Số nghiệm của phương trình loga có số 3 của x bình cộng 4 x loga có số 1 3 của 2 x + 3=0

Giá trị của $x$ thỏa mãn \[{\log _{\frac{1}{2}}}[3 - x] = 2\] là

Giải phương trình $\log_{3}\left[ {2x-1} \right] = 2$ , ta có nghiệm là:

Giải phương trình $\log_{4}\left[ {x-1} \right] = 3$ 

Giải phương trình \[{\log _4}[x + 1] + {\log _4}[x - 3] = 3\]

Biết \[a,\,\,b\] là các số thực sao cho \[{x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\], đồng thời \[x,\,\,y,\,\,z\] là các số thực dương thỏa mãn \[\log \left[ {x + y} \right] = z\] và \[\log \left[ {{x^2} + {y^2}} \right] = z + 1\]. Giá trị của \[\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\] thuộc khoảng:

Đại số Các ví dụ

Những Bài Tập Phổ Biến

Đại số

Giải x log cơ số 3 của x+ log cơ số 3 của x^2+2=1+2 log cơ số 3 của x

Rút gọn vế trái.

Sử dụng tính chất tích số của lôgarit, .

Áp dụng thuộc tính phân phối.

Nhân với bằng cách cộng các số mũ.

Nhân với .

Nâng lên lũy thừa của .

Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.

Cộng và .

Di chuyển sang phía bên trái của .

Rút gọn bằng cách di chuyển trong lôgarit.

Chuyển tất cả các số hạng có chứa lôgarit sang vế trái của phương trình.

Sử dụng tính chất thương số của lôgarit, .

Thừa số trong .

Thừa số trong .

Thừa số trong .

Thừa số trong .

Bỏ các thừa số chung.

Thừa số trong .

Bỏ thừa số chung.

Viết lại biểu thức.

Viết lại dưới dạng số mũ bằng cách sử dụng định nghĩa của logarit. Nếu và là các số thực dương và , thì tương đương với .

Giải

Ước tính số mũ.

Viết lại phương trình ở dạng .

Giải .

Nhân mỗi số hạng với và rút gọn.

Nhân mỗi số hạng trong với .

Bỏ các thừa số chúng của .

Bỏ thừa số chung.

Viết lại biểu thức.

Trừ từ cả hai vế của phương trình.

Thừa số bằng cách sử dụng phương pháp AC.

Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .

Viết dạng đã được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng các số nguyên này.

Đặt bằng và giải để tìm .

Đặt nhân tử bằng .

Cộng cho cả hai vế của phương trình.

Đặt bằng và giải để tìm .

Đặt nhân tử bằng .

Cộng cho cả hai vế của phương trình.

Đáp án là kết quả của và .