Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết được biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 6 giúp bạn dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán 6.
A. Các câu hỏi trong bài
B. Bài tập
Hướng dẫn trả lời câu hỏi trang 21, 22 Toán 6 Chân trời sáng tạo. Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 23, 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 CTST. Bài 6. Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng – Chương 1 Số tự nhiên
Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn được bao nhiêu quyển vở?
Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?
– Do ta tìm được số 5 để 15 = 3.5 nên có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được; mỗi
bạn được 5 quyển.
– Ta không tìm được số tự nhiên x nào để 7 = 3.x vì 7 = 3. 2 + 1, tức là 7 chia cho 3
được thương là 2 dư 1. Vậy không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn
Thực hành 1
a] Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5105.
b] Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.
Ta có 255 = 3.75 => 225:3 = 75
=> Số dư của phép chia là 0
Ta có: 157= 3.52 + 1 => 157:3 = 52 [dư 1]
=> Số dư của phép chia là 1
Ta có 5105 = 3.1701 + 2 => 5105:3 = 1701 [dư 2]
=> Số dư của phép chia là 2.
Hoạt động khám phá 2
Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?
– Hai số: 33 và 55 chia hết cho 11. Chúng có tổng là: 33+55 = 88, mà 88 chia hết cho 11
=> Tổng của chúng chia hết cho 11.
– Hai số: 26 và 39 chia hết cho 13. Chúng có tổng là: 26+39 = 65, mà 65 chia hết cho 13
=> Tổng của chúng chia hết cho 13.
Hoạt động khám phá 3
– Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6.
Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không.
– Viết hai số trong đó có một số chia hết cho 7, số còn lại không chia hết cho 7.
Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không.
– Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Sau đó tính tổng của chúng rồi xét xem tổng đó có chia hết cho 6 không.
– Viết hai số trong đó có một số chia hết cho 7, số còn lại không chia hết cho 7. Sau đó tính tổng của chúng rồi xét xem tổng đó có chia hết cho 7 không.
– Ta có: 15 không chia hết cho 6, 12 chia hết cho 6, mà 15+12 = 27 không chia hết cho 6
=> Tổng của chúng không chia hết cho 6.
– Ta có 14 chia hết cho 7, 11 không chia hết cho 7, mà 14+11 = 25 không chia hết cho 7.
=> Tổng của chúng không chia hết cho 7.
Thực hành 2
a] Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau Có chia hết cho 4 không? Tại sao?
1200 + 440; 400 – 324; 2.3.4.6 +27.
b] Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5.
Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0.
Nếu a\[ \vdots \]n và b\[ \vdots \]n thì [a + b] \[ \vdots \]n
Nếu a\[ \vdots \]n và b\[ \vdots \]n thì [a – b] \[ \vdots \]n
Nếu a\[\cancel{ \vdots }\]n, b\[ \vdots \]n thì [a – b] \[\cancel{ \vdots }\]n [a>b]
Nếu a\[ \vdots \]n, b\[\cancel{ \vdots }\]n thì [a – b] \[\cancel{ \vdots }\]n [a>b]
Nếu a\[\cancel{ \vdots }\]n, b\[ \vdots \]n thì [a + b] \[\cancel{ \vdots }\]n.
a] Ta có:
1200\[ \vdots \]4; 440\[ \vdots \]4 => [1200 + 440] \[ \vdots \] 4
400\[ \vdots \]4; 324\[ \vdots \]4 => [400+324] \[ \vdots \]4
2.3.4.6\[ \vdots \]4; 27\[\cancel{ \vdots }\]4 => [2.3.4.6 +27] \[\cancel{ \vdots }\]4
b] Hai số 12 và 23 không chia hết cho 5 mà 12 + 23 = 35 chia hết cho 5.
Trả lời Vận dụng trang 23 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.
Nếu tất cả các số hạng chia hết cho 2 thì A chia hết cho 2, nếu trong tổng có 1 số hạng không chia hết cho 2 thì A không chia hết cho 2.
Do 12\[ \vdots \]2; 14\[ \vdots \]2; 16\[ \vdots \]2 nên để A\[ \vdots \]2 thì x\[ \vdots \]2
=> x\[ \in \]{0; 2; 4; 6;…}
Do 12\[ \vdots \]2; 14\[ \vdots \]2; 16\[ \vdots \]2 nên để A\[\cancel{ \vdots }\]2 thì x\[\cancel{ \vdots }\]2
=> x\[ \in \]{1; 3; 5; 7;…}
Giải bài 1 trang 23 Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào là sai?
a] 1560 + 390 chia hết cho 15;
b] 456 + 555 không chia hết cho 10;
c] 77+ 49 không chia hết cho 7;
d] 6624 – 1 806 chia hết cho 6.
Nếu a\[ \vdots \]n và b\[ \vdots \]n thì [a + b] \[ \vdots \]n
Nếu a\[ \vdots \]n và b\[ \vdots \]n thì [a – b] \[ \vdots \]n
Nếu a\[\not{ \vdots }\]n, b\[ \vdots \]n thì [a – b] \[\not{ \vdots }\]n [a>b]
Nếu a\[ \vdots \]n, b\[\not{ \vdots }\]n thì [a – b] \[\not{ \vdots }\]n [a>b]
Nếu a\[\not{ \vdots }\]n, b\[ \vdots \]n thì [a + b] \[\not{ \vdots }\]n.
a] Ta có: 1560\[ \vdots \]15; 390\[ \vdots \]15 => [1560 + 390] \[ \vdots \] 15 => Đúng
b] Ta có: 456 + 555 có chữ số tận cùng là 1 nên tổng không chia hết cho 10 => Đúng
c] Ta có: 77\[ \vdots \]7; 49\[ \vdots \]7 => [77+ 49] \[ \vdots \]7 => Sai
d] 6624\[ \vdots \]6; 1906\[ \vdots \]6 => [6624 – 1 806] \[ \vdots \] 6 => Đúng
Giải bài 2 trang 23 SGK Toán lớp 6 CTST
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?
Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0\[ \le \] r < b.
a] 144: 3; b] 144: 13; c] 144: 30.
144 = 3.48 + 0
=> Phép chia hết
b] 144 = 13.11 + 1
=> Phép chia có dư
c] 144 = 30.4 + 24
=> Phép chia có dư
Bài 3 trang 24 Toán 6 tập 1 CTST
Tìm các số tự nhiên và biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
a] 1 298 = 354q + r [0 \[ \le \] r < 354];
b] 40685 = 985q + r [0 \[ \le \] r < 985].
a] Ta có 1298 : 354 = 3 dư 236
=> 1298 = 354.3 + 236
b] Ta có: 40685 : 985 = 41 dư 300
=> 40685 = 985. 41 + 300
Giải Bài 4 trang 24 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta”, lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn
trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể
chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?
Xét xem số sách từng loại có chia hết cho 4 không rồi suy ra tổng số sách các loại có chia hết cho 4 không và kết luận
Do 36\[\, \vdots \,\]4; 40\[ \, \vdots \,\]4 và 15 không chia hết cho 4
=> [ 36 + 40 + 15] không chia hết 4
Vậy ta không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau