Tọa độ điểm M thuộc đồ thị \[\left[ C \right]\] của hàm số \[y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}\] cách đều hai trục tọa độ là :
A.
\[M\left[ { - 1; - 1} \right];\,\,M\left[ {3;3} \right]\]
B.
\[M\left[ { - 1;3} \right]\]
C.
\[M\left[ { - 1; - 1} \right]\]
D.
\[M\left[ {3;3} \right]\]
a. $y=2x^2$
$x=0\Rightarrow y=0$
$x=1\Rightarrow y=2$
$x=-1\Rightarrow y=2$
Đồ thị $y=2x^2$ là parabol đi qua $[0,0], [1,2],[-1,2]$
b.
- Tung độ bằng 4 suy ra $4=2x^2\Rightarrow x=\pm\sqrt2$
Từ đồ thị suy ra $A[-\sqrt{2},4],B[\sqrt{2},4] $ là điểm thuộc [P] và có tung độ bằng 4
- Gọi tọa độ của điểm thuộc $[P]$ cách đều hai trục là $[a,2a^2]$, do cách đều hai trục nên $|a|=|2a^2|$
Trường hợp 1: $a=2a^2\Rightarrow a=\dfrac12$
Trường hợp 2: $a=-2a^2\Rightarrow a=-\dfrac12$
Trường hợp 3: $a=0$
Suy ra có 3 điểm cách đều hai trục tọa độ là $O[0,0], C[\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}], D[-\dfrac12,\dfrac12]$.
c. Ta có :
$2x^2-2m+3=0\to 2x^2=2m-3$
$\to$ nghiệm của phương trình là giao của đồ thị [P] và đường thẳng $y=2m-3$
$+]2m-3\dfrac32\to 2x^2=2m-3$ có 2 nghiệm phân biệt
Cho hàm số y=-2x bình a] Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -16 b] Tìm các điểm thuộc đồ thị số cách đều hai trục tọa độ
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Cho hàm số \[y = {1 \over 2}{x^2}.\]Vẽ đồ thị [P] của hàm số; Tìm trên [P] những điểm cách đều hai trục tọa độ [ không trùng với O] … trong Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 9 Chương 4 Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho hàm số \[y = {1 \over 2}{x^2}.\]
a] Vẽ đồ thị [P] của hàm số.
b] Tìm trên [P] những điểm cách đều hai trục tọa độ [ không trùng với O].
c] Tìm trên [P] những điểm có tung độ bằng \[{9 \over 2}.\]
a] Bảng giá trị :
|
x |
− 2 |
− 1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
2 |
\[{1 \over 2}\] |
0 |
\[{1 \over 2}\] |
2 |
Đồ thị của hàm số là parabol [P].
b] Những điểm cách đều hai trục tọa độ nằm trên hai đường phân giác : \[y = x\] hoặc \[y = − x.\]
Xét phương trình : \[{1 \over 2}{x^2} = x \Leftrightarrow {x^2} – 2x = 0\]
\[\Leftrightarrow x\left[ {x – 2} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr} \right.\]
Ta có hai điểm : \[O[0; 0], M[2; 2].\] Tương tự, ta có : \[N[− 2; 2].\]
Vậy có 2 điểm trên [P], không trùng với O là \[M[2; 2]\] và \[N[− 2; 2].\]
c] Gọi \[A\left[ {{x_0};{9 \over 2}} \right]\in [P]\] \[ \Rightarrow {9 \over 2} = {1 \over 2}x_0^2 \Rightarrow x_0^2 = 9 \]\[\;\Rightarrow \left| {{x_0}} \right| = 3 \Rightarrow {x_0} = \pm 3.\]
Ta có hai điểm : \[{A_{_1}}\left[ {3;{9 \over 2}} \right]\] và \[{A_2}\left[ { – 3;{9 \over 2}} \right].\]
- Chủ đề:
- Đề kiểm tra 15 phút môn Toán 9
- Kiểm tra 15 phút chương 4 Toán Đại 9
- Đề kiểm tra 15 phút lớp 9
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho parabol[P]: \[y=\dfrac{1}{2}x^2\]
a] Tìm trên[P] những điểm cách đều 2 trục tọa độ [ không trùng với 0 ]
b] Tìm trên [P] những điểm có tung độ bằng \[\dfrac{9}{2}\]
Các câu hỏi tương tự