Bất phương trình log2 2x 4 ≤ 3 có tập nghiệm là
|
09/10/2021 441
D. S=1;9Đáp án chính xác Show
Bất phương trình đã cho tương đương 0CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm nghiệm thực của phương trình 2x=7. Xem đáp án » 09/10/2021 320
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng hàm số y=f'x có đồ thị như hình bên. Đặt gx=fx+x. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu  Xem đáp án » 09/10/2021 273
Mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích V của hình lập phương đó. Xem đáp án » 09/10/2021 199
Cho parabol P:y=x2+2 và hai tiếp tuyến của P tại các điểm M−1;3 và N2;6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và hai tiếp tuyến đó bằng Xem đáp án » 09/10/2021 148
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+5=5,z2+1−3i=z2−3−6i. Giá trị nhỏ nhất của z1−z2 là Xem đáp án » 09/10/2021 144
Mô-đun của số phức z=1+2i2−i là Xem đáp án » 09/10/2021 136
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm Xem đáp án » 09/10/2021 133
Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích? Xem đáp án » 09/10/2021 101
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là Xem đáp án » 09/10/2021 101
Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng sơn giả đá biết giá thuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy π=3,14159). Xem đáp án » 09/10/2021 89
Tính thể tích khối trụ có bán kính R=3, chiều cao h=5. Xem đáp án » 09/10/2021 80
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1x+1 trên đoạn 0;3 là: Xem đáp án » 09/10/2021 80
Hàm số fx=cos4x+7 có một nguyên hàm là Xem đáp án » 09/10/2021 76
Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Xem đáp án » 09/10/2021 74
Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x2+x+1 là Xem đáp án » 09/10/2021 70
42 cau bat phuong trinh logarith co loi giai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.16 KB, 16 trang ) BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 ( x + 1) > log 0,2 ( 3 − x ) là: A. S = ( −∞;3) . C. S = ( 1;3] . B. S = ( 1; +∞ ) . D. S = ( −1;1) . Câu 4: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) là: A. 2 < x < 5. B. 1 < x < 2. C. 2 < x < 3. D. Đáp số khác. Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình −4 < − lg x < −3 là: A. (3;4). B. ( 0;1000 ) ∪ ( 10000; +∞ ) . C. (1000;10000). D. Vô nghiệm. 2 Câu 6: Giải bất phương trình log 3 x − 5 x + 6 + log 1 3 A. 3 < x < 5. B. x > 5. 1 x − 2 > log 1 ( x + 3) 2 3 C. x > 3. D. x > 10 . 2 Câu 7: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 6 x + 8 ) + 2 log 5 ( x − 4 ) > 0 là: 3 A. x > 4. B. x < 2. C. Vô nghiệm. D. 0 < x < 1. Câu 8: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) là: A. 2 < x < 3. B. Đáp số khác. C. 2 < x < 5. D. 1 < x < 2. Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 ( x − 1) ≤ log 2 ( 5 − x ) + 1 là: A. [3;5]. B. (1;3]. C. (1;5). D. [-3;3]. C. ( 4; +∞ ) . D. ( −∞;6,5 ) . Câu 10: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4 ) + 1 > 0 A. (4;6,5]. B. [ 6,5; +∞ ) . Câu 11: Bất phương trình 4 log 25 x + log x 5 ≥ 3 có tập nghiệm là: A. 5 ≤ x ≤ 5. B. 0 < x ≤ 5; x ≥ 5 . 1 D. 0 ≤ x ≤ ; x ≥ 1 . 2 C. x ≤ 5; x ≥ 5 . Câu 12: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4 ) + 1 > 0 13 A. −∞; ÷. 2 13 B. ; +∞ ÷. 2 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 13 D. 4; . 2 C. ( 4; +∞ ) . x−5 ≥ 0 là: log 2 ( x − 4 ) − 1 ) 2; +∞ ) . A. S = [ 5; +∞ ) . B. S = 4 − 2; +∞ . C. S = ( 4; +∞ ) . D. S = 4 − ( Câu 14: Cho bất phương trình log 3 10 2 x + 1 > 1 có tập nghiệm là S. Khi đó R \ S bằng: 1 7 A. −∞; − ∪ − ; +∞ ÷. 2 20 13 7 B. −∞; − ∪ − ; +∞ ÷. 2 20 13 7 C. −∞; − ∪ − ; +∞ ÷ . 30 20 D. Đáp số khác. Câu 15: Bất phương trình log 2 ( 2 x − 1) − log 1 ( x − 2 ) ≤ 1 có tập nghiệm là: 2 5 A. ;3 . 2 5 C. 2; . 2 B. ( 2; +∞ ) . D. (2;3] 2 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 2 x − x − 1) < 0 là: 3 3 A. −1; ÷. 2 3 B. 0; ÷. 2 1− 7 1+ 7 ∪ ; +∞ ÷ C. −∞; − ÷ ÷ ÷. 4 4 3 D. ( −∞;0 ) ∪ ; +∞ ÷. 2 500 Câu 17: Giải bất phương trình log 3 ( x + 9 ) > 1000 A. x > 3. B. x > 0. C. 0 < x < 3. D. −9500 < x < 0 . 500 Câu 18: Giải bất phương trình log 1 ( x + 4 ) > −1000 2 A. −4500 < x < 2 . B. x > 0. C. −21000 < x < 0 . D. 0 < x < 2. 2 Câu 19: Giải bất phương trình log 3 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) > 1000 3 A. x > 1 + 9500 . B. x > 21000 − 1 . C. x > 3001. D. 1 < x < 3001. 2 Câu 20: Giải bất phương trình log 1 ( x − 1) − log 1 ( x + 1) < 1000 2 A. x ∈ ¡ . 2 B. x ∈ ∅ . C. 1 < x < 21000 − 1 . Câu 21: Giải bất phương trình log 1 ( log 2 ( 3x − 1) ) 1001 D. x > 1 >0 3 A. 1 < x < 1. 3 3 C. 1 < x < . 3 B. x > 1. 1 Câu 22: Giải bất phương trình log 2 x + log 2 2 D. 3 < x < 1. 3 ( x − 2 ) > 1000 A. x > 1 + 1 + 4500 . B. x > 1 + 2 + 21000 . C. 2 < x < 1 + 1 + 4500 . D. 2 < x < 1 + 2 + 21000 . 2017 2x −1 Câu 23: Giải bất phương trình log 3 log 2 ÷ x −1 A. 0 < x < 1. B. x > 1. >0 C. x > 1 hoặc x < 0. D. 1 < x < 2. 2017 x Câu 24: Giải bất phương trình log 1 log 3 ÷ x −1 2 A. 3 < x <9. 2 B. 1 < x < 3 . 2 Câu 25: Nghiệm của bất phương trình log >0 C. x > 3 3 . 2 D. 1 < x < 9. ( 2 x − 1) > log3 ( 4 x + 1) . A. x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) . 1 B. x ∈ − ;0 ÷∪ ( 2; +∞ ) . 4 C. x ∈ ( 2; +∞ ) . 1 D. x ∈ 0; ÷∪ ( 2; +∞ ) 2 2 Câu 26: Nghiệm của bất phương trình log 1 x − log 2 ( 2 x ) − 5 ≥ 0 là: 2 1 A. x ∈ 0; ÷∪ ( 9; +∞ ) . 4 B. x ∈ [ 3; +∞ ) . 1 C. x ∈ −∞; ∪ [ 8; +∞ ) . 4 1 D. x ∈ −∞; ∪ [ 9; +∞ ) 4 2 Câu 27: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x + x + 2 ) > log 1 2 x x 2 A. x ∈ ¡ . là: C. x > 0.D. x ≥ 2 . B. x > 2. Câu 28: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( 2 x + 1) > log 1 ( x − 1) là: x x A. x ≥ 1 B. 0 < x < 1 C. -2 < x < 1. D. x > 2; 0 < x < 1. Câu 29: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 3) + log8 ( 3x + 1) > 5 là: 3 A. x > 3. C. x ≥ 5 B. . D. x > 5. 2 x2 2 x2 2 + log x − Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 3 x − ÷ ÷< 2 1 3 3 3 A. x = 3 1 C. S = ;1÷ 2 B. . 2 Câu 31: Bất phương trình log 3 ( 3 x ) + log x 1 D. S = ;5 ÷ 3 ( 3 ) > 72 có tập nghiệm là: A. x ∈ ( 3; +∞ ) . 1 B. x ∈ 0; ÷∪ ( 1; +∞ ) . 4 ( D. x ∈ 1; 3 ∪ ( 3; +∞ ) ) ( C. x ∈ 1; 4 3 ∪ ( 3; +∞ ) . ) Câu 32: Nghiệm của bất phương trình x + log 3 ( x + 1) > 3 là: A. x > -1. B. x > -2. C. x > 2 D. x > 0. 2x + 1 > log 1 ( 2 x + 2 ) là: Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log 2 x 4 +5 2 A. x ∈ ¡ . B. x > 0 Câu 34: Giải bất phương trình log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) + log 3 A. x > 1. D. x ≥ 1 C. x > 1 B. x ≤ 5 . 3 ( 5 − x) < 1 3 C. 1 < x <5. D. 2 < x <5. ≤1 Câu 35: Giải bất phương trình log 2 log 1 x + log 1 x − 3 ÷ ÷ 2 2 5 A. x > 0. 3 B. 1 ÷ ≤ x ≤ 1 . 2 2 C. x > 1 . 2 D. 0 < x ≤ 1 . 2 1+ 2x Câu 36: Giải bất phương trình log 1 log 2 ÷> 0 1+ x 3 A. -1 < x < 0. x > 0 D. . x < −1 C. X ≥ 0 . B. x < 0. Câu 37: Giải bất phương trình log 2 ( 1 − log 9 x ) < 1 A. x < 1 . 9 B. x > 3. C. 1 < x < 3. 9 2 Câu 38: Giải bất phương trình log 3 x − 5 x + 6 + log 1 3 ( ) D. 1 < x < 3. 3 1 x − 2 > log 1 ( x + 3) 2 3 A. S = 3; 10 . B. S = ( 3; +∞ ) . C. S = ( 3;9 ) . D. S = ( ) 10; +∞ . 2 Câu 39: Cho biết tập nghiệm S của bất phương trình log 0,3 ( 4 x ) ≥ log 0,3 ( 12 x − 5 ) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là A. m + M = 3. B. m + M = 2. C. M - m = 3. Câu 40: Nghiệm của bất phương trình 3lg x + 2 < 3lg x B. x > A. x > 2. 1 . 100 2 +5 D. M - m = 1. − 2 là: C. x > -2. D. x > 100. 2 Câu 41: Bất phương trình log 1 x + 3log 1 x + 2 ≤ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Giá trị của a 2 b 2 2 bằng A. 16. B. 12. C. 8. D. 4. Câu 42: Khoảng nghiệm của bất phương trình log x2 − 4 ( x + 2 ) ≥ 0 chứa khoảng nào dưới đây ( ) A. − 5; −2 . B. ( ) 5; +∞ . C. ( −2; +∞ ) . ( ) D. −2; 5 . Đáp án 1-B 6-D 11-B 16-C 21-D 26-C 31-C 36-C 41-C 2-C 7-C 12-D 17-B 22-A 27-B 32-C 37-D 42-B 3-D 8-A 13-D 18-C 23-B 28-C 33-B 38-D 4-C 9-B 14-D 19-A 24-C 29-D 34-D 39-A 5-C 10-A 15-C 20-D 25-C 30-C 35-B 40-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B Với Đk 5 > x > 2 ta có: BPT ⇔ log 2 (x + 1) − 2 log 22 (5 − x) < log 2 2 − log 2 (x − 2) x +1 2 x +1 2 < log 2 ⇔ < ⇔ x 2 − x − 2 < 10 − 2x 5−x x−2 5−x x −2 x < 3 ⇔ x 2 + x − 12 > 0 ⇔ x > 4 ⇔ log 2 Vậy nghiệm của BPT là 2 < x < 3 Câu 2: Chọn C Với ĐK x > 3 ta có BPT 4 ⇔ log3 (4x − 3) 2 − log 3 (2x + 3) ≤ log 3 9 ⇔ log 3 ⇔ 16x 2 − 24x + 9 ≤ log 3 9 2x + 3 16x 2 − 24x + 9 16x 2 − 42x − 18 −3 ≤9⇔ ≤ 0 ⇔ 8x 2 − 21x − 9 ≤ 0 ⇔ ≤x≤3 2x + 3 2x + 3 8 Vậy nghiệm của BPT là 3 |
