Cắt nhau từng đôi một là gì

1. Giáo viên dangvanphuongtp trả lời ngày 17/08/2016 21:13:56.

   Được cảm ơn bởi Trinh Phương

   Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!

   
   

   Lời giải:

   
   

   Ta thấy cứ một đường thẳng trong 6 đường thẳng đã cho cắt 5 đường thẳng còn lại tạo thành 5 giao điểm.

   
   

   Vì có 6 đường thẳng nên số giao điểm sẽ là : 6.5 = 30 [ giao điểm]

   
   

   Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là : 30:2 = 15 giao điểm.

   
   

   Nhận xét :Bài toán này em có thể tổng quát như sau :

   
   

   Cho n đường thẳng [n>1, n là số tự nhiên ] đôi một cắt nhau trong đó không có ba đường thẳng nào đồng quy. Thì số giao điểm tạo thành là : \[\frac{n.[n-1]}{2}\]

   
   

   Ví dụ n = 100 thì số giao điểm sẽ là : [100.99] :2=4950 [ giao điểm]

   
   

   Hướng dẫn thêm: Đây là bài toán ở mức độ Khá. Để làm tốt các bài toán tương tự, em nên ôn luyện thêm tại đây:Chuyên đề - Điểm và đường thẳng [Nâng cao]

   
   

   Chúc em học tốt, thân!

   • Cảm ơn [1]
   • Bình luận

   
   

   • 1

Các bài liên quan

• Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
  
• Cho hai đường thẳng cắt nhau. Nếu vẽ thêm một đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng trên thì số giao điểm của các đường thẳng thay đổi thế nào ?
  
• Cho \[n\] điểm \[A_{1}, A_{2}, ..., A_{n} [n \geqslant 2]\] trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm, ta kẻ một đường thẳng.
  a] Kể tên các đường thẳng trên hình vẽ nếu n = 4.
  b] Tính số đướng thẳng trên hình vẽ nếu n = 20.
  c] Tính số đường thẳng theo n.
  d] Tính n biết số đường thẳng kẻ được là 1128.
  e] Số đường thẳng có thể bằng 2004 được không ?
  
• a] Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng ?
  b] Cũng hỏi như câu a nếu trong 100 điểm có đúng ba điểm thẳng hàng.
  
• Vẽ năm điểm A, B, C, D, O sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, ba điểm B, C, D thẳng hàng, ba điểm C, D, O không thẳng hàng.
  a] Giải thích vì sao ba điểm A, B, D thẳng hàng.
  b] Kẻ các đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai điểm trong năm điểm nói trên. Kể tên các đường thẳng trong hình vẽ [các đường thẳng trùng nhau chỉ kể một đường thẳng].
  
• Cho bốn điểm, bất cứ hai điểm nào cũng có ít nhất một đường thẳng đi qua. Có thể có bao nhiêu đường thẳng trong hình vẽ ?
  
• Cho các điểm A, B, C, D, E thuộc một đường thẳng theo thứ tự ấy. Điểm C nằm giữa hai điểm nào ? Điểm C không nằm giữa hai điểm nào ?
  
• Trên mặt phẳng có bốn đường thẳng. Số giao điểm của các đường thẳng có thể bằng bao nhiêu ?
  
• Cho 6 điểm A, B, C, O, M, N sao cho A, B, C không thẳng hàng, A, B, O thẳng hàng, O, C, M thẳng hàng, C, M, N thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có bao nhiêu đường thẳng được vẽ? Liệt kê.
• Cho hình vẽ bên.
  
  Hai điểm nào nằm khác phía đối với điểm thứ ba ?