SGK Toán 9»Góc Với Đường Tròn»Bài Tập Bài 3: Góc Nội Tiếp»Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 19 Tra...
Xem thêm
Đề bài
Bài 19 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N.
Gọi H là giao điểm của BM và AN.
Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Đáp án và lời giải
Ta có: [góc nội tiếp chắn nửa đường tròn]
Và ta có: [góc nội tiếp chắn nửa đường tròn]
Xét có:
AN là đường cao [ ]
BM là đường cao [ ]
H là giao điểm của BM và AN [gt]
H là trực tâm
SH là đường cao
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 18 Trang 75
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 20 Trang 76
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 3: Góc Nội Tiếp
Câu bài tập cùng bài
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 15 Trang 75
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 16 Trang 75
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 17 Trang 75
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 18 Trang 75
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 19 Trang 75
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 20 Trang 76
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 21 Trang 76
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 22 Trang 76
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 23 Trang 76
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 24 Trang 76
Cho một đường tròn tâm \[O\], đường kính \[AB\] và \[S\] là một điểm nằm ngoài đường tròn. \[SA\] và \[SB\] lần lượt cắt đường tròn tại \[M, N\]. Gọi \[H\] là giao điểm của \[BM\] và \[AN\]. Chứng minh rằng \[SH\] vuông góc với \[AB\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra các đường cao của tam giác \[SAB.\]
Sử dụng tính chất trực tâm để suy ra \[SH \bot AB.\]
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn tâm \[O\] có \[AB\] là đường kính nên \[\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = 90^\circ \] [ góc nội tiếp chắn nửa đường tròn]
Suy ra \[BM \bot SA;\,AN \bot SB\] mà \[BM \cap AN\] tại \[H\] nên \[H\] là trực tâm tam giác \[SAB.\]
Bài 19 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Lời giải
Quảng cáo
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AN ⊥ NB
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AM ⊥ MB
ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.
⇒ A là trực tâm của ΔSHB.
⇒ AB ⊥ SH [đpcm]
Kiến thức áp dụng
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+ Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại trực tâm.
Quảng cáo
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 3 khác:
- Mục lục Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 15 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Các khẳng định sau đây đúng hay sai? ...
- Bài 16 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Xem hình 19 [hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm ...
- Bài 17 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke ...
- Bài 18 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. ...
- Bài 19 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài ...
- Bài 20 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho hai đường tròn [O] và [O'] cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng ...
- Bài 21 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho hai đường tròn bằng nhau [O] và [O'] cắt nhau tại A và B. Vẽ ...
- Bài 22 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Trên đường tròn [O] đường kính AB, lấy điểm M [khác A và B]. Vẽ ...
- Bài 23 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho đường tròn [O] và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. ...
- Bài 24 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao ...
- Bài 25 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh ...
- Bài 26 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn [O]. Từ điểm chính ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
- Bài 3: Góc nội tiếp - Luyện tập [trang 75-76]
- Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Luyện tập [trang 79-80]
- Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn - Luyện tập [trang 83]
- Bài 6: Cung chứa góc - Luyện tập [trang 87]
- Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Luyện tập [trang 89-90]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.