Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[\log _2^2x – \left[ {x + 2} \right]\log x + 3\left[ {x – 1} \right] > 0\].
A.\[36\].
B. \[33\].
C. \[25\].
D. \[45\].
Lời giải chi tiết
PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 47 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO 2021 CỦA BỘ.
BIÊN SOẠN TỪ STRONG TEAM TOÁN VDC – BIÊN TẬP WEB BOOKTOAN.COM
PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. ĐẠO HÀM g'[x] 2. DÙNG HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT ĐỂ CÔ LẬP m = g'[x] 3. Lập BBT xét dấu g'[x]
4. Dựa vào BBT xét các điều kiện thoat yêu cầu bài toán.
Điều kiện của bất phương trình : \[x > 0\] \[\log _2^2x – \left[ {x + 2} \right]{\log _2}x + 3\left[ {x – 1} \right] > 0\] [*] \[ \Leftrightarrow \log _2^2x – \left[ {x – 1} \right]{\log _2}x – 3{\log _2}x + 3\left[ {x – 1} \right] > 0\] \[ \Leftrightarrow {\log _2}x.\left[ {{{\log }_2}x – \left[ {x – 1} \right]} \right] – 3\left[ {{{\log }_2}x – \left[ {x – 1} \right]} \right] > 0\] \[ \Leftrightarrow \left[ {{{\log }_2}x – 3} \right].\left[ {{{\log }_2}x – \left[ {x – 1} \right]} \right] > 0\]. + Xét hàm số \[f\left[ x \right] = {\log _2}x – \left[ {x – 1} \right]\] có \[f’\left[ x \right] = \frac{1}{{x.\ln 2}} – 1\]; \[f’\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{{\ln 2}} \Leftrightarrow x = {\log _2}e\].
Bảng biến thiên
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Giải x logarit cơ số 3 của x^2-2x=1
Viết lại dưới dạng số mũ bằng cách sử dụng định nghĩa của logarit. Nếu và là các số thực dương và , thì tương đương với .
Giải
Bấm để xem thêm các bước...Ước tính số mũ.
Viết lại phương trình ở dạng .
Di chuyển sang vế trái của phương trình bằng cách trừ nó từ cả hai vế.
Thừa số bằng cách sử dụng phương pháp AC.
Bấm để xem thêm các bước...Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Viết dạng đã được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng các số nguyên này.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng .
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng .
Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Đáp án là kết quả của và .
Đáp án D
PT⇔x2−3x+1>0x2−3x+1=10−9⇒x2−3x+1=10−9⇔x2−3x+1−10−9=0
Δ>0⇒PT có hai nghiệm phân biệt x1,x2⇒x1+x2=3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giá trị của $x$ thỏa mãn \[{\log _{\frac{1}{2}}}[3 - x] = 2\] là
Giải phương trình $\log_{3}\left[ {2x-1} \right] = 2$ , ta có nghiệm là:
Giải phương trình $\log_{4}\left[ {x-1} \right] = 3$
Giải phương trình \[{\log _4}[x + 1] + {\log _4}[x - 3] = 3\]
Biết \[a,\,\,b\] là các số thực sao cho \[{x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\], đồng thời \[x,\,\,y,\,\,z\] là các số thực dương thỏa mãn \[\log \left[ {x + y} \right] = z\] và \[\log \left[ {{x^2} + {y^2}} \right] = z + 1\]. Giá trị của \[\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\] thuộc khoảng:
Tổng các nghiệm của phương trình logx2−3x+1=−9bằng
A. -3
B.9
C.10−9
D.3
Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: \[{ \log _2}x.{ \log _3}x + 1 = { \log _2}x + { \log _3}x \].