Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Hình học 11 bài 4: Phép đối xứng tâm [P2] . Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Đề thi trắc nghiệm có đáp án trực quan sau khi chọn kết quả: nếu sai thì kết quả chọn sẽ hiển thị màu đỏ kèm theo kết quả đúng màu xanh. Chúc bạn làm bài thi tốt..
Câu 1: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số
Câu 2: Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng a cho trước thành chính nó?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số
Câu 3: Cho hai đường thẳng song song d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số
Câu 4: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số
Câu 5: Cho hai đường thẳngsong song d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d'?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho hình [H] gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình: $\left\{\begin{matrix}x=2-3t\\ y=4+t\end{matrix}\right.$. Tâm đối xứng của [H] là:
- A. $I[-\frac{7}{2};\frac{7}{2}]$
- B. $I[7;-7]$
- C. $I[\frac{7}{2};\frac{7}{2}]$
- D. $I[7;7]$
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình $[x - 2]^{2} + [y + 4]^{2} = 9$ và đường tròn [C’] có phương trình $[x - 3]^{2} + [y + 3]^{2} = 9$. Phép đối xứng tâm K biến [C] thành [C’]. tọa độ của K là:
- A. $K[2; -4]$
- B. $K[3; -3]$
- C. $K[-\frac{7}{2};\frac{5}{2}]$
- D. $K[\frac{5}{2}; -\frac{7}{2}]$
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2x - 6y + 6 = 0$; điểm I[1;2]. Phép đối xứng tâm I biến [C] thành [C’] có phương trình:
- A. $x^{2} + y^{2} - 6x - 2y + 6 = 0$
- B. $x^{2} + y^{2} - 2x - 6y + 6 = 0$
- C. $x^{2} + y^{2} + 6x - 2y - 6 = 0$
- D. $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y + 6 = 0$
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình: $[x - 3]^{2} + [y - 1]^{2} = 4$. Phép đối xứng có tâm O là gốc tọa độ biến [C] thành [C’] có phương trình:
- A. $x^{2} + y^{2} - 6x - 2y - 6 = 0$
- B. $x^{2} + y^{2} - 2x - 6y + 6 = 0$
- C. $x^{2} + y^{2} + 6x - 2y - 6 = 0$
- D. $x^{2} + y^{2} + 6x + 2y + 6 = 0$
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol [P] có phương trình $y = x^{2} - 3x + 1$. Phép đối xứng tâm O[0;0] biến [P] thành [P’] có phương trình:
- A. $y = x^{2} + 3x - 1$
- B. $y = -x^{2} + 3x + 1$
- C. $y = -x^{2} - 3x - 1$
- D. $y = -x^{2} - 3x + 1$
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol [P] có phương trình: $y = x^{2} - 3x + 1$. Phép đối xứng tâm I[4; -3] biến P thành [P’] có phương trình:
- A. $y = -x^{2} +13x -47$
- B. $y = x^{2} - 13x + 47$
- C. $y = -x^{2} - 13x - 47$
- D. $y = -x^{2} - 13x + 47$
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2y + 20 = 0; đường thẳng d’ có phương trình x - 2y - 8 = 0. Tìm tọa độ điểm I sao cho phép đối xứng tâm I biến d thành d’ đồng thời biến trục Oy thành chính nó.
- A. I[-2;0]
- B. I[8;0]
- C. I[-\frac{3}{2};0]
- D. I[0; -\frac{3}{2}]
Câu 13: Phép đối xứng tâm $I[a,b]$ biến $A[1;3]$ thành điểm $A'[1;7]$. Tính tổng $T=a+b$
- A.$T=4$
- B.$T=6$
- C.$T=7$
- D.$T=8$
Câu 14: Phép đối xứng tâm $O[0;0]$ biến điểm $A[m,-m]$ thành điểm A' nằm trên đường thẳng x-y+6=0. Tìm m.
- A.m=3
- B.m=4
- C.m=-3
- D.m=-4
Câu 15: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $M[2;1]$. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}=[1;2]$ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?
- A.A[1;3]
- B.B[2;0]
- C.C[0;2]
- D.D[-1;1]
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta: x+2y-3=0$ và $\Delta': x-2y-7=0$. Qua phép đối xứng tâm $I[1;-3]$, điểm M trên đường thẳng $\Delta$ biến thành điểm N thuộc đường thẳng $\Delta'$. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- A.$MN=12$
- B.$MN=13$
- C.$MN=2\sqrt{37}$
- D.$MN=4\sqrt{5}$
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta: y+2=0$ và đường tròn$[C]:x^{2}+y^{2}=13$. Qua phép đối xứng tâm $I[1;0]$ điểm M trên $\Delta$ biến thành điểm N trên [C]. Độ dài nhỏ nhắn của đoạn MN bằng:
- A.5
- B.6
- C.$4\sqrt{5}$
- D.$4\sqrt{2}$
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x=2. Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?
- A.x=-2
- B.y=2
- C.x=2
- D.y=-2
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:3x-2y-1=0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là: