[1]GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7. Ngày soạn. Ngày dạy. Tiết 26:. Đại lượng tỉ lệ nghịch 1.Mục tiêu. a.Về kiến thức. Học xong bài này học sinh cần phải - Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đai lượng tỷ lệ nghịch . - Nhận biết được hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay không. - Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch b.Về kĩ năng. - Biết cách tìm hệ số tỷ lệ tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỷ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. c.Về thái độ. - Ham mê tìm tòi học hỏi. - Cẩn thận , chính xác khi tính toán . 2.Chuẩn bị của GV & HS. a.Chuẩn bị của GV. Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học . b.Chuẩn bị của HS. Học bài cũ, đọc trước bài mới . 3.Tiến trình bài dạy. a. Kiểm tra bài cũ: [6'] * Câu hỏi: HS1. Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận HS2. Chữa bài 13 [ SBT – 44 ] * Đáp án: 1. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx [k là hằng số khác 0] thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k . [5đ] * Tính chất: Nếu hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau thì: + Tỷ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi . + Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. [5đ] 2. Bài tập 13: Gọi số tiền lãi của 3 đơn vị lần lượt là a, b, c [ Triệu đồng ] Theo bài ra ta có. a b c và a + b + c = 150 3 5 7. [1đ]. Áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỷ số bằng nhau có. a b c a b c 150 10 3 5 7 3 5 7 15 a Vậy 10 a = 3.10 = 30 [ triệu đồng ] b b 10 b = 5.10 = 50 [ triệu đồng ] 5 c 10 c = 7.10 = 70 [ triệu đồng ] 7. [2đ] [2đ] [2đ] [2đ]. Trả lời: Tiền lãi của các đơn vị lần lượt là 30 triệu đồng, 50 triệu đồng, 70 triệu đồng. [1đ] 91 Lop8.net. [2] GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7. * Đặt vấn đề [ 2’] ? Thế nào là hai đại lượng tỷ lệ nghịch? HS: Hai đại lượng tỷ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng [hoặc giảm] bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm [hay tăng bấy nhiêu lần]. GV: Như vậy chúng ta đã biết được thế nào là 2 đại lượng tỷ lệ thuận. Vậy có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỷ lệ nghịch bằng công thức không? Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. b.Bài mới. Hoạt động của thầy - trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa [ 14'] 1. Định nghĩa. GV Chúng ta đã biết hai đại lượng TLN là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng [hay giảm] bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm [hay tăng bấy nhiêu lần] VD. Hai cạnh của hình chữ nhật, V và t 0 của vật chuyển động trên một quãng đường. Để cụ thể hơn ta xét ?1 ?1 [ Sgk - 56 ] HS Đọc nội dung ?1 [Sgk - 56] Giải ? Hãy viết công thức tính cạnh y [cm] theo a. Diện tích hình chữ nhật là: S = x.y = 12 [cm2] cạnh x [cm] của hình chữ nhật có kích 12 thước thay đổi nhưng luôn có diện tích y x bằng 12 cm2 ? Hãy viết công thức tính: Lượng gạo y b. Lượng gạo trong tất cả các bao [kg] trong mỗi bao theo x khi chia đều là: 500 kg vào x bao. x.y = 500 [kg] 500 ? Viết công thức tính: Vận tốc [Km/h] theo y x thời gian t [h] của 1 vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km. K? Qua bài tập trên em hãy rút ra nhận xét về c. Quãng đường đi được của vật sự giống nhau giữa các công thức trên ? chuyển động đều là: 16 Hs Các công thức trên đều có điểm giống V.t = 16 [Km] V t nhau là đại lượng này bằng 1 hằng số chia * Nhận xét [Sgk - 57] cho đại lượng kia. Gv Giới thiệu định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ * Định nghĩa [Sgk - 57] nghịch [Sgk - 57] a Hs Đọc định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch y = hay x.y = a x [Sgk - 57] Gv Nhấn mạnh công thức: y=. a hay x.y = a x. Lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học [a > 0] chỉ là một trường hợp riêng của định nghĩa với a 0. 92 Lop8.net. [3] GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7. Gv Yêu cầu học sinh làm ? 2 [Sgk - 57] K? Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Gv Như vậy để xét xem x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ta căn cứ vào giả thiết cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3,5 ta suy ra công thức y =? x =? K? Em hãy xét xem trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Hs Theo hệ số tỉ lệ a. K? Điều này khác với 2 đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào? Hs Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ. ? 2 [Sgk - 57] Giải. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 y. 3,5 3,5 x x y. Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5. * Chú ý [Sgk - 57]. 1 a. Hs Đọc chú ý [Sgk - 57] Gv Vậy khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. Vậy đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất nào ta sang phần 2. * Hoạt động 2: Tính chất [14'] Gv Treo bảng phụ nội dung ? 3 Cho biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau: x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5 y y1 = ? y2 = ? y3 = ? y4 = ? a. Tìm hệ số tỉ lệ b. Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp. c. Có nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y K? Tìm hệ số tỉ lệ Tb? Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp. K? Nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y Hs x1y1 = 2.30 = 60; x2y2 = 3.20 = 60 x3y3 = 4.15 = 60; x4y4 = 5.12 = 60 Gv Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau có. 2. Tính chất: ? 3 [Sgk - 57] Giải a. x1.y1 = a a = 2.30 = 60 a 60 20 x2 3 a 60 y3 = 15 x3 4 a 60 y4 = 12 x4 5. b. y2 =. c. x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 [bằng hệ số tỉ lệ]. 93 Lop8.net. [4] GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7. y=. a khi đó với mỗi giá trị x1, x2, x3 ... x. khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 =. a a a ; y2 = ; y3 = .... của y. x1 x2 x3. Do đó x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = a x1y1 = x2y2 tỉ lệ thức nào?. ? Hs x y = x y x1 y2 1 1 2 2 x2. y1. ? x1y1 = x3y3 ? Hs x y = x y x1 y3 1 1 3 3 x2. y1. Gv Giới thiệu tính chất về đại lượng tỉ lệ nghịch K? So sánh với 2 tịnh chất của đại lượng tỉ lệ thuận. Hs TLT: + Tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi + Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. TLN: + Tích 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi [bằng hệ số tỉ lệ] + Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. c.Luyện tập - củng cố [8'] Hs Đọc và n/c nội dung bài 12 [Sgk - 58] Gv Biết 2 đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15 K? Tìm hệ số tỉ lệ Tb? Hãy biểu diễn y theo x. * Tính chất [Sgk - 57]. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Với x1; x2; x3; ... của x có một giá trị tương ứng y1; y2; y3; .... của y ta có: 1. y1.x1= y2.x2= .... = a [hệ số tỉ lệ] 2.. y x1 y x 2 ; 1 3 ;… x2 y1 x3 y3. 3. Luyện tập: Bài 12 [Sgk - 58] Giải a. Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch y. Tb? TÝnh giá trị của y khi x =6; x = 10. a thay x = 8 và y = 15 có: x. a = x.y = 8.15 = 120 b. y . 120 x. 120 20 6 120 12 Khi x = 10 y 10. c. Khi x = 6 y . d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà. [2'] 94 Lop8.net. [5] GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7. - Nắm vững định nghĩa và t/c của 2 đại lượng tỉ lệ ngiijch [so sánh với TLT] - Bài tập 13, 14, 15 [Sgk/58], bài 18, 19, 20, 21, 22 [SBT/45,46] - Hướng dẫn bài 14 [Sgk/58] xét xem cùng một công việc giữa x công nhân và số ngày là 2 đại lượng quan hệ như thế nào? Dựa vào t/c của 2 đại lượng TLN ta có tỉ lệ thức nào. Từ đó tính x . - Đọc trước: "Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch". 95 Lop8.net. [6]
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
- Bài tập Đại lượng tỉ tệ thuận
Bài giảng: Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận - Cô Nguyễn Anh [Giáo viên VietJack]
1. Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx [với là hằng số khác 0] thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.
+ Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k [khác 0] thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau
Ví dụ: Nếu y = 5x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 5, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/5
2. Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2. Biểu diễn y theo x.
Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -1/2
Khi đó: y = -x/2
Ví dụ 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Tìm k?
x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky.
Ta có: 12 = k[-3] ⇒ k = -4
Hay x = -4y
Bài 1: Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ô tô loại nhỏ:
| Quãng đường đi[km] | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 80 | 100 |
| Xăng tiêu thụ [lít] | 0 | 0,8 | 1,6 | 2,4 | 3,2 | 4 | 6,4 | 8 |
Hai đại lượng quãng đường [km] và xăng tiêu thụ [lít] có tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy cho biết hệ số tỉ lệ của đại lượng trên, tìm số lít xăng tiêu thụ khi ô tô chạy 150km.
Hướng dẫn giải:
Ta có tỷ lệ giữa xăng tiêu thụ với quãng đường đi được là:
Suy ra hai đại lượng quãng đường và lít xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với nhau.
Hệ số tỷ lệ giữa lít xăng tiêu tụ với quãng đường đi được là 0,08
Số lít xăng tiêu thụ khi oto đi quãng đường 150 km là: 150.0,08 = 12 [lít]
Bài giảng: Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận - Cô Vũ Xoan [Giáo viên VietJack]
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
- Giải bài tập Toán 7
- Giải SBT Toán 7
- Top 60 Đề thi Toán 7 [có đáp án]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.