Đề bài - bài 1 trang 30 sgk hình học 12 nâng cao
|
Cho tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(B'\) và \(D'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Mặt phắng \((CB'D')\) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính thể tích mỗi phần đó. Đề bài Cho tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(B'\) và \(D'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Mặt phắng \((CB'D')\) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính thể tích mỗi phần đó. Lời giải chi tiết Mp \((CBD)\) chia khối tứ diện thành hai khối chóp \(C.ABD\) và \(C.BBDD\). \(\frac{{{V_{AB'CD'}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \frac{{AB'}}{{AB}}.\frac{{AC}}{{AC}}.\frac{{AD'}}{{AD}} \) \(= \frac{1}{2}.1.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) \(\Rightarrow {V_{A.B'CD'}} = \frac{1}{4}V \) \(\Rightarrow {V_{BCDB'D'}} = V - \frac{1}{4}V = \frac{3}{4}V\)
|
