Bài tập khối tâm của hệ chất điểm năm 2024
|
0% found this document useful (0 votes) Show 868 views 64 pages Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?0% found this document useful (0 votes) 868 views64 pages động lực họcJump to Page You are on page 1of 64 HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ BỘ MÔN VẬT LÝ VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 Chương 2 ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN NỘI DUNG 1. KHỐI TÂM 2. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 3. MÔMEN QUÁN TÍNH 6. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 5. MÔ- MEN ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔ - MEN ĐỘNG LƯỢNG Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. Thế vào (1) ta có: x = 70(cm) ! Khối tâm của một vật trùng với vị trí trọng tâm của vật đó (trong trường trọng lực không đổi). L x dx x y dm O
Vận tốc khối tâm của hệ n chất điểm: trong đó: v = dr ⃗ dt là vận tốc của chất điểm thứ i. M = ∑ là tổng khối lượng của hệ. p = mv là động lượng của chất điểm thứ i. Tổng động lượng của hệ chất điểm bằng động lượng của một chất điểm đặt tại khối tâm của hệ, có khối lượng bằng khối lượng của hệ và vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ. ppvmvM n 1i i n 1i iiG M vm dt rd v n 1i ii G G
Từ pt (1): Ma = ⃗ \= (⃗) \= ⃗ \= ⃗ →
∑⃗ạ ự = ⃗ BÀI TẬP VÍ DỤ 3 Một người khối lượng 50 kg đang chạy với vận tốc 3 m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng 100 kg chạy song song ngang qua người này với vận tốc 6 m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương cũ. Tính tốc độ của xe ngay sau khi người nhảy lên nếu ban đầu a. xe và người chuyển động cùng chiều?
Hướng dẫn giải: Hệ gồm người và xe cô lập, ⃗ = . → vận tốc hệ: ⃗ = ..
Tròn biến đổi đều Mối liên hệ Quãng đường S(m): s = + vt + a Góc quét θ (rad): θ = θ + ωt + β s⃗ = θ × R Vận tốc (dài) (m/s): v = v + at Vận tốc góc ω(rad/s): ω = ω + βt v = ω × R a = β × R Công thức liên hệ: v − v = 2a Công thức liên hệ: ω − ω = 2β a = ωR Với at , an và β là gia tốc tiếp tuyến (dài), gia tốc pháp tuyến và gia tốc góc tương ứng.
Xét hệ n chất điểm quay quanh trục ∆ với vận tốc góc .
\= 1 2 \= . → = 1 2
\= 1 2 + 1 2 + ⋯ = 1 2 ↔ = 1 2 + + ⋯ = 1 2 Momen quán tính BÀI TẬP VÍ DỤ 4 Cho hệ như hình vẽ. Coi A, B, C là chất điểm. Tính: a. momen quán tính của hệ đối với trục quay ∆ đi qua A và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. b. momen quán tính của hệ đối với trục quay ∆’ đi qua B và C. c. tính động năng của hệ đối với trục quay qua A và có vận tốc góc = 4 rad/s. ∆′ ∆ BÀI TẬP VÍ DỤ 4 Hướng dẫn giải: Momen quán tính của hệ bằng tổng thành phần Ihệ = IA + IB + IC (1) a. đối với trục quay ∆ qua A. Ta có ệ/∆ ệ/∆ = /∆ + /∆ + /∆ = 0 + 0,1,5 + 0,2,4 = 0,057 (kg 2 ) b. đối với trục quay ∆′ qua B và C. Ta có ệ/∆ ệ/∆ = /∆ + /∆ + /∆ = 0,3,4 + 0 + 0 = 0,048 (kg 2 ) c. động năng của hệ đối với trục quay ∆ qua A: |
