Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \[{4^{x - 1}} - m\left[ {{2^x} + 1} \right] > 0\] có nghiệm ∀x ∈ ℝ.
A.
\[m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left[ {-\infty ;0} \right]{\rm{ }}\]
B.
\[m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left[ {0; + \infty } \right]\]
C.
\[m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left[ {0;1} \right]\]
D.
\[m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left[ {-\infty ;0} \right]{\rm{ }} \cup {\rm{ }}\left[ {1; + \infty } \right]\]
Bất phương trình \[{4^x} - m{.2^x} + 1 > 0\] nghiệm đúng với mọi \[x \in \left[ {0;1} \right]\] khi
A.
B.
C.
D.
Bất phương trình 4 x - m + 1 . 2 x + 1 + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ≥ 0 . Tập tất cả các giá trị của m là:
A. - ∞ ; 12
B. [ - ∞ ; - 1 ]
C. [ - ∞ ; 0 ]
D. [ - 1 ; 16 ]
Các câu hỏi tương tự
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + [ 3 m + 2 ] [ 4 - 7 ] x + [ 4 + 7 ] x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Cho bất phương trình m .3 x + 1 + 3 m + 2 4 − 7 x + 4 + 7 x > 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ − ∞ ; 0 .
A. m > 2 + 2 3 3 .
B. m > 2 − 2 3 3 .
C. m ≥ 2 − 2 3 3 .
D. m ≥ − 2 − 2 3 3 .
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 x 4 ≥ 1 + m x 2 ≥ 1 ≥ 6 x ≥ 1 - 0 đúng với mọi x ∈ R . Tổng giá trị của tất cả các phân tử thuộc S bằng
A. - 3 2
B. 1
C. - 1 2
D. 1 2
Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình [ 3 m + 1 ] 18 x + [ 2 - m ] 6 x + 2 x < 0 có nghiệm đúng ∀ x > 0 là
A. [ - ∞ ; 2 ]
B. - 2 ; - 1 3
C. - ∞ ; - 1 3
D. [ - ∞ ; - 2 ]
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình [ m + 1 ] x 2 - 2 [ m + 1 ] x + 4 ≥ 0 [ 1 ] có tập nghiệm S = ℝ ?
A. m > - 1
B. - 1 ≤ m ≤ 3
C. - 1 < m ≤ 3
D. - 1 < m < 3
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 3 m + 1 . 12 x + 2 - m 6 x + 3 x < 0 có nghiệm đúng với mọi x > 0 là:
A. m > -2
B. m < -2
C. m < 1 3
D. - 2 < m < 1 3
Cho bất phương trình 9 x + [ m - 1 ] 3 x + m > 0 [ 1 ] . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình [1] nghiệm đúng ∀ x > 1
A. m ≥ - 3 2
B. m > - 3 2
C. m > 3 + 2 2
D. m ≥ 3 + 2 2
Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để bất phương trình 2 3 x + m − 1 3 x + m − 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ
A. m ∈ ℝ
B. m > 1
C. m ≤ 1
D. m ≥ 1
29/09/2021 1,623
C. −∞;−1
Đáp án chính xác
Chọn C
Bất phương trình 4x−m+12x+1+m≥0 1⇔4x−2m+12x+m≥0 .
Đặt 2x=t bất phương trình trở thành t2−2m+1t+m≥0 2.
Bất phương trình [1] nghiệm đúng với mọi khi x≥0 và chỉ khi bất phương trình [2] nghiệm đúng với mọi t≥1.
2⇔2t−1m≤t2−2t⇔m≤t2−2t2t−1 [do t≥1].
Đặt ft=t2−2t2t−1 với t≥1.
⇒f't=2t2−2t+22t−12>0 ∀t≥1.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có ft≥m ∀t∈1;+∞⇔m≤−1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12x>8.
Xem đáp án » 28/09/2021 3,383
Tìm số phức z thỏa mãn [3+4i]z+1-2i=i
Xem đáp án » 28/09/2021 802
Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000 đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó
Xem đáp án » 29/09/2021 677
Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu
Xem đáp án » 28/09/2021 240
Cho hàm số f[x] có đồ thị f'[x] như hình vẽ dưới. Hàm số gx=fx−x33+2x2−5x+2001 có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án » 29/09/2021 231
Cho số phức z=a+a−5i với a∈ℝ. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
Xem đáp án » 28/09/2021 204
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn [-2;3]
Xem đáp án » 28/09/2021 191
Tính tích phân I=∫02019e2xdx
Xem đáp án » 28/09/2021 189
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AC=a3, ABC^=30°. Góc giữa SC và mặt phẳng [ABC] bằng 60°. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến [SBC] bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 28/09/2021 178
Điểm M[-2;1] là điểm biểu diễn số phức
Xem đáp án » 28/09/2021 171
Giả sử hàm số f[x] có đạo hàm cấp 2 trên ℝ thỏa mãn f1=f'1=1 và f1−x+x2.f''x=2x với mọi x∈ℝ. Tính tích phân I=∫01xf'xdx
Xem đáp án » 29/09/2021 166
Một khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh độ dài 5cm. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Xem đáp án » 28/09/2021 137
Gọi x1, x2, x3 lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số f[x]=x3−3x2+2x+2 và g[x]=3x−1. Tính S=f[x1]+g[x2]+f[x3]
Xem đáp án » 28/09/2021 132
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Xem đáp án » 28/09/2021 130
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m∈ℤ và phương trình logmx−5x2−6x+12=logmx−5x+2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.
Xem đáp án » 29/09/2021 125