Bài 28 sgk toán 7 tập 2 trang 67 năm 2024
|
\(\left\{ \begin{array}{l} DE = DF\left( {gt} \right)\\ \widehat E = \widehat F\left( {gt} \right)\\ IE = {\rm{IF}}\left( {cmt} \right) \end{array} \right.\) Vậy \(\Delta DEI = \Delta DFI\left( {c.g.c} \right)\)
Hơn nữa \(\widehat {DIE}\) và \(\widehat {DIF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DIE} + \widehat {DIF} = {180^o}\) \( \Rightarrow \widehat {DIE} = \widehat {DIF} = {90^o}\)
DE=13cm, EI=EF/2 =5cm Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông DEI, ta có: \(D{E^2} = D{I^2} + I{E^2} \Rightarrow D{I^2} = D{E^2} - I{E^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144 \Rightarrow DI = \sqrt {144} = 12cm\) Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt! Bài 28 Trang 67 SGK Toán 7 - Tập 2Bài 28 (SGK trang 67): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
Hướng dẫn giải Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm (trọng tâm). Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Lời giải chi tiết
DI là cạnh chung DE = DF (gt) IE = IF (I là trung điểm EF) ⇒ ΔDEI = ΔDFI (c – c - c)
⇒ (cạnh tương ứng) Do ⇒
Ta có: ⇒ ΔDIE vuông tại I Theo định lý Pitago trong tam giác vuông DIE ta có: ) --------- Trên đây là lời giải chi tiết Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Hãy chứng minh định lí đảo của định lí Đề bài Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) ta chứng minh \(\widehat B = \widehat C\) hoặc \(AB = AC.\) Lời giải chi tiết Ta đưa về bài toán: Cho \(∆ABC\) có hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\) cắt nhau ở \(G.\) Biết \(BM=CN\), chứng minh tam giác \(ABC\) là tam giác cân. Vì \(∆ABC\) có hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\) cắt nhau ở \(G\) \(\Rightarrow \) \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). \(\Rightarrow GB = \dfrac{2}{3}BM\); \(GC = \dfrac{2}{3}CN\). Mà \(BM = CN\) (giả thiết) nên \(GB = GC.\) Tam giác \(GBC\) có \(GB = GC\) nên \(∆GBC\) cân tại \(G\). \(\Rightarrow \) \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (Tính chất tam giác cân). Xét \(∆BCN\) và \(∆CBM\) có: +) \(BC\) là cạnh chung +) \(CN = BM\) (giả thiết) +) \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (chứng minh trên) Suy ra \(∆BCN = ∆CBM\) (c.g.c) \(\Rightarrow \) \(\widehat{NBC} = \widehat{MCB}\) (hai góc tương ứng). \(\Rightarrow ∆ABC\) cân tại \(A\) (tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân) (điều phải chứng minh). |
