Tìm điều kiện xác định của phương trình lớp 9

Quảng cáo

Câu hỏi 1 :

Tất cả các giá trị của \[x\] để biểu thức \[\sqrt {x - 3} \] có nghĩa là: 

• A \[x < 3\]           
• B \[x \le 3\]          
• C \[x > 3\]                       
• D \[x \ge 3\]

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Biểu thức \[\sqrt {f\left[ x \right]} \] xác định \[ \Leftrightarrow f\left[ x \right] \ge 0.\]

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \[\sqrt {x - 3} \]  xác định \[ \Leftrightarrow x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3.\]

Chọn D.

Câu hỏi 2 :

Điều kiện xác định của biểu thức \[\sqrt {x - 8} \] là

• A \[x \ge 8.\]                  
• B \[x > 8.\]
• C \[x < 8.\]          
• D \[x \le 8.\]

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Biểu thức \[\sqrt A \] xác định khi \[A \ge 0\]

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[\sqrt {x - 8} \] xác định khi \[x - 8 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 8\]

Chọn A

Câu hỏi 3 :

Biểu thức \[\sqrt {2x - 8} \] có nghĩa khi và chỉ khi:

• A \[x \le  - 4\]   
• B \[x \le 4\]     
• C \[x \ge  - 4\]           
• D \[x \ge 4\]   

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Hàm số \[y = \sqrt {f\left[ x \right]} \] xác định \[ \Leftrightarrow f\left[ x \right] \ge 0.\]

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \[\sqrt {2x - 8} \] xác định \[ \Leftrightarrow 2x - 8 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 8 \Leftrightarrow x \ge 4.\]

Chọn D.

Câu hỏi 4 :

Với \[x > 0\] thì biểu thức nào sau đây luôn có nghĩa?

• A \[\sqrt {2 - x} \]   
• B \[\sqrt {x - 2} \]  
• C \[\sqrt {2x} \]
• D \[\sqrt { - 2x} \]

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Biểu thức \[\sqrt {f\left[ x \right]} \] xác định \[ \Leftrightarrow f\left[ x \right] \ge 0.\] 

Lời giải chi tiết:

Xét đáp án A: \[\sqrt {2 - x} \] xác định \[ \Leftrightarrow 2 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2 \Rightarrow \] loại đáp án A.

Xét đáp án B: \[\sqrt {x - 2} \] xác định \[ \Leftrightarrow x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2 \Rightarrow \] loại đáp án B.

Xét đáp án C:\[\sqrt {2x} \] xác định \[ \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0 \Rightarrow \] chọn đáp án C.

Chọn C.

Câu hỏi 5 :

Tất cả các giá trị của \[x\] để biểu thức \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} \] xác định là

• A \[x = 6\]           
• B \[x > 3\]           
• C \[x =   3\]                    
• D \[x = -3\]

Đáp án: C

Phương pháp giải:

\[\sqrt A \] xác định \[ \Leftrightarrow A \ge 0\].

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} \] xác định \[ \Leftrightarrow  - {x^2} + 6x - 9 \ge 0\].

\[ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 \le 0 \Leftrightarrow {\left[ {x - 3} \right]^2} \le 0\,\,\left[ * \right]\].

Do \[{\left[ {x - 3} \right]^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow \left[ * \right] \Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\].

Chọn C.