Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần?. Bao nhiêu số gồm 4 chữ số và trong đó có mặt chữ số 5
Về vế thứ nhất: "Có bao nhiêu số có 8 chữ số mà chữ số 1 có mặt 3 lần và các số khác có mặt đúng 1 lần?"Gọi số cần tìm là $\overline{a_{1}a_{2}...a_{8}}$.
Trường hợp 1: $a_{1}=1$.
Ta chọn hai vị trí còn lại cho số 1, có $C_{7}^{2}$ cách.
Các vị trí còn lại có $5!$ cách. Vậy sẽ có tất cả là $5!*C_{7}^{2}$ số thỏa đề.
Trường hợp 2: $a_{1}\neq 1$.
Ta chọn 3 vị trí cho số $1$, có $C_{7}^{3}$ cách.
Các vị trí còn lại [để ý nếu $a_{1}=0$ thì sẽ không phải là một số có $8$ chữ số], có $4*4*3*2*1$ cách.
Vậy có tất cả $5!*C_{7}^{2}+4*4*3*2*C_{7}^{3}=5880$ số thỏa đề.
Về vế thứ hai: "Bao nhiêu số gồm 4 chữ số trong đó có mặt chữ số 5.
Ta có thể lập được tất cả $5*6*6*6$ số có 4 chữ số.
Mặt khác, ta có thể lập được $4*5*5*5$ số 4 chữ số mà không có mặt chữ số 5.
Vậy có tất cả $5*6*6*6-4*5*5*5=580$ số thỏa đề..
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhrongcon2000: 14-08-2016 - 17:59
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.
- A. 156
- B. 240
- C. 180
- D. 106
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi số cần tìm là \[\overline {abcd} \]
TH1 : d = 0 thì
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Suy ra có 1.5.4.3 = 60 số chẵn có chữ số tận cùng là 0.
TH2 : \[d \in \left\{ {2;4} \right\}\] thì d có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Suy ra có 2.4.4.3 = 96 số
Vậy lập được tất cả 96 + 60 = 156 số thỏa mãn đề bài.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ADSENSE
Mã câu hỏi: 186598
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Marie Curie
40 câu hỏi | 50 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Tập xác định của hàm số là:
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M[1;0]. Phép quay tâm O góc quay biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là
- Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cot x là
- Cho các số tự nhiên n,k thỏa mãn \[0 \le k < n.
- Tập nghiệm của phưng trình 2sin 2x + 1 = 0 là
- Có 10 chiếc bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 chiếc bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?
- Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?
- Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là
- Phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Khi đó
- Xét hàm số y = sin x trên đoạn Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?
- Cho hình chóp S.
- Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.
- Trong các dãy số xác định bởi số hạng tổng quát sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
- Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng Giả sử a // Khi đó :
- Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Hỏi đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?
- Cho dãy số [un] biết với . Hỏi số là số hạng thứ mấy của dãy số ?
- Số hạng chứa x3 trong khai triển với là :
- Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
- Cho dãy số [un] xác định bởi với Tìm số hạng u4.
- Hệ số của trong khai triển với là:
- Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.
- Cho dãy số [un], biết với Tìm số hạng u5.
- Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
- Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y = sinx
- Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x - y - 3 = 0.
- Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11;
- Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?
- Tìm số nghiệm trong khoảng của phương trình sin x = cos 2x.
- Tìm tập giá trị của hàm số .
- Tính giá trị của tổng .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn thành đường tròn [C']. Tìm tọa độ I' của đường tròn [C'].
- Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?
- Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.
- Tìm tập xác định của hàm số y = tan x
- Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
- Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật