Đề bài
Trong mặt phẳng \[\left[ {Oxy} \right]\] cho điểm \[A\left[ {4;5} \right]\]. Qua phép tịnh tiến theo véc tơ \[\overrightarrow v \left[ {2;1} \right]\], \[A\] là ảnh của điểm có tọa độ
A. \[\left[ {3;1} \right]\] B. \[\left[ {1;6} \right]\]
C. \[\left[ {4;7} \right]\] D. \[\left[ {2;4} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tọa độ của phép tịnh tiến: \[\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\].
Lời giải chi tiết
Gọi \[A'\left[ {x';y'} \right]\] là điểm thỏa mãn \[A = {T_{\overrightarrow v }}\left[ {A'} \right]\] .
Khi đó \[\overrightarrow {A'A} = \overrightarrow v \] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x' = 2\\5 - y' = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2\\y' = 4\end{array} \right.\]
Vậy \[A'\left[ {2;4} \right]\].
Chọn D.