Họ nguyên hàm của hàm số yxx sin cos 2 là

Giải tích Ví dụ

Những bài toán phổ biến

Giải tích

Tìm Nguyên Hàm sin[x]cos[x]^2

Step 1

Viết ở dạng một hàm số.

Step 2

Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .

Step 3

Lập tích phân để giải.

Step 4

Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng và .

Nhấp để xem thêm các bước...

Hãy đặt . Tìm .

Nhấp để xem thêm các bước...

Tính đạo hàm .

Đạo hàm của đối với là .

Viết lại bài tập bằng cách dùng và .

Step 5

Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.

Step 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .

Step 7

Viết lại ở dạng .

Step 8

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .

Step 9

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .

Một chiếc xe đua \[{F_1}\] đạt tới vận tốc lớn nhất là \[360\,\,km/h\]. Đồ thị bên biểu thị vận tốc \[v\] của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ \[O\], giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

Đặt \[\left\{ \begin{array}{l}u = x \Rightarrow du = dx\\dv = \sin xdx \Rightarrow v =  - \cos x\end{array} \right..\]

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \int {x\sin xdx =  - x\cos x - \int { - \cos xdx} } \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - x\cos x + \int {\cos xdx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - x\cos x + \sin x + C\end{array}\]

• Câu hỏi:

  Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right] = 2x + \sin 2x\] là

  • A. \[{x^2} + 2\cos 2x + C\]
  • B. \[{x^2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\]
  • C. \[{x^2} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\]
  • D. \[{x^2} - 2\cos 2x + C\]

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: C

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Tiểu học
  • Lớp 5
    • Tiếng Anh lớp 5 Mới
    • Tiếng Việt lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Lịch sử lớp 5
    • Địa lí lớp 5
    • Khoa học lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt lớp 4
    • Khoa học lớp 4
    • Lịch sử lớp 4
    • Địa lí lớp 4
  • Lớp 3
    • Toán lớp 3
    • Tiếng Việt lớp 3
    • Tiếng Anh lớp 3 Mới
  • Lớp 2
    • Tiếng Việt lớp 2
    • Toán lớp 2
    • Tiếng việt 2 mới Cánh Diều
    • Tiếng việt 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Tiếng việt 2 mới Kết nối tri thức
    • Giải toán 2 mới Cánh Diều
    • Giải toán 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Giải toán 2 mới Kết nối tri thức
    • Tiếng anh 2 mới Explore our world
    • Tiếng anh 2 mới Family and Friends
    • Tiếng anh 2 mới Kết nối tri thức
    • Đạo đức 2 mới Cánh Diều
    • Đạo đức 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Đạo đức 2 mới Kết nối tri thức
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Cánh Diều
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Chân trời sáng tạo
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Kết nối tri thức
• Công thức
  • Công thức Toán học
  • Công thức Sinh học
  • Công thức Hóa học
  • Công thức Vật lý
  • Công thức Địa Lý
• Đề thi & kiểm tra
• Phương trình hóa học
• Tuyển sinh
  • Thông tin trường
  • Tư vấn tuyển sinh
  • Tin tức tuyển sinh
• Mẫu CV

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

082346781

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \[y = {\cos ^2}x\sin x\] là:

A \[{1 \over 3}{\cos ^3}x + C\]

B \[ - {\cos ^3}x + C\]

C \[ - {1 \over 3}{\cos ^3}x + C\]

D \[{1 \over 3}{\sin ^3}x + C\]

↑