Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 x với x 0

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

y=x+4x, TXĐ: D=R\0;y'=1-4x2=x2-4x2=0x2-4=0x=2 hoặc x=-2 loại do xét 0;+∞x        0               2                 +∞y'               -     0      +=>y min tại x=2 và y2=4Vậy m=4.

...Xem thêm

Các câu hỏi tương tự

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m - 4  trên đoạn - 2 ; 1  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

A. 5

B. 4

C. 1

D. 3

Cho hàm số y = f [ x ] = x - m 2 x + 4  với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f[x] có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1

A. m = 2

B. m = 0

C. m 6  

D. m = 3

Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x = x - 6 x 2 + 4  trên đoạn [0;3] có dạng a - b c  với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương. Tính S = a + b+ c

A. S = 4

B. S = -2

C. S =-22

D. S = 5

Giá trị lớn nhất của hàm số  y = 2 mx + 1 m - x  trên  2 ; 3  là  - 1 3  khi m nhận giá trị bằng:

A. -5

B. 1

C. 0

D. -2

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f[x] = x 2 - 16 x  trên đoạn [-4;-1]. Tính T = M + m.

A. T = 32.

B. T = 16.

C. T = 37.

D. T = 25.

Gọi m 0  là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m thỏa mãn hàm số y = x 3 3 + m x 2 + 3 m x + m  nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2. Tính gần đúng P = m 0 5 + 2 m 0 + 1 3  . Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

A.  P ≈ 6 , 30

B.  P ≈ 1 , 01

C.  P ≈ 0 , 73

D.  P ≈ 7 , 37

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 cos x - 1 3 + cos x  Tổng M+m

A. -7/3

B. 1/6

C. -5/2

D. -3/2

Cho hàm số y   =   f [ x ]  xác định và liên tục trên ℝ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y   =   f [ x ]  trên đoạn - 2 ; 2

.

A. m = -5, M = 0

B. m = -5, M = -1

C. m = -1, M = 0

D. m = -2, M = 2

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì

Suy luận nào sau đây đúng?

Cho \[a,\,\,b,\,\,c\] dương. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho \[a > b > 0.\] Mệnh đề nào dưới đây sai?

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x trên khoảng 0;+∞ . Tìm m .

A.m=3 .

B.m=4 .

C.m=2 .

D.m=1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chn B
Cách 1:
Hàm số y=x+4x liên tục và xác định trên 0;+∞ .
Ta có y'=1−4x2=x2−4x2⇒y'=0⇔x=2∈0;+∞x=−2∉0;+∞ .
Bảng biến thiên


Vậy giá trị nhỏ nhất là m=4 khi x=2.
Cách 2:
Với x∈0; +∞⇒x; 4x>0. Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: x+4x≥2x. 4x=4.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x>0x=4x⇔x=2. Vậy m=4 khi x=2.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút GTLN, GTNN của f[x] trên khoảng biết biểu thức f[x]. - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số

    trên khoảng
    là:

  • Cho hàm số y=x+1x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;+∞ bằng

  • Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x trên khoảng 0;+∞ . Tìm m .

  • Cho hàm số

    . Gọi
    là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
    . Tìm
    .

  • Gọi

    tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
    . Khi đó
    bằng:

  • Trênkhoảng

    thì hàmsố
    :

  • Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số y=x+1x2+5 trên tập xác định của nó.

  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số

    trên nửa khoảng
    là:

  • Giá trị lớn nhất của hàm số

  • Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−1x−2 trên tập hợp D=−∞;−1∪1;32 . Khi đó T=m. M bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

  • Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

  • Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

  • Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

  • Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

  • Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

  • Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

  • Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

  • Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

  • Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?

Video liên quan

Chủ Đề