Đề bài
Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
+ Tính chất giao hoán
\[\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} =\overrightarrow {AC} \]
\[\overrightarrow b + \overrightarrow a= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AB}=\overrightarrow {AC} \]
Do đó\[\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow b + \overrightarrow a \]
+ Tính chất kết hợp
\[\eqalign{
& \left[ {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right] + \overrightarrow c \cr & = [\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} ] + \overrightarrow {CD} \cr &= \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \cr
& \overrightarrow a + \left[ {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right]\cr &=\overrightarrow {AB} + [\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} ] \cr & = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \cr} \]
Do đó\[\left[ {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right] + \overrightarrow c = \overrightarrow a + \left[ {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right]\]
+Tính chất của vecto không
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AB} \]