Câu 57 trang 93 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao

Hỏi mạng điện có bao nhiêu cách đóng mở 9 công tắc trên để thông mạch từ A đến B [tức là có dòng điện đi từ A đến B] ?
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b

Xét hồ sơ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở.

LG a

Hỏi mạng điện có thể có bao nhiêu cách đóng mở 9 công tắc trên ?

Lời giải chi tiết:

Mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở. Mạng điện có 9 công tắc.

Theo qui tắc nhân, mạng điện có 29= 512 cách đóng mở 9 công tắc trên.

LG b

Hỏi mạng điện có bao nhiêu cách đóng mở 9 công tắc trên để thông mạch từ A đến B [tức là có dòng điện đi từ A đến B] ?

Lời giải chi tiết:

Mạng điện thông mạch từ A đến B khi và chỉ khi cả ba khối M, N và P đều thông mạch.

+] Khối M có \[2^4= 16\] cách đóng mở 4 công tắc trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch [đó là mở cả 4 công tắc].

Do đó có 15 cách đóng mở 4 công tắc để thông mạch của khối M.

+] Khối N có \[2^2=4\] cách đóng - mở công tắc, trong đóchỉ có 1 cách không thông mạch [đó là mở cả 2 công tắc].

Do đó có 3 cách đóng mở 2 công tắc để thông mạch của khối N.

+]Khối P có \[2^3=8\] cách đóng - mở công tắc, trong đóchỉ có 1 cách không thông mạch [đó là mở cả 3 công tắc].

Do đó có 7 cách đóng mở 3 công tắc để thông mạch của khối P.

Theo qui tắc nhân, mạng điện có \[15.3.7 = 315\] cách đóng mở 9 công tắc để thông mạch.

Video liên quan

Chủ Đề