Ta có: \[A{M^2} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \dfrac{{B{C^2}}}{4}\] \[ = \dfrac{{{8^2} + {6^2}}}{2} - \dfrac{{{{10}^2}}}{4} = 25\] \[ \Rightarrow AM = 5\].
Đề bài
Tam giác \[ABC\] có \[AB = 8cm,BC = 10cm\], \[CA = 6cm\]. Đường trung tuyến \[AM\] của tam giác đó có độ dài bằng:
A. \[4cm\]
B. \[5cm\]
C. \[6cm\]
D. \[7cm\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức trung tuyến \[m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[A{M^2} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \dfrac{{B{C^2}}}{4}\] \[ = \dfrac{{{8^2} + {6^2}}}{2} - \dfrac{{{{10}^2}}}{4} = 25\] \[ \Rightarrow AM = 5\].
Chọn B.
Chú ý:
Có thể nhận xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] nên \[AM = \dfrac{1}{2}BC = 5cm\].