Trong chương trình giáo dục tiểu học, các công thức liên quan đến hình lập phương như diện tích toàn phần hình lập phương, diện tích xung quanh hình lập phương là một trong những phần kiến thức về hình học khối khá khó nhằn và không phải em học sinh nào cũng nắm vững.
Bài viết dưới đây World Research Journals sẽ cung cấp cho phụ huynh và các em học sinh lớp 5 đầy đủ các công thức diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. Hãy cùng tìm hiểu nhé!
Hình lập phương là hình như thế nào?
Hình lập phương được định nghĩa là một hình khối ba chiều có độ dài chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương đều có sáu mặt vuông, tất cả các mặt của hình lập phương đều có các cạnh bằng và vuông góc với nhau.
Tính diện tích hình lập phương
Cách tính diện tích xung quanh hình lập phương
Công thức
Diện tích xung quanh hình lập phương [hay còn được viết tắt là s toàn phần hình lập phương] bằng diện tích một mặt nhân với 4. Đây là công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5 mà các em cần phải nhớ khi giải toán hình học ở bậc tiểu học. Đơn vị diện tích xung quanh hình lập phương là mi-li-mét vuông [mm2], xăng-ti-mét vuông [cm2], đề-xi-mét vuông [dm2], mét vuông [m2],…
Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương được viết tắt như sau:
Sxq = a x a x 4
Trong đó:
- Sxq: là diện tích xung quanh của hình lập phương.
a: là độ dài một cạnh của hình lập phương.
Ví dụ
Người ta xếp một số viên gạch tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 40 cm. Tính diện tích xung quanh khối lập phương đó.
Hướng dẫn:
Cách tính diện tích xung quanh của hình lập phương này rất dễ, chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương đã nêu ở trên là ra kết quả.
Bài giải
Diện tích xung quanh khối gạch khối gạch hình lập phương là:
Sxq = 40 x 40 x 4 = 6400 [cm2]
Đáp số: 6400 cm2
Cách tính diện tích toàn phần hình lập phương
Công thức
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. Diện tích toàn phần khối lập phương được viết tắt theo công thức sau:
Stp = a x a x 6
Trong đó:
- Stp: là diện tích toàn phần của hình lập phương.
- a: là độ dài một cạnh của hình lập phương.
Đơn vị diện tích xung quanh hình lập phương là mi-li-mét vuông [mm2], xăng-ti-mét vuông [cm2], đề-xi-mét vuông [dm2], mét vuông [m2],…
Ví dụ
Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDEF, các cạnh của hình lập phương có kích thước bằng nhau và bằng 6 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đó?
Bìa giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương ABCDEF là:
Sxq = 6 x 6 x 4 = 144 [cm²]
Diện tích toàn phần của hình lập phương ABCDEF là:
Stp = 6 x 6 x 6 = 216 [cm²]
Đáp số: Sxq = 144 cm² ; Stp = 216 cm².
Ví dụ 2: Người ta làm một cái hộp bằng nhựa dạng hình lập phương có đáy nhưng không có nắp đậy. Chiều dài của các cạnh đều bằng 40 cm. Hỏi diện tích phần bìa dùng để làm chiếc hộp đó là bao nhiêu đề xi mét vuông?
Hướng dẫn:
Hộp có hình lập phương có đáy nhưng không có nắp nên ta thấy rằng hộp này chỉ có 5 mặt. Do vậy, diện tích bìa cần dùng [cũng là diện tích cần tính] để làm nên chiếc hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.
Bài giải:
Đổi 40 cm = 4 dm
Diện tích một mặt của hộp hình lập phương cần tính là:
4 × 4 = 16 [dm2]
Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:
16 × 5 = 80 [dm2]
Đáp số: 80 dm2
Một số bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5
Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5 dm.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
Sxq = [2,5 x 2,5 ] x 4 = 25 [dm2]
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
Stp = [2,5 x 2,5 ] x 6 = 37,5 [dm2].
Đáp số: 25 dm2; 37,5dm2
Bài 2: Người ta làm một cái hộp không có nắp và không có đáy bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 5 cm. Tính diện tích phàn bìa cần dùng để làm hộp.
Bài giải:
Cái hộp hình lập phương có tổng là 6 mặt nhưng không có đáy và nắp suy ra phần bìa cần dùng để làm hộ chỉ có 4 mặt hình vuông.
Diện tích phần bìa cứng phải dùng để làm hộp là:
S = [5 x 5] x 4 = 100 [cm2]
Đáp số: 100 cm2
Bài 3: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :
- a] Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 4,5 cm là:
…………………………………………………..
- b] Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3,5 cm là :
…………………………………………………..
Bài giải:
- a] Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5m là:
Sxq = [4,5 x 4,5] x 4 = 81 [cm2]
- Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5m là :
Stp = [3,5 x 3,5] x 6 = 73,5 [m2]
Trên đây World Research Journals đã tổng hợp cách tính diện tích hình lập phương gồm: công thức tính diện xung quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương. Ngoài học trên lớp, hiện nay các em học sinh cũng có thể củng cố kiến thức thông qua những ứng dụng học online.
Cũng giống như diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình lập phương cũng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, vậy cách tính cụ thể của khối hình học này như thế nào, mời bạn đón đọc bài viết dưới đây của chúng tôi.
Công thức tính diện tích hình lập phương
Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương
- Diện tích xung quanh hình lập phương tính theo công thức:
Sxq = 4 x a2- Diện tích toàn phần hình lập phương được tính theo công thức:
Stp = 6 x a2
Với: Sxq là kí hiệu của diện tích xung quanh hình lập phương
Stp là kí hiệu của diện tích toàn phần hình lập phương
a là cạnh của hình lập phương
- Phát biểu bằng lời:
+ Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4.
+ Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6.
- Đơn vị diện tích: m2 [mét vuông]
Bài tập vận dụng
Bài tập 1. Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài cạnh lần lượt như sau:
a] a = 9 mb] a = 5m8dmc] a = 4/7 cm
d] a = 3, 6 dm
Bài tập 2. Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:
a] Diện tích xung quanh của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?
b] Diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?
Bài tập 3. Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2
a] Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
b] Tính cạnh của hình lập phương đó.
Gợi ý giải bài tập
Bài tập 1. Các em chỉ cần áp dụng công thức tính Sxq và Stp của hình lập phương như đã nêu ở trên, thay số vào công thức và tính toán cẩn thận là được.
- Đối với câu c]: Vì đơn vị độ dài chưa thống nhất nên các em cần đưa chúng về cùng một đơn vị đo rồi mới tính toán.
Bài tập 2. Các em tự làm bài tập này.Bài tập 3. Cách làm bài tập như sau:a] - Tính diện tích một mặt của hình lập phương bằng cách lấy diện tích toàn phần chia cho 6.- Tính diện tích xung quanh của hình lập phương bằng cách nhân diện tích một mặt với 4.
b] Diện tích một mặt của hình lập phương = bình phương cạnh => áp dụng công thức này ta tính được độ dài cạnh hình lập phương.
Như vậy chúng tôi vừa chia sẻ cho các bạn cách tính diện tích hình lập phương gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương, bên cạnh đó là một số bài tập đơn giản cũng như gợi ý ngắn gọn, các em có thể luyện tập và củng cố kiến thức của mình tốt hơn. Các em cũng có thể tham khảo thêm bài viết công thức tính thể tích hình lập phương đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn để nắm được toàn bộ kiến thức về hình lập phương nhé.
Trong hình học phẳng, hình vuông là hình tứ giác đặc biệt nhất khi nó có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, vì vậy việc tính diện tích hình vuông sẽ rất dễ dàng cho các em. Tuy nhiên các em cũng cần ôn lại để không bị quên công thức tính diện tích hình vuông nhé.
Hình lập phương là một hình phổ biến, thường gặp trong hình học và công thức tính diện tích hình lập phương cũng rất cần thiết trong cuộc sống, chúng ta cùng nhau tìm hiểu cách tính diện tích của khối lập phương để hiểu hơn về hình khối này.
Bảng đạo hàm chuẩn và đầy đủ Công thức tính thể tích hình nón Công thức tính diện tích mặt cầu, ví dụ và lời giải chi tiết Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Excel - Cách ẩn, hiện thanh công thức trong Excel Cách ẩn công thức trong bảng tính Excel