Giá trị m để hàm số y=− x 3 mx2− m đồng biến trên khoảng (0 2 là)

- Bước 1: Nêu điều kiện để hàm số đơn điệu trên $D$:

+ Hàm số $y = f\left[ x \right]$ đồng biến trên $D \Leftrightarrow y' = f'\left[ x \right] \geqslant 0,\forall x \in D$.

+ Hàm số $y = f\left[ x \right]$ nghịch biến trên $D \Leftrightarrow y' = f'\left[ x \right] \leqslant 0,\forall x \in D$.

- Bước 2: Từ điều kiện trên sử dụng các cách suy luận khác nhau cho từng bài toán để tìm $m$.

Chú ý: Dưới đây là một trong những cách hay được sử dụng:

- Rút $m$ theo $x$ sẽ xảy ra một trong hai trường hợp: $m \geqslant g\left[ x \right],\forall x \in D$ hoặc $m \leqslant g\left[ x \right],\forall x \in D$.

- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số $y = g\left[ x \right]$ trên $D$.

- Kết luận: Đánh giá $g[x]$ suy ra giá trị của $m$

- Bước 3: Kết luận.

Hàm số $y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:

Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−mx2+3x−2 đồng biến trên ℝ là

A.−3 ; 3 .

B.−3 ; 3 .

C.−32 ; 32 .

D.−32 ; 32 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
y′=3x2−2mx+3
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y′≥0 ;  ∀x∈ℝ⇔Δ′≤0⇔m2−9≤0⇔−3≤m≤3
Vậy m∈−3;3 .

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

  . Hình chiếu vuông góc của
  lên mặt phẳng [ABC] trùng với trung điểm O của BC. Khoảng cách từ O đến AA’ bằng
  . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

• Ý nghĩa nào dưới đây không phải là nguồn chính cung cấp dạng nitơnitrat và nitơ amôn?
  

• *: Chọn câu trả lời đầy đủ nhất: Các chức năng cơ bản của gia đình là:
  

• Anh B tham gia xây dựng nhà nước pháp quyền xã hội chủ nghĩa được thể hiện ở hoạt động nào sau đây?
  

• Tính tích phân

  .

• Khi thấy gia đình mình có sử dụng chất bảo quản cấm dung trong sản xuất, kinh doanh. Em sẽ khuyên gia đình mình như thế nào?

• Pháp luật quy định thế nào về thời hạn giải quyết khiếu nại, tố cáo?

• Lựa chọn đáp án đúng để điền vào những chỗ trống dưới đây sao cho phù hợp.
  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . là một quan hệ về số lượng hay tỉ lệ trao đổi giữa các hàng hoá có giá trị sử dụng khác nhau.
  

• Khi nhu cầu của người tiêu dùng về mặt hàng nào đó giảm xuống thì người sản xuất sẽ làm theo phương án nào dưới đây?
  

• Một vật dao độngđiều hòa trên quỹđạo dài 8cm. Khi vậtđi qua vị trí cân bằng thì vận tốc có độlớn

  . Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
  theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: