Bài 11 Trang 40 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 11 Trang 40 SGK Toán 8 - Tập 2
Bài 11 [SGK trang 40]: Cho a < b. chứng minh:
- 3a + 1 < 3b + 1;
- -2a - 5 > -2b – 5.
Hướng dẫn giải
- Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
- Ta có: a < b
⇒ 3a < 3b [nhân cả hai vế với 3]
⇒ 3a + 1 < 3b + 1 [cộng cả hai vế với 1] [dpcm]
- Ta có: a < b
⇒ -2a > -2b [nhân cả hai vế với -2 phải đổi dấu bđt]
⇒ -2a + [-5] > -2b + [-5] [cộng hai vế bđt với 5]
⇒ -2a - 5 > -2b – 5
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Bài 10 trang 40 sgk toán 8 tập 2
- So sánh [-2].3 và -4.5.
- Từ kết quả câu a] hãy suy ra các bất đẳng thức sau:
[-2].30 < -45; [-2].3 + 4,5 0
\=>[-2].3 < [-1,5].3
\=>[-2].3 < -4,5
- Từ bất đẳng thức: [-2].3 < -4,5 ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10 > 0 thì được: [-2].30 < -45
Từ bất đẳng thức: [-2].3 < -4,5 ta cộng vào cả hai vế với 4,5 thì được:
\[\left[ { - 2} \right].30 + 4,5 < - 4,5 + 4,5\]
\=>[-2].30 + 4,5 < 0
Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, chứng minh:
- 3a + 1 < 3b + 1; b]-2a – 5 > -2b – 5 .
Hướng dẫn làm bài:
Thật vậy:
- Vì a < b => 3a < 3b [nhân cả hai vế với 3 > 0]
\=>3a + 1 < 3b +1 [cộng cả hai vế với 1]
- a < b => -2a > -2b [nhân cả hai vế với -2 < 0]
\=>-2a – 5 > -2b – 5 [cộng vào hai vế với -5]
Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Chứng minh:
- 4.[-2] + 14 < 4.[-1] + 14; b][-3].2 + 5 < [-3]. [-5] + 5.
Hướng dẫn làm bài:
- Ta có:
-2 < -1 => 4 [-2] < 4. [-1]; nhân hai vế với 4
\=>4 [-2] + 14 < 4 [-1] + 14; cộng hai vế với 14.
- 2 > -5 => [-3]2 < [-3] [-5]; nhân hai vế với -3.
\=>[-3]2 + 5 < [-3][-5] + 5, thêm vào hai vế với 5
Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 2
So sánh a và b nếu:
- a + 5 < b + 5 b] -3a > -3b;
- 5a – 6 ≥ 5b – 6 ; d] -2a + 3 ≤ -2b + 3.
Hướng dẫn làm bài:
- Ta có: a + 5 < b +5
\=>a + 5 + [-5] < b + 5 + [-5]
\=>a < b.
Vậy a < b.
- Ta có : -3a > -3b
\=>\[ - 3a.\left[ { - {1 \over 3}} \right] < - 3b.\left[ { - {1 \over 3}} \right]\]
\=>a < b
- Ta có: 5a – 6 ≥ 5b – 6
\=>5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6
\=> 5a ≥ 5b
\=>\[5a.{1 \over 5} \ge 5b.{1 \over 5}\]
\=>\[a \ge b\]
Vậy a ≥ b.
- -2a + 3 ≤ -2b + 3
\=>-2a ≤ -2b
\=>\[ - 2a\left[ { - {1 \over 2}} \right] \ge - 2b.\left[ { - {1 \over 2}} \right]\]
\=> \[a \ge b\]
Vậy \[a \ge b\]
Bài 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, hãy so sánh:
- 2a + 1 với 2b + 1; b] 2a + 1 với 2b +3.
Hướng dẫn làm bài:
- Ta có: a < b => 2a < 2b vì 2 > 0
\=> 2a +1 < 2b +2
Vậy nêú a < b thì 2a + 1 < 2b +1.
- \[\left. {\matrix{{ 2b + 1 < 2b + 3} \cr { 2a + 1 < 2b + 1} \cr } } \right\} = > 2a + 1 < 2b + 3\]