Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 500 chia cho 3 dư 1

a] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1

Bài 83 trang 27 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:

a] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1?

b] Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2?

c] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số

sao cho chia hết cho 9?

Lời giải:

a]Các số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1 là: 10; 13; …; 97.

Số các số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1 là: [97 – 10]:3 + 1 = 30 số.

Vậy có 30 số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1.

b] Các số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2 là: 101; 110; 119; 128; 237; …; 992.

Số các số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2 là: [992 – 101]: 9 + 1 = 100.

Vậy có 100 số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2.

c] Ta có:

= 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11.[a + b]

Vì 11 không chia hết cho 9 nên a + b chia hết cho 9.

Mà a, b là các chữ số nên a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Các cặp số [a; b] là: [1; 8], [8; 1], [7; 2], [2; 7], [6; 3] [3; 6], [4; 5], [5; 4], [9; 9], [9; 0] thỏa mãn tổng chia hết cho 9.

Do đó

∈ {18;81,72;27;63;36;45;54;99;90}.

Vậy có tất cả 10 số tự nhiên

thỏa mãn bài toán.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi