\[\text { Vì } n \text { không chia hết cho } 5 \Rightarrow a_{4} \text { phải khác } 0 \text { và khác } 5 \text { . }\]
\[\text { Ta có } \left.4 \text { cách chon } a_{4} \text { [chọn } 1,2,7,9\right] \text { , có } 4 \text { cách chọn } a_{1} \text { và có } \mathrm{A}_{4}^{2} \text { cách chọn } \overline{a_{2} a_{3}} \text { . }\]
adsense
\[\text { Suy ra ta có } 4 \cdot 4 \cdot \mathrm{A}_{4}^{2}=192 \text { số thoả mãn yêu cầu bài toán. }\]
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2 trong Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, lời giải được biên soạn chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Toán 10.
Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?
a] 1; 2; 3; 4; 5; 6.
b] 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Lời giải:
a] Việc lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho là chỉnh hợp chập 4 của 6. Do đó số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là: A64=360[số].
Vậy có tất cả 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho.
b] Gọi số cần tìm có dạng abcd¯, trong đó a, b, c, d là các chữ số khác nhau từng đôi một lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0.
Vì bốn chữ số được lấy từ các 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Do trong dãy số này có chứa số 0 nên việc lập số có bốn chữ số cần tìm được chia thành 4 giai đoạn:
Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?
a] 1; 2; 3; 4; 5; 6.
b] 0; 1; 2; 3; 4; 5.
a] Việc lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho là chỉnh hợp chập 4 của 6. Do đó số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là: A64=360[số].
Vậy có tất cả 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho.
b] Gọi số cần tìm có dạng abcd¯, trong đó a, b, c, d là các chữ số khác nhau từng đôi một lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0.
Vì bốn chữ số được lấy từ các 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Do trong dãy số này có chứa số 0 nên việc lập số có bốn chữ số cần tìm được chia thành 4 giai đoạn:
a] Việc lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho là chỉnh hợp chập 4 của 6. Do đó số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là: \[A_6^4 = 360\] [số].
Vậy có tất cả 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho.
b] Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abcd} \], trong đó a, b, c, d là các chữ số khác nhau từng đôi một lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0.
Vì bốn chữ số được lấy từ các 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Do trong dãy số này có chứa số 0 nên việc lập số có bốn chữ số cần tìm được chia thành 4 giai đoạn: