Hướng dẫn Giải bài 25,26,27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Đại số lớp 7 tập 1.
Xem đầy bài trước đó Dethikiemtra.com đã đăng tải: Giải bài 17,18 trang 14;Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15; [Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương].
Bài 25. Tìm x biết:
a] √16x = 8; b] √4x= √5;
c] √9[x-1] = 21; d] √4[1-x]2 – 6 = 0.
Giải: a] Điều kiện x ≥ 0. √16x = 8 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4.
b] ĐS: x = 5/4 Bình phương 2 vế
√4x= √5 ⇔ 4x =5 ⇒ x=5/4
c] ĐS: x = 50
√9[x-1] = 21 ⇔3√[x-1] =21 ⇔√[x-1] =7 ⇒ x-1 =49 ⇒ x=50
d] Điều kiện: Vì [1-x]2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên √4[1-x]2
có nghĩa với mọi giá trị của x.
√4[1-x]2 – 6 = 0 ⇔√4.√[1-x]2 – 6 = 0
⇔ 2.│1 – x│= 6 │1 – x│= 3.
Ta có 1 – x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:
khi x ≤ 1 thì │1 – x│ = 1 – x.
khi x > 1 thì │1 – x│ = x -1.
Để giải phương trình │1 – x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:
– Khi x ≤ 1, ta có: 1 – x = 3 ⇔ x = -2.
Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.
– Khi x > 1, ta có: x – 1 = 3 ⇔ x = 4.
Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.
Bài 26 trang 16. a] So sánh √25+9 và √25 + √9
b] Với a > 0 và b > 0, chứng minh √a+b 34 nên: √25+9 0; b>0 nên √[a+b] >0 và √a + √b
Ta có: [√a+b]2 = a + b và [√a + √b]2
= √a2 + 2√a.√b + √b2 = a + b + 2√a.√b
Vì a+b