Đề bài
Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AD \bot \left[ {ABC} \right]\] và \[BD \bot BC\]. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \[AB\], có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
A. Một B. Hai
C. Ba D. Bốn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi quay tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông ta được một hình nón.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[BC \bot DA,BC \bot BD\] \[ \Rightarrow BC \bot \left[ {ABD} \right] \Rightarrow BC \bot AB\]
Tam giác \[DAB\] vuông tại \[A\] nên khi quay quanh \[AB\] thì cạnh huyền \[BD\] quét được mặt nón đỉnh \[B\], bán kính đáy \[AD\] và chiều cao \[BA\].
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên khi quay quanh \[AB\] thì cạnh huyền \[AC\] quét được mặt nón đỉnh \[A\], bán kính đáy \[BC\] và chiều cao \[BA\].
Vậy có hai hình nón được tạo thành.
Chọn B.