Ta có: f'[x] = 3x2 -3m
TH1: f'[x]=0 vô nghiệm hoặc có 1 nghiệm duy nhất => m ≤ 0 [ f[x] sẽ có 1 nghiệm duy nhất ] [1]
TH2: f'[x] = 0 có 2 nghiệm phân biệt => m >0 [2]
Xét f'[x] = 0 => 3x2 = 3m => x2 = m => x = $\pm \sqrt{m}$
Xét bảng biến thiên:
Để y có 1 nghiệm duy nhất => f[$- \sqrt{m}$].f[$\sqrt{m}$] >0
=> 2.[$.[[\sqrt{m}]^{3} +1].2.[1-[\sqrt{m}]^{3}] > 0$
Mà $2.[[\sqrt{m}]^{3} +1]$>0 => $[1-[\sqrt{m}]^{3}]$ > 0
=> m
Kết hợp [1][2][3] => m C
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình \[x^3-3x^2+3m-1=0\] có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
Tìm các giá trị của m để phương trình : x3– 3x2– m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Giá trị của m để phương trình x3+3x2−9x+m=0có 3 nghiệm phân biệt là:
A.m≠0
B.−27