Nghiệm của phương trình 2 x = 8 là

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Tìm P là tích các nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tìm P là tích các nghiệm của phương trình \[{2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}.\]

A. P=-4

B. P=-6

C. P=-8

D. P=-10

Đáp án

C

- Hướng dẫn giải

Đặt:\[\left\{ \begin{array}{l} u = {x^2} - x\\ v = x + 8 \end{array} \right. \]

\[\Rightarrow v - u = 8 + 2x - {x^2}.\]

Khi đó phương trình trở thành:

\[{2^u} - {2^v} = v - u \Leftrightarrow {2^u} + u = {2^v} + v \]

\[\Rightarrow f[u] = f[v].\]

Xét hàm số:

\[f[t] = {2^t} + t,\,f'[t] = {2^t}\ln > 0,\forall t \in \mathbb{R}\]

\[\Rightarrow f'[t]\]đồng biến trên\[\mathbb{R}\]

Mà\[f[u] = f[v] \Rightarrow u = v \]

\[\Leftrightarrow {x^2} - x = x + 8 \]

\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 4\\ x = - 2 \end{array} \right.\]

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Đại số Các ví dụ

Những Bài Tập Phổ Biến

Đại số

Giải x 2x-8=0

Cộng cho cả hai vế của phương trình.

Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.

Bấm để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong cho .

Bỏ các thừa số chúng của .

Bấm để xem thêm các bước...

Bỏ thừa số chung.

Chia cho .

Chia cho .

Nghiệm của phương trình x2 = 8 là

A.

16

B.

4

C.

$2\sqrt{2}$

D.

$2\sqrt{2} $ và $-2\sqrt{2}$

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán Học lớp 9 - Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Với giá trị nào của a thì căn thức có nghĩa$\sqrt[]{5a}$ có nghĩa?

• Căn bậc hai số học của $\frac{16}{25}$ là:

• Biểu thức $\sqrt{3-2x}$ có nghĩa khi:

• Rút gọn biểu thức A = $\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{250} - \sqrt[3]{128} + \sqrt[3]{54}$

• Căn bậc hai số học của 16 là:

• Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{2-x}$ có nghĩa

• Nghiệm của phương trình x2 = 8 là

• Giá trị của x để$\sqrt{2x+1}=3$ là:

• Đơn giản biểu thức: $5\sqrt{4a^{6}}-3a^3$ [a > 0] có kết quả là:

• $\sqrt{2x+5}$ xác định khi và chỉ khi:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hìnhtrụcóbánkínhđáy

  vàkhoảngcáchgiữahaiđáybằng
  . Diệntíchxungquanhcủahìnhtrụ là?

• Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi. Khi d1 quay quanh d2 ta được:

• Gọi

  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là:

• Gọi

  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ [T]. Diện tích toàn phần
  của hình trụ [T] là ?

• Gọi

  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ [T]. Diện tích xung quanh
  của hình trụ [T] là ?

• Cho hình chữ nhật

  có
  ,
  . Trên tia đối của tia
  lấy điểm
  sao cho
  . Gọi
  là đường thẳng đi qua
  và song song với
  .Tìm
  biết thể tích của hình tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật
  quanh
  gấp ba lần thể tích hình cầu có bán kính bằng cạnh
  .

• Cho hìnhtrụ có trục là OO’, có thiếtdiện qua trục là hìnhvuôngcạnh 2a. Mặtphẳng [P] song songvớitrụcvà cánhtrụcmộtkhoảng

  . Tínhdiệntíchthiếtdiệncủahìnhtrụ cắtbởi [P].

• Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng:

• Cho đường thẳng d2cố định, đường thẳng d1song song và cách d2một khoảng cách không đổi. Khi d1quay quanh d2ta được

• Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là: