sẽ khiến nhiều bạn nhầm lẫn nhất.Chọn đáp án C
Ví dụ 12:[Trích đề thi thử Sư phạm Hà Nội lần 1 năm 2013]Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều \[220V-50Hz,\] điện áp mồi của đèn là \[110\sqrt{2}\left[ V \right]\]. Biết trong một chu kỳ của dòng điện, đèn sáng và tắt hai lần. Khoảng thời gian một lần đèn tắt là.
A. \[\frac{1}{150}s.\] B. \[\frac{1}{50}s.\] C. \[\frac{2}{150}s.\] D. \[\frac{1}{300}s.\]
Phân tích và hướng dẫn giải
Đèn sáng khi giá trị điện áp tức thời lớn hơn hoặc bằng \[110\sqrt{2}\]
Ta có \[u=110\sqrt{2}=\frac{{{U}_{0}}}{2}.\]
Trong một chu kỳ, đèn tắt 2 lần nên thời gian 1 lần đèn tắt là:
Chọn đáp án D.
Ví dụ 13:Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL1 = \[\frac{-20\sqrt{5}}{3}\]V, uC1 = \[20\sqrt{5}\]V, uR1 = 20V. Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL2 = 20V; uC2 = -60V, uR2 = 0. Tính biên độ điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch.
A. 60V B. 50V C. 40v D. \[40\sqrt{3}\]V
Phân tích và hướng dẫn giải
Bài toán này mang tính tổng quát hơn vì bài toán có đủ cả ba phần tử R, L, C. Cách giải bài toán này là phải viết phương trình của từng u giữa hai đầu các phần tử bằng cách vận dụng tính chất nhanh pha, chậm pha \[\left[ \frac{\pi }{2} \right]\] giữa các phần tử, sau đó liên hệ giữa các giá trị của cos và sin và cuối cùng là tìm được kết quả. Tuy hơi dài một chút nhưng giải cũng không mất nhiều thời gian lắm.
Giả sử dòng điện qua mạch có biểu thức: i = I0coswt [A]. Khi đó:
uR = U0Rcoswt [V] uL = U0Lcos[wt + \[\frac{\pi }{2}\]] [V] và uC = U0Ccos[wt - \[\frac{\pi }{2}\]] [V]
Khi t = t1 : uR1 = U0Rcoswt1 = 20 [V] [1]
uL1 = U0Lcos[wt1 + \[\frac{\pi }{2}\]] = -\[\frac{20\sqrt{5}}{3}\]\[\Rightarrow \] U0Lsinwt1 = \[\frac{20\sqrt{5}}{3}\] [V] [2]
uC1 = U0Ccos[wt1 - \[\frac{\pi }{2}\]] = 20\[\sqrt{5}\] \[\Rightarrow \] U0C sinwt1 = 20\[\sqrt{5}\] [V] [3]
Khi t = t2: uR2 = U0Rcoswt2 = 0 [V] \[\Rightarrow \]coswt2 = 0 \[\Rightarrow \] sinwt2 = ± 1 [4]
uL2 = U0Lcos[wt2 + \[\frac{\pi }{2}\]] = 20 [V] \[\Rightarrow \] U0Lsinwt2 = 20 [V] [5]
uC2 = U0Ccos[wt2 - \[\frac{\pi }{2}\]] = - 60 [V] \[\Rightarrow \] U0C sinwt2 = - 60 [V] [6]
Từ [4] ; [5], [6] ta có U0L = 20 [V] [*] ; U0C = 60 [V] [**]
Thay U0C = 60 [V] vào [3] \[\Rightarrow \] sinwt1 = \[\frac{\sqrt{5}}{3}\]
\[\Rightarrow \] coswt1 = ± \[\frac{2}{3}\] Thay vào [1] ta được U0R = \[\frac{20}{\left| \cos \omega {{t}_{1}} \right|}\] = 30 [V] [***]
Từ [*]; [**] và [***] ta có: U0 = \[\sqrt{U_{0R}^{2}+{{[{{U}_{0L}}-{{U}_{0C}}]}^{2}}}\]= 50 [V]. Chọn đáp án B
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1:Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp thì
A. điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp tức thời trên các phần tử.
B. điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp hiệu dụng trên các phần tử.
C. điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp cực đại trên các phần tử.
D. dòng điện tức thời trong mạch bằng tổng các dòng điện tức thời qua các phần tử
Câu 2:Xét hai điện áp xoay chiều u1=U$\sqrt{2}$cos[ωt-$\frac{\pi }{4}$] và u2=U$\sqrt{2}$cos[ωt+ \[\varphi \]] [biết \[\varphi \]$\ne -\frac{\pi }{4}$ và $-\frac{2\pi }{3}\le \varphi \le \frac{2\pi }{3}$]. Ở thời điểm t cả hai điện áp tức thời cùng có giá trị $\frac{U\sqrt{2}}{2}$. Giá trị của \[\varphi \] bằng
A. $\frac{\pi }{2}$ B. $\frac{2\pi }{3}$ C. $\frac{5\pi }{12}$ D. $\frac{\pi }{4}$
Câu 3:Đặt điện áp \[u={{U}_{0}}\cos \omega t\] vào 2 đầu cuộn cảm thuần có \[L=\frac{1}{3\pi }H\].ở thời điểm t1 các giá trị tức thời của u và i lần lượt là 100V và -2,5\[\sqrt{3}\]A. ở thời điểm t2 có giá trị là 100\[\sqrt{3}\]V và -2,5A. Tìm ω có giá trị
A. \[\omega =120\pi [rad/s]\] B. \[\omega =110\pi [rad/s]\]
C. \[\omega =100\pi [rad/s]\] D. \[\omega =90\pi [rad/s]\]
Câu 4:Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu đoạn mach AM và điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha nhau góc π/3 rad. Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của hai điện áp uAM và uMB đều bằng 100V. Lúc đó, điện áp tức thời hai đầu mạch AB có giá trị bằng
A. 100\[\sqrt{2}\] V B. 200 V C. 100 V D 100\[\sqrt{3}\] V
Câu 5:Đặt điện áp xoay chiều có u = 100\[\sqrt{2}\]cos[wt] V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện tụ là 50V và đang giảm thì điện áp tức thời trên trở là
A. – 50V. B. – 50\[\sqrt{3}\]V. C. 50V. D. 50\[\sqrt{3}\]V.
Câu 6:Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều có cường độ i1 = I0cos[\[\omega \]t+\[{{\phi }_{1}}\]] [A] và i2=I0cos[\[\omega \]t+\[{{\phi }_{2}}\]] [A] có cùng giá trị tức thời là 0,5I0, nhưng một dòng điện có cường độ đang tăng còn một dòng điện có cường độ đang giảm. Hai dòng điện này lệch pha nhau
A. \[\frac{2\pi }{3}\] rad. B. \[\frac{\pi }{2}\] rad. C. π rad. D. \[\frac{\pi }{3}\] rad
Câu 7:Đặt điện áp xoay chiều u = 200\[\sqrt{2}\]cos[100pt] V vào 2 đầu mạch gồm điện trở thuần R = 100W nối tiếp với cuộn cảm thuần L = 2/p [H] và tụ C = 10-4/p [F]. Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 200V và đang giảm thì cường độ dòng điện tức thời bằng
A. \[\sqrt{3}\]A. B. \[\sqrt{2}\]A. C. 1A. D. 2A
Câu 8:Mắc một bóng đèn vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời là \[u=220\sqrt{2}\cos [100\pi t][V]\]thì đèn chỉ phát sáng khi điện áp đặt vào đèn có độ lớn không nhỏ hơn 110\[\sqrt{6}V\]. Khoảng thời gian đèn sáng trong 1/2 chu kỳ là
A. 1/300 [s] B. 2/300[s] C. 1/150[s]. D. 1/200[s]
Câu 9:[Trích đề thi thử Sư phạm Hà Nội lần 1 năm 2013]Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều là \[i=2\cos 100\pi t\left[ A \right],\] \[t\] đo bằng giây. Tại thời điểm \[{{t}_{1}}\], dòng điện đang giảm và có cường độ bằng 1A. Đến thời điển\[t={{t}_{1}}+0,005s\]cường độ dòng điện bằng.
A. \[-\sqrt{3}A\]. B. \[-\sqrt{2}A\]. C. \[\sqrt{3}A\]. D. \[\sqrt{2}A\]
Câu 10:[Trích đề thi thử Sư phạm Hà Nội lần 1 năm 2013]
Đặt điện áp xoay chiều \[u={{U}_{0}}c\text{os}\omega \text{t}\left[ \text{V} \right]\]vào hai đầu một tụ điện có điện dung \[C=\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F.\] Ở thời điểm \[{{t}_{1}}\] giá trị của điện áp là \[{{u}_{1}}=100\sqrt{3}V\]và dòng điện trong mạch là \[{{i}_{1}}=-2,5A\]. Ở thời điểm \[{{t}_{2}}\]các giá trị nói trên là \[100V\]và \[-2,5\sqrt{3}A\]. Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là.
A. \[200\sqrt{2}V.\] B. \[100\sqrt{2}V.\] C. \[200V.\] D. \[100V.\]
ĐÁP ÁN
1A 2 C 3A 4C 5B 6A 7A 8A 9A 10C