Nắm bắt cách tính đường chéo hình vuông là điều cần thiết, đây là kiến thức cơ bản giúp các bạn dễ dàng làm các bài tập liên quan hình vuông. Nếu bạn quên thì có thể tham khảo bài viết sau đây để bổ sung các kiến thức cần thiết.
Do hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình tứ giác, hình thang, hình chữ nhật ... nên bạn có thể áp dụng cách tính đường chéo hình chữ nhật vào đường chéo của hình vuông hoặc áp dụng trực tiếp theo cách tính đường chéo hình vuông dưới đây.
Công thức tính đường chéo hình thang, hình vuông, hình chữ nhật
I. Công thức tính đường chéo hình vuông
Cho hình vuông ABCD, các cạnh AB = BC = CD = DA = a, tính hình chéo BD, AC.
II. Những điều cần biết về hình vuông
Hình vuông là hình tứ giác đều hay hình chữ nhật có các cạnh đều bằng nhau hoặc hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
1. Tính chất của hình vuông
- Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng với giao điểm hai đường chéo hình vuông.
- Một đường chéo sẽ chia hình vuông với hai phần bằng nhau.
- Giao của đường trung tuyến, trung trực của các cạnh, đường phân giác đều đồng quy tại một điểm.
- Có các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.
2. Đường chéo hình vuông có tính chất gì?
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Đường chéo chia hình vuông thành hai hình và hình đó chính là tam giác vuông cân.
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
- Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.
- Hình thoi có 1 góc vuông.
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
III. Bài tập ví dụ tính đường chéo hình vuông
Cho hình vuông ABCD có cạnh a = 5cm, tính đường chéo AC, BD?
Giải:
//thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-duong-cheo-hinh-vuong-56200n.aspx
Trên đây là cách tính đường chéo hình vuông, các bạn cùng tham khảo để có thể vận dụng vào bài học, các bài tập liên quan tới tính diện tích hình vuông dễ dàng và hiệu quả.
Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là:
Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có \[4\] trục đối xứng?
Cho tam giác $ABC.$ Gọi $D,E,F\;$ theo thứ tự là trung điểm của $AB,BC,CA.$ Gọi $M,N,P,Q$ theo thứ tự là trung điểm của $AD,AF,EF,ED.\;$
$\Delta ABC$ có điều kiện gì thì $MNPQ$ là hình chữ nhật?
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
2/Cho h ình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm .Tính độ dài cạnh hình thoi?
3/Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4, CD = 12.Tính độ dài đường TB của hình thang
4/Tam giác ABC vuông tại A, BC = 7cm, MB = MC, M BC.Tính độ dài AM?
5/Cho tam giác ABC có M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.Biết MN = 4,5 cm.Tính độ dài cạnh BC.
6/Cho hình thang ABCD [AB//CD],gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Biết EF = 6cm, AB = 4cm ,tính độ dài cạnh CD?
7/Hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ . Độ dài đường trung bình là 12 cm. Tính độ dài 2 đáy.
8/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, biết AO = 3cm, Tính độ dài BD?
9/Cho ABC và một điểm O tuỳ ý . Vẽ A/B/C/ đối xứng với ABC qua điểm O .
10/Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 10cm.Tính cạnh hình vuông?
11/Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3.Tính độ dài đường chéo của hình vuông?
12/T ính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các
cạnh góc vuông bằng 3 cm v à 4 cm.
Đáp án:
$5\sqrt 2\,cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có hình vuông $ABCD$ và $AC$ là đường chéo
$⇒AC=10\,cm$
Áp dụng định lý Pytago cho $ΔABC$
$⇒AC^2=AB^2+BC^2$
$⇒2AB^2=AC^2=10^2=100\,[cm]$
$⇒AB^2=50\,[cm]$
$⇒AB=5\sqrt 2\,[cm]$
Vậy cạnh của hình vuông là $5\sqrt 2\,cm$.