Từ các chữ số 0;1, 2, 3, 4;5 có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số đôi một khác nhau
Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần?. Bao nhiêu số gồm 4 chữ số và trong đó có mặt chữ số 5 Về vế thứ nhất: "Có bao nhiêu số có 8 chữ số mà chữ số 1 có mặt 3 lần và các số khác có mặt đúng 1 lần?"Gọi số cần tìm là $\overline{a_{1}a_{2}...a_{8}}$. Trường hợp 1: $a_{1}=1$. Ta chọn hai vị trí còn lại cho số 1, có $C_{7}^{2}$ cách. Các vị trí còn lại có $5!$ cách. Vậy sẽ có tất cả là $5!*C_{7}^{2}$ số thỏa đề. Trường hợp 2: $a_{1}\neq 1$. Ta chọn 3 vị trí cho số $1$, có $C_{7}^{3}$ cách. Các vị trí còn lại (để ý nếu $a_{1}=0$ thì sẽ không phải là một số có $8$ chữ số), có $4*4*3*2*1$ cách. Vậy có tất cả $5!*C_{7}^{2}+4*4*3*2*C_{7}^{3}=5880$ số thỏa đề. Về vế thứ hai: "Bao nhiêu số gồm 4 chữ số trong đó có mặt chữ số 5. Ta có thể lập được tất cả $5*6*6*6$ số có 4 chữ số. Mặt khác, ta có thể lập được $4*5*5*5$ số 4 chữ số mà không có mặt chữ số 5. Vậy có tất cả $5*6*6*6-4*5*5*5=580$ số thỏa đề.. Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhrongcon2000: 14-08-2016 - 17:59 Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.
Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: A Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \) TH1 : d = 0 thì a có 5 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn Suy ra có 1.5.4.3 = 60 số chẵn có chữ số tận cùng là 0. TH2 : \(d \in \left\{ {2;4} \right\}\) thì d có 2 cách chọn a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn Suy ra có 2.4.4.3 = 96 số Vậy lập được tất cả 96 + 60 = 156 số thỏa mãn đề bài. Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải ADSENSE Mã câu hỏi: 186598 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật |