+] Thay \[x = - 2;y = 1\] vào hàm số \[y = a{x^2}\] ta được \[1 = a.{\left[ { - 2} \right]^2} \]\[\Rightarrow a = \dfrac{1}{4}\]
Đề bài
Xác định hệ số \[a\] của hàm số \[y=ax^2\], biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm \[A[-2; 1].\] Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Thay tọa độ điểm \[A\left[ { - 2;1} \right]\] vào hàm số \[y = a{x^2}\] để tìm \[a.\]
+] Xác định một số điểm thuộc đồ thị \[y = a{x^2}\] vừa tìm được và vẽ parabol đi qua các điểm đó.
Lời giải chi tiết
+] Thay \[x = - 2;y = 1\] vào hàm số \[y = a{x^2}\] ta được \[1 = a.{\left[ { - 2} \right]^2} \]\[\Rightarrow a = \dfrac{1}{4}\]
Hàm số là \[y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\]
Đồ thị hàm số \[y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\] [hình vẽ]
+] Ta có bảng sau:
| \[x\] | \[ - 4\] | \[-3\] | \[ - 2\] | \[0\] | \[2\] | \[3\] | \[4\] |
| \[y = \dfrac{1}{4}{x^2}\] | \[4\] | \[\dfrac{9}{4}\] | \[1\] | \[0\] | \[1\] | \[\dfrac{9}{4}\] | \[4\] |