Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn S1, S2 cách nhau 9cm

Giảng viên: Ths Nguyễn Tuấn Anh

Tell: 096.321.3816

II: GIAO THOA SÓNG CƠ
DẠNG 1
PHƯƠNG TRÌNH SÓNG TỔNG HỢP CỦA 2 NGUỒN KẾT HỢP
*Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u 1 = u2 = Acosωt và
bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M [với S 1M = d1; S2M = d2] là tổng hợp hai sóng
từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là:

π [d 2 d1 ]
π [d 2 + d1 ]
λ
λ
uM = 2Acos
cos[ωt ]
u1 = Acos[2π ft + ϕ1 ]

u2 = Acos[2π ft + ϕ2 ]

*Nếu phương trình sóng tại 2 nguồn
và
-Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M = Acos[2π ft 2π

d1
+ ϕ1 ]
λ

u2 M = Acos[2π ft 2π

và
-Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

d 1 d 2 ϕ 2 ϕ1
π λ +
2


M

u

= 2Acos

d2
+ ϕ2 ]
λ

d 1 + d 2 ϕ 2 + ϕ1

2
π
ft

π
+

λ

2

cos

Câu 1. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình

u = acos100πt

.
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại
M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động:
A. cùng pha.
B. ngược pha. C. lệch pha 90º. D. lệch pha 120º.

Câu 2. Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào
mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S 1, S2 dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha
S1 , S2 gần S1S2 nhất có phương trình dao động là:
A. uM = 2acos[200πt - 12π]
B. uM = 22acos[200πt - 8π]
C. uM = a2cos[200πt - 8π]
D. uM = 2acos[200πt]
Câu 3. Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động với phương trình
uA = uB = 5cos10πt [cm]. Vận tốc sóng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình dao động tại điểm M
cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm.
A. uM = 2 cos[10πt+ 0,15π][cm].B. uM = 5 2 cos[10πt - 0,15π][cm]
C. uM =5 2 cos[10πt + 0,15π][cm]D. uM = 2 cos[10πt - 0,15π][cm]
Câu 4. Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động với phương trình
uA = 5cos10πt [cm]. uB = 5cos[10πt + π]Vận tốc sóng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình dao động
tại điểm M cách A, B lần lượt 7 cm và 10 cm.

A. uM =10 cos[10πt - 8,25π][cm].
B. uM = 0 [cm]
C. uM = -10cos[10πt - 8,25πcm]
D. uM = 5cos[10πt - 8,25][cm]
DẠNG 2
XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ SÓNG TẠI MỘT ĐIỂM BẤT KÌ
-Nếu phương trình sóng tại 2 nguồn là: u1 = u2 = Acosωt thì biên độ dao động tổng hợp tại M:
AM = 2 A. cos[

π [d 2 d1 ]
λ

Thạc Sĩ Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Gmail:tuananhbk112 Page 1


Giảng viên: Ths Nguyễn Tuấn Anh

Tell: 096.321.3816
u2 = Acos[2π ft + ϕ2 ]

u1 = Acos[2π ft + ϕ1 ]
-Nếu phương trình sóng tại 2 nguồn

thì biên độ dao động tại M:

d1 d 2 ϕ 2 ϕ1
π λ +
2



M

A

và

= 2Acos
1

1

-Nếu phương trình sóng tại 2 nguồn u =A cos[2

ϕ1
ft +

A + A + 2 A1 A2 cos[ϕ ] ϕ
2
1

M
2

A

π

2

2

2

2

] u = A cos[2

π

ϕ1
ft +

]

d1 d 2

2π λ + ϕ 2 ϕ1



=

=
,
Câu 1. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10cm. Điểm M
cách A 25cm, cách B 5cm sẽ dao động với biên độ là
A. 2a
B. a
C. -2a

D. 0
Câu 2. Hai nguồn sóng S1, S2 trên mặt nước tạo các sóng cơ có bước sóng bằng 2m và biên độ a. Hai nguồn được đặt
cách nhau 4m trên mặt nước. Biết rằng dao động của hai nguồn cùng pha, cùng tần số và cùng phương dao động. Biên
độ dao động tổng hợp tại M trên đường thẳng vuông góc với S1S2 tại S1 cách nguồn S1 một đoạn 3m nhận giá trị bằng
.
A. 2a.
B. a.
C. 0cm.
D. 3a
Câu 3. : Thực hiện giao thoa cơ với 2 nguồn S1S2 cùng pha, cùng biên độ 1cm, bước sóng λ = 20cm thì điểm M cách
S1 15cm và cách S2 10cm có biên độ

2 2

2
A. 0

B.
cm
C.
cm
D. 2cm
Câu 4. Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với mặt
thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những
khoảng d1 = 12,75λ và d2 = 7,25λ sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu?
A. a0 = 3a.
B. a0 = 2a.
C. a0 = a.
D. a a0 3a.
Câu 5. Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng

phương với phương trình lần lượt là uA = acosωt và uB = acos[ωt +π]. Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi
nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên
gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng
A. 0
B. a/2
C. a
D. 2
Câu 6. Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a =2cm, cùng tần số f=20Hz, ngược pha
nhau. Coi biênđộ sóng không đổi, vận tốc sóng v = 80 cm/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM =12cm,
BM =10 cm là
2 2

A. 4 cm

B. 2 cm.

C.

cm.

D. 0.

Câu 7. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S2 dao động với phương trình:
u1 = 1,5cos[50π t

π
5π
] u2 = 1,5 cos[50π t +
]
6

6

;
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Tại điểm M
cách S1 một đoạn 50cm và cách S2 một đoạn 10cm sóng có biên độ tổng hợp là

1,5 3cm
A. 3cm.

B. 0cm.

C.

1,5 2cm
.

D.

Câu 8. Hai nguồn sóng A, B dao động cùng phương với các phương trình lần lượt là:
π
u A = 4 cos ωt ; uB = 4 cos[ω t + ]
3
. Coi biên độ sóng là không đổi khi truyền đi. Biên độ dao động tổng hợp của
sóng tại trung điểm AB là

Thạc Sĩ Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Gmail:tuananhbk112 Page 2



Giảng viên: Ths Nguyễn Tuấn Anh

Tell: 096.321.3816

3
A. 0.

B. 5,3cm.

C. 4
cm.
D. 6cm.
DẠNG 3
XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG [TẦN SỐ ,BƯỚC SÓNG,VẬN TỐC ]
1. Hai nguồn dao động cùng pha
* Điểm dao động cực đại :

d = kλ
1
d = [k + ]λ
2

* Điểm dao động cực tiểu:
2. Hai nguồn dao động ngược pha:
* Điểm dao động cực tiểu:

d = kλ

1
d = [k + ]λ

2
* Điểm dao động cực đại:
3.Nếu hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động cùng pha thì vị trí hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp M 1, M2 trên
đoạn nối hai nguồn S1, S2 được xác định bởi:

S1M 1 = k

λ S1S 2
+
2
2

S1M 2 = [ k + 1]

λ S1S 2
+
2
2

và

i = S1M 1 S 2 M 2 =

λ
2

- Khoảng cách từ M1 đến M2 là:
- Kết quả trên cũng đúng cho hai điểm cực tiểu giao thoa liên tiếp hoặc hai nguồn kết hợp S 1, S2 dao động ngược
pha.
Chú ý:


λ
2

-Hai điểm cực đại hoặc cực tiểu giao thoa liên tiếp trên đường nối hai nguồn cách nhau

.

λ
4

-Hai điểm cực đại và cực tiểu giao thoa liên tiếp trên đường nối hai nguồn cách nhau

.

Câu 1. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số
30Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d 1 = 21cm, d2 = 25cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa
M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 30cm/s
B. 40cm/s
C. 60cm/s
D. 80cm/s
Câu 2. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha với tần số
30Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d 1 = 15cm, d2 = 22cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa
M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

Thạc Sĩ Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Gmail:tuananhbk112 Page 3



Giảng viên: Ths Nguyễn Tuấn Anh

Tell: 096.321.3816

A. 30cm/s
B. 40cm/s
C. 60cm/s
D. 80cm/s
Câu 3. Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ. Điểm M trên mặt
nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại
khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. v= 36cm/s.
B. v =24cm/s.
C. v = 20,6cm/s.
D. v = 28,8cm/s.
Câu 4. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số 80
[Hz]. Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 cm và cách B 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực
của AB có 2 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A.160/3 cm/s
B.64 cm/s
C.32 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 5. Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ. Điểm M trên mặt
nước không dao động với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có 4 dãy cực đại khác thì vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là
A. v= 16cm/s.
B. v =18cm/s.
C. v = 20,6cm/s.
D. v = 14,4cm/s.

DẠNG 4
SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI,CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG THẲNG NỐI HAI NGUỒN

u2 = Acos[2π ft + ϕ 2 ]

u1 = Acos[2π ft + ϕ1 ]

Sóng tại nguồn


* Số cực đại:

l ϕ
l ϕ
+