Cho điểm \[O\] cố định và hai vec tơ \[\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow v \] cố định. Với mỗi số \[m\] ta xác định điểm \[M\] sao cho \[\overrightarrow {OM} = m\overrightarrow u + [1 - m]\overrightarrow v \]. Tìm tập hợp các điểm \[M\] khi \[m\] thay đổi.
Đề bài
Cho điểm \[O\] cố định và hai vec tơ \[\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow v \] cố định. Với mỗi số \[m\] ta xác định điểm \[M\] sao cho \[\overrightarrow {OM} = m\overrightarrow u + [1 - m]\overrightarrow v \]. Tìm tập hợp các điểm \[M\] khi \[m\] thay đổi.
Lời giải chi tiết
Lấy hai điểm \[A, B\] sao cho \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow v \]
Theo bài 26, ta có \[\overrightarrow {OM} = m\overrightarrow u + [1 - m]\overrightarrow v \] khi và chỉ khi M nằm trên đường thẳng \[AB\].