Khi dạy học môn toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc ,chặt chẽ , thiếu trường hợp . Lí do là các vận dụng tính chất , định nghĩa giá trị tuyệt đối chưa chắc .Các em chưa phân biệt được các dạng toán và áp dụng tương tự vào bài toán khác . Mặt khác nội dung kiến thức ở lớp 6 và lớp7 ở dạng này để áp dụng còn hạn chế nên không thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được . Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp rất hệ thống và lô gíc, có lợi thế về dạy học đặt vấn đề trong dạng toán tìm x này.Chính vì vậy, để khắc phục cho học sinh những sai lầm khi giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.Tôi đã suy nghĩ , tìm tòi và áp dụng vào trong giảng dạy thấy có hiệu quả cao . Nên tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ” với mục đích giúp cho học sinh tự tin hơn trong làm toán.
Bạn đang xem tài liệu "Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
. Cơ sở thực tiễn: Bản thân tôi là giáo viên vào ngành được 18 năm. Trong những năm qua tôi được phân công giảng dạy môn toán ở nhiều khối lớp từ 6 đến 9. Khi dạy học môn toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc ,thiếu chặt chẽ , thiếu trường hợp. Chất lượng môn toán của học sinh còn hạn chế, học sinh giỏi còn ít. Ví dụ 1 : Tìm x , biết Học sinh chưa nắm được đẳng thức luôn xảy ra vì [2 > 0 ] mà vẫn xét hai trường hợp x-3 > 0 và x - 3 < 0 và giải hai trường hợp tương ứng .Cách làm này chưa gọn Ví dụ 2 : Tìm x ,biết : 2 - 5 = 1 Nhiều học sinh chưa đưa về dạng cơ bản để giải mà nhanh chóng xét hai trường hợp giống như ví dụ 1 Ví dụ 3 : Tìm x biết
- x = 2 [1]
Học sinh đã làm như sau: Nếu x-1 0 suy ra x - 1 -x = 2 Nếu x-1 x = Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối.
|A| ³ 0 Định lí về dấu nhị thức bậc nhất. II . Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành. Từ định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối hướng dẫn học sinh phân chia từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang các dạng khác, từ phương pháp giải dạng cơ bản, dựa vào định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các phương pháp giải khác đối với mỗi dạng bài, loại bài. Biện pháp cụ thể như sau: Một số dạng cơ bản: Dạng cơ bản |A[x]| = B với B ³ 0A = -A - Cách tìm phương pháp giải: Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Nếu đẳng thức xảy ra thì cần áp dụng kiến thức nào để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối [áp dụng tính chất giá trị tuyêt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau].
- Phương pháp giải Ta lần lượt xét A[x] = B hoặc A[x] = - B
- Ví dụ Ví dụ 1 :[ Bài 25 [a] sách giáo khoa trang 16 tập 1] Tìm x , biết = 2,3 GV: Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán : Đẳng thức có xảy ra không ? vì sao? [ Đẳng thức có xảy ra vì 0 và 2,30 ] Cần áp dụng kiến thức nào để giải , để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối [ áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau ] Bài giải = 2,3 x - 1,7= 2,3 ; hoặc x-1,7 = - 2,3
- Xét x - 1,7= 2,3 x= 2,3 + 1,7 x = 4
- Xét x - 1,7 = - 2,3 x = -2,3 +1,7 x= - 0,6 Vậy x= 4 hoặc x= - 0,6 Từ ví dụ đơn giản , phát triển đưa ra ví dụ khó dần Ví dụ 2 : [ bài 25b SGK trang 16 tập 1] Tìm x biết Với bài này tôi đặt câu hỏi ‘‘Làm sao để đưa về dạng cơ bản đã học ” Từ đó học sinh biến đổi đưa về dạng: Bài giải x + = hoặc x += -
- Xét x + = x =
- Xét x += - x = Vậy x = hoặc x = Ví dụ 3: Tìm x ,biết 3 -17 =16 Làm thế nào để đưa về dạng cơ bản đã học ? Từ đó học sinh đã biến đổi đưa về dạng cơ bản đã học = 11 Bài giải 3 -17 =16 3 = 33 = 11 9 - 2x = 11 hoặc 9 - 2x = -11
- Xét 9 - 2x =11 - 2x = 2 x= -1
- Xét 9 - 2x = - 11 - 2x = - 20 x = 10
Vậy x = - 1 hoặc x = 10 1.2. Dạng cơ bản = B[x] [ trong đó biểu thức B [x] có chưá biến x a, Cách tìm phương pháp giải Cũng đặt câu hỏi gợi mở như trên , học sinh thấy được đẳng thức không xảy ra khi B[x] < 0. Vậy cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản đế suy luận tìm ra cách giải bài toán trên không ? Có thể tìm ra mấy cách ? b, Phương pháp giải Cách 1 : [ Dựa vào tính chất ] = B[x] Với điều kiện B[x] 0 ta có A[x] = B[x] hoặc A[x] = - B[x] sau đó giải hai trường hợp với điều kiện B[x] 0 Cách 2 : Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối . = B[x] +Xét A[x] 0 x? Ta có A[x] = B[x] [ giải tìm x để thoả mãn A[x] 0 ]
- Xét A[x] < 0 x? Ta có A[x] = - B[x] [ giải tìm x để thoả mãn A[x] < 0]
- Kết luận : x = ?
Lưu ý : Qua hai dạng trên tôi cho học sinh phân biệt rõ sự giống nhau [ đều chứa một dấu giá trị tuyệt đối ] và khác nhau [ =m 0 dạng đặc biệt của dạng hai]
Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ được phương pháp giải loại đẳng thức chứa một dấu giá trị tuyệt đối , đó là đưa về dạng =B [Nếu B0 đó là dạng đặc biệt,còn B